글라우버 역학

통계물리학에서 글라우버 역학은^[1] 컴퓨터에서 이싱 모델(자력의 모델)을 시뮬레이션하는 방법이다.마르코프 체인 몬테카를로 알고리즘의 일종이다.^[2]

알고리즘

Ising 모델에서는 (+1) 또는 (-1) 회전할 수 있는 N 입자가 있다.입자가 2D 그리드에 있다고 해우리는 각각에 x 좌표와 y 좌표로 라벨을 붙인다.Gloeber의 알고리즘은 다음과 같이 된다.^[3]

입자 $\sigma _{x,y}$ $\sigma _{x,y}$ , $\sigma _{x,y}$ ${\$ 를 임의로 $\sigma _{x,y}$ 선택하십시오.
네 개의 이웃한 회전수를 합해라. $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ = $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ + 1 $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ , $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ + $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ x $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ - $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ , y $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ + $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ x $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ , $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ + $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ + $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ , y $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ - $S=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\sigma _{x,y+1}+\sigma _{x,y-1}$ ${\$ S $=\sigma _{x+1,y}+\sigma _{x-1,y}+\$ x-1, $y+1}+\sigma _{x,y-1$
회전 x, y가 뒤집힌다면 에너지의 변화를 계산한다. $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ = 2 $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ , y $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ ${\displaystyle \Delta$ E= $2\sigma _{x,y}S}$ 이다( $\Delta E=2\sigma _{x,y}S$ Ising 모델은 해밀턴 모델 참조).
확률 $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ - $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ / T $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ / ( $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ + $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ - $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ E $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ / $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ ) ${\displaystyle$ e $^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ 로 스핀을 뒤집으십시오. 여기서 $e^{-\Delta E/T}/(1+e^{-\Delta E/T})$ T는 온도입니다.
새 그리드를 표시하십시오.위의 N번 반복하십시오.