팬 차트(시계열)

Fan chart (time series)

시계열 분석에서 팬 차트는 관측된 과거 데이터에 대한 단순한 꺽은선형 차트를 결합하는 것으로, 미래 데이터의 가능한 값의 범위를 중앙 추정치 또는 미래 결과에 대한 가장 가능성이 높은 값을 나타내는 선과 함께 표시합니다.예측이 점점 더 불확실해짐에 따라, 이러한 예측 범위는 퍼져나가 독특한 쐐기 모양 또는 "팬" 모양을 만든다.대체 형식의 차트에는 개정 대상인 예비 데이터와 같은 과거 데이터에 대한 불확실성도 포함될 수 있다.

"팬 차트"라는 용어는 영국은행이 만든 것으로, 이 차트는 1997년부터 "인플레이션 보고서"[1][2]에서 미래의 인플레이션을 일반 대중에게 가장 잘 예측하기 위해 이 차트를 사용해 왔다.팬차트는 예를 들어 인플레이션 예측을 나타내기 위해 금융 및 통화 정책에서 광범위하게 사용되어 왔다.

FanChartInfl
인플레이션율에 관한 가상의 팬 차트

실행

예측 미래 값은 다양한 방법으로 도표화할 수 있습니다.단순히 단일 예측값과 그 주변의 상한 및 하한 범위(총 3줄) 또는 다양한 미래 간격(범위의 중심 부근에서 가장 어둡고 범위의 끝 부근에서 더 희미하게 표시됨)로 나타낼 수 있습니다.

예측 분포의 모양에 따라 예측 밀도를 나타내는 몇 가지 방법이 있습니다.

  • 예측 밀도가 대칭(예: 정규 또는 학생 t)인 경우 팬은 평균(모드 및 중위수와 일치) 예측에 중심을 두고 평균 예측에 예측 표준 오차의 배수를 더하고 빼서 신뢰 구간처럼 범위가 확장됩니다.이러한 범위를 등꼬리 범위라고 하며 평균 예측의 중심이라고 한다.저해상도 차트는 대략 68%, 95%, 99.7%의 커버리지에 대해 예측 표준 오차 1, 2, 3을 더하고 뺄 수 있습니다.이러한 차트는 표준 Excel 그래프를 통해 쉽게 작성할 수 있습니다.
  • 예측 밀도가 비대칭인 경우 팬을 중앙값에서 중심화하고 동일한 테일 범위를 사용하는 것은 예측 불확실성을 과대평가하기 때문에 적절하지 않을 수 있다.이 경우 팬의 중심을 예측([3]모드) 범위로 하고 Highest Probability Density(HPD; 최고 확률 밀도)를 사용하는 것이 좋습니다.HPD는 정의상 주어진 확률(예: 50%)을 포함하는 최단 범위이며 모드를 중심으로 한다.이 경우,[4][5] 예를 들어 10%, 20%, ..., 90%의 증가 확률 범위를 포함하는 것이 일반적입니다.

잉글랜드 은행의 구현에서는 예측 분포가 2피스 정규 밀도 또는 분할 정규 [6]밀도라고 가정한다.이 밀도는 모드는 같지만 분산이 다른 대응하는 정규 밀도의 2할을 결합함으로써 발생합니다.그 결과 분할 법선 밀도는 비대칭 단일모달이다.이 경우, 인플레이션 예측 팬 차트는 보통 위험의 균형, 즉 미래의 인플레이션이 모드 예측 아래로 떨어질 확률을 동반한다.이와 같이, 인플레이션 목표를 채택한 중앙은행들은 일반 대중에게 인플레이션율에 대한 더 가능성 높은 예측뿐만 아니라 [7]위험의 균형도 보고한다!

분할 정규 밀도는 모드, 분산 및 왜도의 세 가지 파라미터로 완전히 특징지어집니다.따라서 팬차트의 범위는 이들 파라미터에만 의존합니다[8].[4][5][6]

인플레이션 목표치를 사용하는 중앙은행에서 인플레이션 예측 분포의 3가지 모멘트는 다음과 같이 결정된다.

  • 모드.모달 예측은 중앙은행의 일련의 모델에서 도출됩니다.
  • 차이점.예측의 표준오차는 적절하게 공식화된 예측모형에서 도출할 수 있지만,[2] 대신 과거 예측오류에서 도출하는 것이 바람직하다.
  • 왜도.예측 지평선을 따라 인플레이션율에 영향을 미치는 요인의 왜도(또는 위험의 균형)에서 인플레이션 예측 분포의 왜도까지의 매핑을 [7]지정해야 한다.

레퍼런스

  1. ^ 영국은행, 2010년 8월 13일 웨이백 머신에 인플레이션 보고서 보관
  2. ^ a b Britton, E.; Fisher, P. & J. Whitley (1998). The Inflation Report Projections: Understanding the Fan Chart (PDF). Bank of England Quarterly Bulletin. Retrieved 15 March 2011.
  3. ^ Casella, G.; Berger, R. (2002). Statistical Inference (second ed.). Duxbury Press.
  4. ^ a b Julio, J. M. (2007). The Fan Chart: The Technical Details of the New Implementation. Banco de la República. Retrieved 11 September 2010, direct link {{cite conference}}:외부 링크 postscript=(도움말)CS1 유지보수: 포스트스크립트(링크)
  5. ^ a b Julio, J. M. (2009). The HPD Fan Chart with Data Revisions (PDF). Banco de la República. Retrieved 8 March 2011, link to software {{cite conference}}:외부 링크 postscript=(도움말)CS1 유지보수: 포스트스크립트(링크)
  6. ^ a b John, S. (1982). "The three-parameter two-piece normal family of distributions and its fitting". Communications in Statistics - Theory and Methods. 11 (8): 879–885. doi:10.1080/03610928208828279.
  7. ^ a b Blix, M.; P. Sellin (1998). Uncertainty Bands for Inflation Forecasts (Working paper). Sveriges Riksbank. Archived from the original on 15 July 2011. Retrieved 11 March 2011.
  8. ^ Kotz, S. Johnson, M. and N. Balakrishnan (1994). Continuous univariate distributions. Vol. 1. John Wiley & Sons. Retrieved 11 March 2011.{{cite conference}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

외부 링크