라그랑주 안정성

라그랑주 안정성은 역동적인 시스템의 안정성 이론의 개념으로, 조셉 루이스 라그랑주의 이름을 따서 명명되었다.

For any point in the state space, ${\displaystyle x\in M}$ in a real continuous dynamical system ${\displaystyle (T,M,\Phi )}$, where ${\displaystyle T}$ is ${\displaystyle \mathbb {R} }$, the motion ${\displaystyle \Phi (t,x)}$ is said to be positively Lagrange stable if the positive 세미콜론 $\gamma {\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle x_{}^{}}$+ ${\$은(는) 콤팩트하다.음의 반궤도 $x{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle x_{}^{}}$- ${\$가 콤팩트하면 동작이 음의 라그랑주 안정적이라고 한다.$x$ ${\displaystyle x}$을 통한 동작은 양적으로 라그랑주(Lagrange)가 안정적이고 음적으로 라그랑주(Lagrange)가 안정되어 있다면 라그랑주(Lagrange)If the state space ${\displaystyle M}$ is the Euclidean space ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$, then the above definitions are equivalent to ${\displaystyle \gamma _{x}^{+},\gamma _{x}^{-}}$ and ${\displaystyle \gamma _{x}}$ being bounded, respectively.

동적 $시스템$은 각${\displaystyle x}$ {$$M {\$displaystyle x\in$ M$\}$에 대해 $동작{\displaystyle \mathrm{}t(t}$, x$$) {\$displaystyle \Phi(t,$x)}이$$ 각각 양/음/음/래그랑이가 안정되어 있으면 양/음/음/래그랑이가 안정되어 있다고 한다.

참조

• 엘리아스 P.Gyftopoulos, Lagrange 안정성과 Liapunov의 직접적 방법.원자로 운동 및 제어에 관한 심포지엄, 1963. (PDF)
• Bhatia, Nam Parshad; Szegő, Giorgio P. (2002). Stability theory of dynamical systems. Springer. ISBN 978-3-540-42748-3.

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