모델리카

모델리카

패러다임	선언어
개발자	MAP(Modelica Association Project)
첫 등장	1997
안정적 해제	3.5 / 2021년[1] 2월 18일
OS	크로스 플랫폼
면허증	CC-BY-SA
파일 이름 확장명	.mo
웹사이트	www.modelica.org
주요 구현
AMESim, CATIA Systems, Dymola, JModelica.org, MapleSim, Wolfram SystemModeler, OpenModelica, Scicos, SimulationX, Xcos

Modelica는 복잡한 시스템의 구성요소 지향 모델링을 위한 객체 지향, 선언적, 다중 도메인 모델링 언어로서, 예를 들어 기계, 전기, 전자, 유압, 열, 제어, 전력 또는 프로세스 지향 하위 구성 요소를 포함하는 시스템이다.무료 Modelica 언어는^[1] 비영리 Modelica 협회에 의해 개발되었다.^[2]모델리카 협회는 또한 버전 4.0.0을 기준으로 약 1400개의 일반 모델 구성 요소와 1200개의 다양한 도메인을 포함하는 무료 모델리카 표준 라이브러리를^[3] 개발한다.

특성.

Modelica는 C++ 또는 Java와 같이 객체 지향 프로그래밍 언어를 닮았지만, 중요한 두 가지 측면에서 차이가 있다.첫째, Modelica는 전통적인 프로그래밍 언어보다는 모델링 언어다.모델리카 수업은 통상적인 의미로는 편성되지 않지만, 그 수업은 물체로 번역되어 시뮬레이션 엔진에 의해 행사된다.시뮬레이션 엔진은 언어에 의해 지정되지 않는다. 비록 필요한 특정한 기능이 개략적으로 설명된다.

둘째, 비록 클래스가 프로그래밍 언어의 문장이나 블록과 유사한 알고리즘 구성요소를 포함할 수 있지만, 그들의 주요 내용은 방정식의 집합이다.다음과 같은 일반적인 할당 문과는 대조적으로

x := 2 + y;

문장의 왼쪽 측면에 오른쪽 측면의 표현으로부터 계산된 값이 할당되는 경우, 방정식은 오른쪽과 왼쪽 측면에 모두 표현식을 가질 수 있다. 예를 들어,

x + y = 3 * z;

방정식은 과제를 기술하는 것이 아니라 평등을 기술한다.모형차 항에서 방정식은 미리 정의된 인과관계가 없다.시뮬레이션 엔진은 그 실행 순서와 방정식의 어떤 성분이 입력인지 그리고 어떤 성분이 출력인지를 판단하기 위해 방정식을 상징적으로 조작할 수 있다(그리고 보통은 그렇게 해야 한다).

역사

모델리카 설계 노력은 힐딩 엘름크비스트에 의해 1996년 9월에 시작되었다.동적인 시스템 모델을 표준화된 형식으로 재사용하고 교환하기 위해 기술 시스템의 모델링을 위한 객체 지향 언어를 개발하는 것이 목표였다.Modelica 1.0은 Hilding Elmqvist의 박사 논문과^[4] 모델 언어 Alan,^[5] Dymola, NMF^[6] ObjectMath,^[7] Omola,^[8] SIDOPS+,^[9] Smile을 사용한 경험을 바탕으로 한다.^[10]힐딩 엘름크비스트는 Modelica의 핵심 건축가지만, 다른 많은 사람들도 기여했다(Modelica 규격의^[1] 부록 E 참조).1997년 9월, 상용 Dymola 소프트웨어 시스템 내에서 프로토타입 구현의 기초가 된 모델리카 규격의 버전 1.0이 출시되었다.2000년에는 지속적으로 진화하는 모델리카 언어와 무료 모델리카 표준 도서관의 개발을 관리하기 위해 비영리 모델리카 협회가 결성되었다.같은 해, 산업 어플리케이션에서의 Modelica의 이용이 시작되었다.

이 표는 Modelica 사양 기록의 시간 표시줄을 나타낸다.^[11]

구현

Commercial front-ends for Modelica include AMESim from the French company Imagine SA (now part of Siemens Digital Industries Software), Dymola from the Swedish company Dynasim AB (now part of Dassault Systemes), Wolfram SystemModeler (formerly MathModelica) from the Swedish company Wolfram MathCore AB (now part of Wolfram Research), SimulationX from 독일 회사인 ESI ITI GmbH, 캐나다 회사인 Maplesoft의 MapleSim, ^[12]JModelica.org(오픈 소스, 단종) 및 스웨덴 회사 Modelon AB의 Modelon Impact,^[13] 그리고 Dassault Systems의 CATIA Systems(CATIA는 주요 CAD 시스템 중 하나이다).

