유한대수학

추상대수학에서, R ${displaystyle$ R}- $A$ A ${displaystyle$ A $}$ 는 $a$ ${displaystyle$ R}-모듈로 $r$ 유한합니다. $\displaystyle$ R $\$ displaystyle $R$ R $\$ A $f\colon R\to A$ 은 $고리$ f $f\colon R\to A$ R $→$ $f\colon R\to A$ ({displaystyle f $\displaystyle$ f\ $to$ A $}$ 의 동형으로 생각할 수 있으며, 이 $경우$ f ${$ $displaystyle$ f $}$ 는 $f$ $a$ $유한$ R $({displaystyle$ R}-displaystyle $)$ ^[1]인 $r$ 경우 유한 형태라고 합니다.

유한 대수의 정의는 유한 유형의 대수의 정의와 관련이 있습니다.

대수기하학의 유한형태론

이 개념은 대수기하학의 유한 형태론과 밀접한 관련이 있으며, 가장 단순한 아핀 변종의 경우, 두 개의 아핀 변종 V ⊂ A \ subset \ mathbb {A} ^{n}, W ⊂ Am {\ displaystyle W\ subset \ mathbbb {A} ^{m}, 그리고 지배적인 정규 지도 ϕ : V → W \ displaystyle \phi \ colon V \ dispi V \ t V \ too W \ too W \ W \ W \ W \ W,k ${displaystyle \$ $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ $\Bbbk$ } - $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ $\phi ^{*}f=f\circ \phi$ : $\phi ^{*}f=f\circ \phi$ $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ ) $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ $\phi ^{*}f=f\circ \phi$ $γ$ ( $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ ) \ $ϕ$ ( V ) \ displaystyle $\$ $phi ^{*}$ \ $\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)$ $∘$ f $= f$ \ $\phi ^{*}f=f\circ \phi$ $\Gamma (V)$ \ ϕ \ $Gamma ( V$ ) $\Gamma (W)$ \ Gamma ( $\Gamma (V)$ V )의 $\Bbbk$ 동형은 γ (Displaystyle $\Gamma (W)$ \ Gamma ( $V$ ) \ Gamma $(Display)$ 로 변합니다 $.$

\phi

\

displaystyle

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

\

phi }

는

\phi

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

\Bbbk

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

:

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

( W

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

)

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

(

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

) \

colon

\ displaystyle \

phi ^{*}\

alge \

Gamma

( W

)\ to

\

Gamma

(

V)

가 k

\phi ^{*}\colon \Gamma (W)\to \Gamma (V)

\

\Bbbk

\

displaystyle \Bbk

^[2]

}

- ∗bras의 유한

\Bbbk

인 경우 아핀 변종의 유한 형태입니다.

체계에 대한 일반화는 유한 형태론에 대한 기사에서 찾을 수 있습니다.

레퍼런스

^ Atiyah, Michael Francis; MacDonald, Ian Grant (1994). Introduction to commutative algebra. CRC Press. p. 30. ISBN 9780201407518.
^ Perrin, Daniel (2008). Algebraic Geometry An Introduction. Springer. p. 82. ISBN 978-1-84800-056-8.

참고 항목

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[1] Atiyah, Michael Francis; MacDonald, Ian Grant (1994). Introduction to commutative algebra. CRC Press. p. 30. ISBN 9780201407518.

[2] Perrin, Daniel (2008). Algebraic Geometry An Introduction. Springer. p. 82. ISBN 978-1-84800-056-8.

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