포함순서

수학적 순서 이론 분야에서, 포함 순서는 일부 물체의 집합에 대한 부분집합 관계로서 발생하는 부분 순서다.간단히 말해서, 모든 포셋 P = (X,84)는 포함 순서(이형성)이다(모든 그룹이 순열 그룹에 이형성인 것처럼 – Cayley의 정리 참조).이 값을 보려면 X의 각 요소 x에 연결하십시오.

${\displaystyle X_{\leq (x)}=\{y\in X\mid y\leq x\};}$

그러면 ≤의 transitability는 X의 모든 a와 b에 대해 우리가 가지고 있는 것을 보장한다.

${\displaystyle X_{\leq (a)}\subseteq X_{\\leq (b)}{\text{정확히 }a\leq b.}$

${\displaystyle 카디널리티}$가 X {\\$displaystyle$X$}$보다 작은 세트$$ $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle \{\backslash }$$displaystyle S}$이(가) 있을 수 있으므로$$ P가 S의 포함 순서에 이형성이 된다.가능한 가장 작은 S의 크기를 P의 2차원이라고 한다.

자연적인 컬렉션에 포함 주문을 하는 부울 격자 Qn n-element 세트의 모든 2n 하위 집합의 컬렉션처럼poset의 몇가지 중요한 수업이 드러나면,, 주문 차원의 2에 있는 정확하게 주문량이 interval-containment 명령, 수신자 부담의 격납 건물 수주는 dimension-n 명령,.하와이 말똥가리출발지에 정박된 n-9의 ns.그 자체로 흥미로운 다른 격납 명령에는 비행기의 디스크에서 발생하는 원 명령과 각도 명령이 있다.

참고 항목

• 비르코프의 표현 정리
• 트리(포함 순서에 따라 정의된 데이터 구조)
• 교차로 그래프
• 구간순서

참조

• Fishburn, P.C.; Trotter, W.T. (1998). "Geometric containment orders: a survey". Order. 15 (2): 167–182. doi:10.1023/A:1006110326269. S2CID 14411154.
• Santoro, N., Sidney, J.B., Sidney, S.J., and Urrutia, J. (1989). "Geometric containment and partial orders". SIAM Journal on Discrete Mathematics. 2 (2): 245–254. CiteSeerX 10.1.1.65.1927. doi:10.1137/0402021.{{cite journal}}: CS1 maint : 복수이름 : 작성자 목록(링크)

이 대수 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t