확장 이산 원소법

Extended discrete element method
구면 입자 대 반지름 및 시간 변광성 열량 하에서의 시간에 대한 내부 온도 분포.

확장 이산원소법(XDEM)은 각 입자에 대한 열역학 상태, 응력/스트레인 또는 전자기장 등의 추가 특성에 의해 고전적인 이산원소법(DEM)(Cundall[1] and Allen[2])을 통해 기술된 바와 같이 세분화된 물질이나 입자의 역학을 확장하는 수치 기법이다.연속역학 개념과는 반대로, XDEM은 입자에 다양한 공정을 부착하여 입자 단계를 해결하는 것을 목표로 한다.이산원소법은 각 입자의 공간과 시간의 위치와 방향을 예측하는 반면, 확장 이산원소법은 내부 온도 및/또는 종 분포나 구조물에 대한 기계적 충격과 같은 특성을 추가로 추정한다.

역사

비록 입자 간의 충돌로 인한 [3]힘은 에너지 전위(예: 에너지 전위)로 대체되었지만, 1950년대 후반에 알더 외 연구진 및 라만에[4] 의해 개발된 분자 역학은 확장된 이산 원소법을 향한 첫걸음으로 간주될 수 있다.레나드 존스는 긴 범위의 힘으로써 분자와 원자의 잠재력을 상호작용을 결정한다.

마찬가지로 흐름에서 매달린 입자의 유동 동적 상호작용도 조사되었다.그것들에 의해 상대적인 속도에 의해 입자에 가해지는 드래그 힘과 흐름은 입자에 작용하는 추가 힘으로 처리되었다.반면 가스나 액체 흐름 지속적인 방법으로, 가와구치 44.1al.,[5]Hoomans,[6]수 1997년[에 의해 적용되기 때문에,(비밀 문서 및 자재 관리관) 연속체와 이산 모델 선정 명시된 것 그러므로, 고체는 e.g.~particulate고 또는 유체 기체 단계를 포함한 다상 흐름 현상 불연속적인 방법으로 연구 현황을 단계 문제를 해결한다.7해결 및 Xu 1998.[8] 견고한 단계에 대한 이산적인 설명 때문에 구성 관계가 생략되고, 따라서 기초에 대한 더 나은 이해로 이어진다.이는 또한 CCDM 접근방식으로 모델링된 미립자 흐름에 대한 검토 중에 2007년 주 외 [9]및 2008년 주 외 연구진에 의해 결론지어졌다.[10]그것은 지난 20년 동안 시장 개발을 보았고 개별 입자 척도에 대한 이산 원소법(DEM)에 의한 고체 단계의 움직임을 설명하고 있으며, 나머지 단계는 Navier-Stokes 방정식에 의해 처리된다.따라서 이 방법은 유·수·펑·[11]유·딘 등이 검토한 바와 같이 입자와 유체 단계의 상호작용을 조사하기 위한 효과적인 도구로 인정되고 있다.[13]CCDM 방법론에 기초하여 스프레이식 침대와 유동식 침대의 특성은 Gryczka 등이 예측한다.[14]

XDEM의 이론적 토대는 1999년 피터스에 의해 개발되었는데,[15] 피터스는 전진 연기 격자 위에 나무로 움직이는 침대를 소각하는 것을 묘사했다.[16]이 개념은 후에 Sismsek et al.[17]에 의해서도 채택되어 격자 연소 시스템의 용해 과정을 예측하였다.용광로의 복잡한 공정에 대한 신청은 Shingo 등이 시도했다.[18]오늘날 기체 환경으로의 유체 주입의 수치 시뮬레이션은 Simcenter STAR-CCM+, Ansys, AVL-Fire와 같은 다수의 CFD 코드에 의해 채택된다.분무의 방울은 유체상으로의 열과 질량 전달을 고려하기 위해 0차원 접근법에 의해 처리된다.

방법론

이산형/연속형 애플리케이션에 대한 시차적 방법론.

연속적이고 이산적인 단계를 포함하는 많은 엔지니어링 문제들이 존재하며, 그러한 문제들은 연속적이거나 이산적인 접근법으로 정확하게 시뮬레이션될 수 없다. XDEM은 그러한 엔지니어링 애플리케이션 중 일부에 대한 해결책을 제공한다.

이산형 및 연속형 솔버의 각 영역에서의 수치적 방법의 연구와 개발이 여전히 진전되고 있지만, 소프트웨어 도구를 이용할 수 있다.이산형 접근법과 연속형 접근법을 결합하기 위해 두 가지 주요 접근법을 사용할 수 있다.

