오더-7입방 벌집

Order-7 cubic honeycomb
오더-7입방 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,3,7}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
세포 {4,3} Uniform polyhedron-43-t0.png
얼굴 {4}
에지 피겨 {7}
정점수 {3,7}
Order-7 triangular tiling.svg
이중 {7,3,4}
콕시터군 [4,3,7]
특성. 정규

쌍곡선 3공간의 기하학에서 순서 7입방 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.슐래플리 기호 {4,3,7}을(를) 사용하여 각 가장자리를 중심으로 7개의 큐브 {4,3}을(를) 가진다.모든 정점은 매우 이상적이며(이상적인 경계를 넘어 존재) 각 정점 주위에 무한히 많은 정육면체들이 순차적으로 7개의 삼각형 타일링 정점 배열로 존재한다.

이미지들

푸앵카레 디스크 모델
Hyperbolic honeycomb 4-3-7 poincare cc.png
세포 중심		 Hyperbolic honeycomb 4-3-7 poincare.png
Order-7 cubic honeycomb cell.png
중앙에 하나의 셀		 Order-7 cubic honeycomb cell2.png
이상적인 표면을 가진 하나의 셀

관련 폴리탑 및 허니컴

그것은 입방세포가 있는 일련의 규칙적인 폴리토페스와 허니콤 중 하나이다: {4,3,p:

{4,3,p}개의 폴리토페스
공간 S3 H3
형태 유한한 작은 파라콤팩트 비컴팩트
이름 {4,3,3} {4,3,4} {4,3,5} {4,3,6} {4,3,7} {4,3,8} ... {4,3,∞}
이미지 Schlegel wireframe 8-cell.png Cubic honeycomb.png H3 435 CC center.png H3 436 CC center.png Hyperbolic honeycomb 4-3-7 poincare.png Hyperbolic honeycomb 4-3-8 poincare.png Hyperbolic honeycomb 4-3-i poincare.png
꼭지점
형상을 나타내다		 Tetrahedron.png
{3,3} 		Octahedron.png
{3,4} 		Icosahedron.png
{3,5} 		Uniform tiling 63-t2.svg
{3,6} 		Order-7 triangular tiling.svg
{3,7} 		H2-8-3-primal.svg
{3,8} 		H2 tiling 23i-4.png
{3,∞}

이것은 순서 7 삼각형 타일링 정점, {p,3,7}의 쌍곡선 꿀콤의 일부다.

{3,3,7} {4,3,7} {5,3,7} {6,3,7} {7,3,7} {8,3,7} {∞,3,7}
Hyperbolic honeycomb 3-3-7 poincare cc.png Hyperbolic honeycomb 4-3-7 poincare cc.png Hyperbolic honeycomb 5-3-7 poincare cc.png Hyperbolic honeycomb 6-3-7 poincare.png Hyperbolic honeycomb 7-3-7 poincare.png Hyperbolic honeycomb 8-3-7 poincare.png Hyperbolic honeycomb i-3-7 poincare.png

오더-8입방 벌집

오더-8입방 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,3,8}
{4,(3,8,3)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel label4.png
세포 {4,3} Uniform polyhedron-43-t0.png
얼굴 {4}
에지 피겨 {8}
정점수 {3,8}, {(3,4,3)}
H2-8-3-primal.svgH2 tiling 334-4.png
이중 {8,3,4}
콕시터군 [4,3,8]
[4,((3,4,3))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 8입방형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.Schléfli 기호 {4,3,8} 포함.그것은 각 가장자리 둘레에 8개의 정육면체{4,3}가 있다.모든 정점은 8개의 삼각형 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 정사각형이 존재하는 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이다.

Hyperbolic honeycomb 4-3-8 poincare cc.png
푸앵카레 디스크 모델
세포 중심		 Hyperbolic honeycomb 4-3-8 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델

슐레플리 기호 {4, (3,4,3)}, 콕세터 도표 등 일률적인 벌집형으로서 2차 구조로 되어 있으며, 입방세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있다.

무한주문 큐빅 벌집

무한주문 큐빅 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,3,∞}
{4,(3,∞,3)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {4,3} Uniform polyhedron-43-t0.png
얼굴 {4}
에지 피겨 {∞}
정점수 {3,∞}, {(3,∞,3)}
H2 tiling 23i-4.pngH2 tiling 33i-4.png
이중 {∞,3,4}
콕시터군 [4,3,∞]
[4,((3,∞,3))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 무한순서의 입방형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.Schléfli 기호 {4,3,610}과(와) 함께.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 정육면체{4,3}를 가지고 있다.모든 꼭지점은 매우 이상적이며(이상적인 경계 너머에 존재함) 무한히 많은 큐브가 각 꼭지점 주위에 삼각형 타일링 정점 배열로 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 4-3-i poincare cc.png
푸앵카레 디스크 모델
세포 중심		 Hyperbolic honeycomb 4-3-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델

슐레플리 기호 {4, (3,164,3)}, 콕세터 도표로서 입방세포의 종류나 색상이 교대로 이루어진 2차 구조를 가지고 있다.

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크