김의 정리
Laver's theoremLaver의 정리에서는 순서 이론에 의하면, 셀 수 있는 총 주문의 내장 순서는 준주문이라고 한다.즉, 순서가 완전히 정렬된 카운트 가능 세트의 모든 무한 시퀀스에 대해, 시퀀스의 이전 멤버에서 이후 멤버에 이르는 주문이 포함되어 있다.이 결과는 Roland Fraïssé가 1948년에 그것을 추측한 이후 이전에 Fraïssé의 추측으로 알려져 있었다;[1] Richard Laver는 1971년에 그 추측을 증명했다.보다 일반적으로, Laver는 분산된 주문의 셀 수 없는 조합의 주문 내장에도 동일한 결과를 증명했다.[2][3]
역수학에서 계수 가능한 주문에 대한 정리 버전은 FRA(프라우제)로 표시되며, 산재된 주문의 계수 가능한 조합 버전은 LAB(Laver)[4]로 표시된다.2차 산술의 "빅5" 계통의 관점에서 FRA는 가장 강력한 두 계통인 CA와0 ATR0 사이의 어딘가에서 강도가 떨어지고, {1 \{1^{CA0}보다 약한 것으로 알려져 있다.그러나 ATR에0 해당하는지, 아니면 강도에 있어 이 두 시스템 사이에 엄격한지 여부는 여전히 열려 있다.[5]
참고 항목
참조
- ^ Fraïssé, Roland (1948), "Sur la comparaison des types d'ordres", Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences (in French), 226: 1330–1331, MR 0028912; 가설 I, 페이지 1331 참조
- ^ Harzheim, Egbert (2005), Ordered Sets, Advances in Mathematics, vol. 7, Springer, Theorem 6.17, p. 201, doi:10.1007/b104891, ISBN 0-387-24219-8
- ^ Laver, Richard (1971), "On Fraïssé's order type conjecture", Annals of Mathematics, 93 (1): 89–111, doi:10.2307/1970754, JSTOR 1970754
- ^ Hirschfeldt, Denis R. (2014), Slicing the Truth, Lecture Notes Series of the Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, vol. 28, World Scientific; 10장 참조
- ^ Montalbán, Antonio (2017), "Fraïssé's conjecture in -comprehension", Journal of Mathematical Logic, 17 (2): 1750006, 12, doi:10.1142/S0219061317500064, MR 3730562