  • 단일 접근 방식:다물리학적 현상을 기술하는 방정식은 하나의 해결사가 완전한 해결책을 만들어냄으로써 동시에 해결된다.
  • 분할 또는 시차 접근:다물리학적 현상을 설명하는 방정식은 한 분석의 결과를 다른 분석의 부하로 전달하면서 적절하게 맞춤화되고 뚜렷한 해결사에 의해 순차적으로 해결된다.

이전의 접근방식은 관련된 모든 물리적 문제를 처리하는 해결사를 필요로 하므로 더 큰 구현 노력이 필요하다.그러나 결합된 미분방정식의 계수를 하나의 행렬에 배열하기 어려운 시나리오가 존재한다.

후자의 분할된 접근 방식 커플은 개별적인 물리학 영역을 대표하는 다수의 해결사들을 결합하여 단일 개념에 비해 장점을 제공한다.그것은 많은 해결사를 사용할 수 있기 때문에 더 큰 유연성의 정도를 포괄한다.게다가, 그것은 더 모듈화된 소프트웨어 개발을 허용한다.그러나 분할 시뮬레이션에는 안정적이고 정확한 결합 알고리즘이 필요하다.

XDEM의 시차 개념 내에서, 연속 장은 각 연속(보존) 방정식으로 설명된다.온도와 같은 개별 입자의 특성도 관련 변수의 공간적 및 시간적 내부 분포를 모두 산출하는 각각의 보존 방정식을 해결함으로써 해결된다.XDEM 내의 개별 입자에 채택된 방정식과 변수에 대한 주요 보존 원칙은 다음 표에 열거되어 있다.

인터페이스의 보존 원리
보존법 방정식 변수
질량(압축성 매체) 연속성 압력/밀도
선 운동량 나비에 스톡스 속도
에너지 에너지 온도
종 질량 종 수송 질량분수
충전, 전류 맥스웰 전기, 자기장, 전기 변위장

이러한 방정식의 해법은 원칙적으로 온도나 종과 같은 관련 변수의 3차원 및 과도현상장을 정의한다.그러나 이러한 보존원리를 다수의 입자에 적용하면 보통 CPU 시간 소모로 인해 분해능이 최대 하나의 대표적인 차원과 시간으로 제한된다.적어도 반응공학에서 실험적인 증거는 만과 병에서 지적한 1차원성의 가정을 뒷받침하는 [19]반면 과도적 행동의 중요성은 리 외 연구원이 강조한다.[20]

적용들

세밀한 재질에 의한 컨베이어 벨트의 변형

제약 산업처럼 다양한 응용 분야(예: 약품 생산, 농업 식품 및 가공 산업, 광업, 건설 및 농기계, 금속 제조, 에너지 생산 및 시스템 생물학)에서 연속적 및 불연속적 단계를 모두 수반하는 문제는 중요하다.대표적인 예로는 커피, 옥수수 가루, 견과류, 석탄, 모래, 재생 연료(예: 에너지 생산 및 비료용 바이오매스)가 있다.

당초 이러한 연구는 호만스가 지적한 단순한 흐름 구성에 국한되었으나,[21] 추와 유는[22] 이 방법을 유동층, 컨베이어 벨트, 사이클론 등으로 구성된 복잡한 흐름 구성에 적용할 수 있음을 입증했다.마찬가지로, 저우 [23]외 연구진은 발전소 내 분쇄 석탄 연소를 위한 연료 풍부/희박 버너의 복잡한 기하학적 구조에 CCDM 접근법을 적용했고, 추 외 연구진은 밀도 높은 중형 사이클론(DMC)에서 서로 다른 크기의 공기, 물, 석탄 및 자석 입자의 복잡한 흐름을 모델링했다.[24]

CCDM 접근법은 Roewe와[25] Nienow, Feng과 Yu가[26] 검토하고 Peng과 Yu가[27] 가스 유동 침대의 크기가 다른 입자의 혼란스러운 움직임에 적용하는 것처럼 유동화된 침대에도 적용되었다.Kafuia 등에서는 기체 고체 유동 침대의 이산 입자 연속 유체 모델링에 대해 설명한다.[28]XDEM의 추가 적용은 후진 및 전진 작용 격자 상의 바이오매스의 열 변환을 포함한다.Peng 등이 종합적으로 검토한 바와 같이 열/반응 입자계통의 열전달도 해결하여 조사하였다.[29]슈트 위로 방출되는 미세한 재료에 충격을 가하여 컨베이어 벨트의 변형은 응력/스트레인 분석 분야에서 응용된 것이다.

