상상의 곡선

대수 기하학에서 가상 곡선은 실제 점을 포함하지 않는 대수 곡선이다.^[1]

For example, the set of pairs of complex numbers ${\displaystyle (x,y)}$ satisfying the equation ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=-1}$ forms an imaginary circle, containing points such as ${\displaystyle (i,0)}$ and ${\displaystyle ({\frac {5i}{3}},{\frac {4}{3}$$}}}$ 그러나$$ 좌표가 모두 실제인 점을 포함하지 않음.

보다 일반적으로 실제 점만 미세하게 많은 대수적 곡선을 가상의 곡선으로 보는 경우도 있다.예를 들어, 상상의 선은 (복잡한 투영 공간에서) 하나의 실제 점만을 포함하는 선이다.^[2]

참고 항목

• 가상점
• 실선
• 리얼 곡선

참조

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