아커만 서수

수학에서 아커만 서수자는 빌헬름 아커만의 이름을 딴 어떤 큰 서수형이다.아커만 서수(Ackermann ordinal)라는 용어는 다소 큰 서수인 작은 베블렌 서수(Veblen ordinal)에도 가끔 사용된다.

불행하게도 Feferman-Schütte 서수 Ⅱ를₀ 넘어서는 서수의 표준 표기법은 없다.대부분의 표기법 체계는 ψ(α), α(α), ((β_α)와 같은 기호를 사용하며, 그 중 일부는 셀 수 없는 인수에 대해서도 계수 가능한 서수를 생산하기 위한 베블렌 함수의 수정이며, 일부는 "접착 함수"이다.

The smaller Ackermann ordinal is the limit of a system of ordinal notations invented by Ackermann (1951), and is sometimes denoted by ${\displaystyle \phi _{\Omega ^{2}}(0)}$ or ${\displaystyle \theta (\Omega ^{2})}$ or ${\displaystyle \psi (\Omega ^{\Omega ^{2}})}$, where Ω is 헤아릴 수 없는 가장 작은 서수아케르만의 표기 체계는 베블렌(1908)이 훨씬 앞서 도입한 체계보다 약하기 때문에 그가 미처 몰랐던 것 같다.

참조

• Ackermann, Wilhelm (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Math. Z., 53 (5): 403–413, doi:10.1007/BF01175640, MR 0039669, S2CID 119687180
• Veblen, Oswald (1908), "Continuous Increasing Functions of Finite and Transfinite Ordinals", Transactions of the American Mathematical Society, 9 (3): 280–292, doi:10.2307/1988605, JSTOR 1988605
• Weaver, Nik (2005), "Predicativity beyond Γ₀", arXiv:math/0509244

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