역방향 작용 격자 위에 입자 표면 온도 분포.
빨대를 검게 그을린 물질로 변환하는 전방 작용 격자판의 열분해 진행
포장된 침대 내부의 다공성 분포 및 입자 온도

참조

  1. ^ Cundall, P. A.; Strack, O. D. L. (1979). "A discrete numerical model for granular assemblies". Geotechnique. 29: 47–65. doi:10.1680/geot.1979.29.1.47.
  2. ^ Allen, M. P.; Tildesley, D. J. (1990). Computer Simulation of Liquids. Claredon Press Oxford.
  3. ^ Alder, B. J.; Wainwright, T. E. (1959). "Studies in Molecular Dynamics. I. General Method". J. Chem. Phys. 31 (2): 459–466. Bibcode:1959JChPh..31..459A. doi:10.1063/1.1730376.
  4. ^ Rahman, A. (1964). "Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon". Phys. Rev. 136 (2A): A405–A411. Bibcode:1964PhRv..136..405R. doi:10.1103/physrev.136.a405.
  5. ^ Kawaguchi, T.; Tsuji, Y.; Tanaka, T. (1993). "Discrete particle simulation of two-dimensional fluidized bed". Powder Technol. 77: 79–87. doi:10.1016/0032-5910(93)85010-7.
  6. ^ Hoomans, B. P. B.; Kuipers, J. A. M.; Briels, W. J.; Van Swaaij, W. P. M. (1996). "Discrete particle simulation of bubble and slug formation in a two-dimensional gas-fluidized bed: A hard-sphere approach". Chem. Eng. Sci. 51: 99–118. CiteSeerX 10.1.1.470.6532. doi:10.1016/0009-2509(95)00271-5.
  7. ^ Xu, B. H.; Yu, A. B. (1997). "Numerical simulation of the gas-solid flow in a fluidized bed by combining discrete particle method with computational fluid dynamics". Chemical Engineering Science. 52 (16): 2785–2809. doi:10.1016/s0009-2509(97)00081-x.
  8. ^ Xu, B. H.; Yu, A. B. (1998). "Comments on the paper numerical simulation of the gas-solid flow in a fluidized bed by combining discrete particle method with computational fluid dynamics". Chemical Engineering Science. 53 (14): 2646–2647. doi:10.1016/s0009-2509(98)00086-4.
  9. ^ Zhu, H. P.; Zhou, Z. Y.; Yang, R. Y.; Yu, A. B. (2007). "Discrete particle simulation of particulate systems: Theoretical developments". Chemical Engineering Science. 62 (13): 3378–3396. doi:10.1016/j.ces.2006.12.089.
  10. ^ Zhu, H. P.; Zhou, Z. Y.; Yang, R. Y.; Yu, A. B. (2008). "Discrete particle simulation of particulate systems: A review of major applications and findings". Chemical Engineering Science. 63 (23): 5728–5770. doi:10.1016/j.ces.2008.08.006.
  11. ^ Xu, B. H.; Yu, A. B. (2003). "Particle-scale modelling of gas-solid flow in fluidisation". Journal of Chemical Technology and Biotechnology. 78 (2–3): 111–121. doi:10.1002/jctb.788.
  12. ^ Feng, Y. Q.; Yu, A. B.; Yu, A. B.; Vince, A. (2004). "Assessment of model formulations in the discrete particle simulation of gas-solid flow". Industrial & Engineering Chemistry Research. 43 (26): 8378–8390. doi:10.1021/ie049387v.
  13. ^ Deen, N. G.; Annaland, M. V. S.; Van Der Hoef, M. A.; Kuipers, J. A. M. (2007). "Review of discrete particle modeling of fluidized beds". Chemical Engineering Science. 62 (1–2): 28–44. doi:10.1016/j.ces.2006.08.014.
  14. ^ Gryczka, O.; Heinrich, S.; Deen, N. S.; van Sint Annaland, M.; Kuipers, J. A. M.; Mörl, M. (2009). "CFD modeling of a prismatic spouted bed with two adjustable gas inlets". Canadian Journal of Chemical Engineering. 87 (2): 318–328. CiteSeerX 10.1.1.335.4108. doi:10.1002/cjce.20143.
  15. ^ Peters, B. (1999). "Classification of combustion regimes in a packed bed based on the relevant time and length scales". Combustion and Flame. 116 (1–2): 297–301. doi:10.1016/s0010-2180(98)00048-0.
