길쭉한 오각형 자이로비로툰다

길쭉한 오각형 자이로비로툰다
유형	존슨 J42 - J43 - J44
얼굴	10+10 삼각형 정사각형 10개 2+10 펜타곤
가장자리	80
정점	40
꼭지점 구성	20(3.42.5) 2.10(3.5.3.5)
대칭군	D5d
이중 다면체	-
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서 길쭉한 오각형 자이로비로툰다는 존슨 고형물(J₄₃)의 하나이다.이름에서 알 수 있듯이, 그것은 합체 반쪽 사이에 십각형 프리즘을 삽입하여 "암각형 자이로비로툰다" 즉, 이코시다데카헤드론(아키메데스 고형물 중 하나)을 길게 하여 만들 수 있다.프리즘을 삽입하기 전에 오각형 로튼대(J₆) 중 하나를 36도 회전시키면 길쭉한 오각형 오르토비 로툰다(J₄₂)가 나온다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

포뮬라과

모든 면이 정규이고 가장자리 길이가 a인 경우 부피 및 표면적에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[2]

${\displaystyle V={\frac{1}{6}\왼쪽(45+17{\sqrt{5}}}+15{5}{5+2}\sqrt{5}}\오른쪽)a^{3}\약 21.5297a^{3}}$

${\displaystyle A=\left(10+{\sqrt{\sqrt{5}}}}{\sqrt{5}}}{75+30{\sqrt{5}}\오른쪽)a^{2}}a^{2}\약 39.306a^{2}}:$

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Elongated pentagonal gyrobirotunda (Johnson solid) at MathWorld.