  16. ^ Peters, B. (2002). "Measurements and application of a discrete particle model (DPM) to simulate combustion of a packed bed of individual fuel particles". Combustion and Flame. 131 (1–2): 132–146. doi:10.1016/s0010-2180(02)00393-0.
  17. ^ Simsek, E.; Brosch, B.; Wirtz, S.; Scherer, V.; Kröll, F. (2009). "Numerical simulation of grate firing systems using a coupled CFD/Discrete Element Method (DEM)". Powder Technology. 193 (3): 266–273. doi:10.1016/j.powtec.2009.03.011.
  18. ^ Natsui, Shungo; Ueda, Shigeru; Fan, Zhengyun; Andersson, Nils; Kano, Junya; Inoue, Ryo; Ariyama, Tatsuro (2010). "Characteristics of solid flow and stress distribution including asymmetric phenomena in blast furnace analyzed by discrete element method". ISIJ International. 50 (2): 207–214. doi:10.2355/isijinternational.50.207.
  19. ^ Man, Y. H.; Byeong, R. C. (1994). "A numerical study on the combustion of a single carbon particle entrained in a steady flow". Combustion and Flame. 97: 1–16. doi:10.1016/0010-2180(94)90112-0.
  20. ^ Lee, J. C.; Yetter, R. A.; Dryer, F. L. (1996). "Numerical simulation of laser ignition of an isolated carbon particle in quiescent environment". Combustion and Flame. 105 (4): 591–599. doi:10.1016/0010-2180(96)00221-0.
  21. ^ Hoomans, B. P. B.; Kuipers, J. A. M.; Briels, W. J.; Van Swaaij, W. P. M. (1996). "Discrete particle simulation of bubble and slug formation in a two-dimensional gas-fluidized bed: A hard-sphere approach". Chem. Eng. Sci. 51: 99–118. CiteSeerX 10.1.1.470.6532. doi:10.1016/0009-2509(95)00271-5.
  22. ^ Chu, K. W.; Yu, A. B. (2008). "Numerical simulation of complex particle-fluid flows". Powder Technology. 179 (3): 104–114. doi:10.1016/j.powtec.2007.06.017.
  23. ^ Zhou, H.; Mo, G.; Zhao, J.; Cen, K. (2011). "DEM-CFD simulation of the particle dispersion in a gas-solid two-phase flow for a fuel-rich/lean burner". Fuel. 90 (4): 1584–1590. doi:10.1016/j.fuel.2010.10.017.
  24. ^ Chu, K. W.; Wang, B.; Yu, A. B.; Vince, A.; Barnett, G. D.; Barnett, P. J. (2009). "CFD-DEM study of the effect of particle density distribution on the multiphase flow and performance of dense medium cyclone". Minerals Engineering. 22 (11): 893–909. doi:10.1016/j.mineng.2009.04.008.
  25. ^ Rowe, P. N.; Nienow, A. W. (1976). "Particle mixing and segregation in gas fluidized beds: A review". Powder Technology. 15 (2): 141–147. doi:10.1016/0032-5910(76)80042-3.
  26. ^ Feng, Y. Q.; Yu, A. B.; Yu, A. B.; Vince, A. (2004). "Assessment of model formulations in the discrete particle simulation of gas-solid flow". Industrial & Engineering Chemistry Research. 43 (26): 8378–8390. doi:10.1021/ie049387v.
  27. ^ Feng, Y. Q.; Yu, A. B. (2008). "An analysis of the chaotic motion of particles of different sizes in a gas fluidized bed". Particuology. 6 (6): 549–556. doi:10.1016/j.partic.2008.07.011.
  28. ^ Kafuia, K. D.; Thornton, C.; Adams, M. J. (2002). "Discrete particle-continuum fluid modelling of gas-solid fluidised beds". Chemical Engineering Science. 57 (13): 2395–2410. doi:10.1016/s0009-2509(02)00140-9.
  29. ^ Peng, Z.; Doroodchi, E.; Moghtaderi, B. (2020). "Heat transfer modelling in Discrete Element Method (DEM)-based simulations of thermal processes: Theory and model development". Progress in Energy and Combustion Science. 79, 100847: 100847. doi:10.1016/j.pecs.2020.100847.