OpenModelica는^[16] 산업 및 학술적 사용을 목적으로 하는 오픈 소스 Modelica 기반 모델링 및 시뮬레이션 환경이다.그것의 장기적인 개발은 비영리 단체인 OSMC(Open Source Modelica Consortium)에 의해 지원된다.OpenModelica 노력의 목표는 연구,^[18][19] 교육 ^[20]및 산업용 사용을 위해 바이너리 및 소스 코드 형태로 배포된 무료 소프트웨어를 기반으로 종합적인 오픈 소스 모델링,^[17] 컴파일 및 시뮬레이션 환경을 만드는 것이다.

자유 시뮬레이션 환경인 Scicos는 구성요소 모델링을 위해 Modelica의 서브셋을 사용한다.Modelica 언어의 더 큰 부분에 대한 지원은 현재 개발 중에 있다.그럼에도 불구하고, 모델리카 언어에 관한 모든 다른 도구들 사이에는 여전히 약간의 비호환성과 해석이 있다.^[21]

예

다음 코드 조각은 1차 주문 ${\displaystyle \mathrm{시스템}}$의 매우 간단한 예를 보여준다(${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{\dot{}}}$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \cdot }$ x${\displaystyle }$, ${\displaystyle x}$( ${\displaystyle 0}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle 10}$ ${\dot스타일 {\x}=-c\cdot$ x$,x(0)=10}).$

본을 뜨다 퍼스트오더   매개 변수 진짜 c=1 "시간 상수";   진짜 x (출발하다=10) "알 수 없는"; 방정식   조롱하다(x) = -c*x "첫 번째 순서 미분 방정식"; 종지부를 찍다 퍼스트오더; 

이 예에서 주목해야 할 흥미로운 점은 주어진 변수가 시간 변동을 나타내는 '변수' 한정자와 변수의 시간 파생상품을 나타내는 '더' 연산자를 가리킨다.또한 선언 및 방정식과 관련될 수 있는 문서 문자열도 주목할 필요가 있다.

Modelica의 주요 적용 영역은 물리적 시스템의 모델링이다.가장 기본적인 구조 개념은 전기 영역의 간단한 예에 따라 제시된다.

기본 제공 및 사용자 파생 유형

Modelica에는 Real, 정수, Boolean, String의 네 가지 기본 제공 유형이 있다.일반적으로 물리적 수량, 단위, 공칭 값 및 기타 속성을 연결하기 위해 사용자 정의 유형을 도출한다.

타자를 치다 전압 = 진짜(수량="ElectricalPotential", 구성 단위="V"); 타자를 치다 현재 = 진짜(수량="전기 전류", 구성 단위="A);   ... 

물리적 상호 작용을 설명하는 커넥터

구성 요소와 다른 구성 요소의 상호 작용은 커넥터라고 하는 물리적 포트에 의해 정의된다. 예를 들어 전기 핀은

커넥터 핀 "전기 핀"    전압      v "핀에 잠재된 위치";    흐르다 현재 i "구성 요소로 흐르는 전류"; 종지부를 찍다 핀; 

포트 간 연결선을 그릴 때 "흐름" 접두사가 없는 해당 커넥터 변수(여기서: "v")가 같고(여기서: "flow" 접두사가 없는 해당 커넥터 변수(여기서: "i")는 제로섬 방정식(해당되는 모든 "flow" 변수의 합은 0)으로 정의된다.그 동기는 무한히 작은 연결점에서 관련 균형 방정식을 자동으로 충족시키기 위함이다.

기본 모델 구성 요소

기본 모델 구성요소는 모델에 의해 정의되며 선언적 형태로 커넥터 변수 사이의 관계를 설명하는 방정식을 포함한다(즉, 계산 순서를 지정하지 않음).

본을 뜨다 콘덴서   매개 변수 캐패시턴스 C;   전압 u "핀_p와 핀_n 사이의 전압 강하";   핀 핀_p, 핀_n; 방정식   0 = 핀_p.i + 핀_n.i;   u = 핀_p.v - 핀_n.v;   C * 조롱하다(u) = 핀_p.i; 종지부를 찍다 콘덴서; 

목적은 모델 요소들의 연결된 집합이 미지의 수와 방정식의 수가 동일한 미분, 대수학 및 이산형 방정식의 집합으로 이어지는 것이다.Modelica에서 이것은 소위 균형 잡힌 모델을 요구함으로써 달성된다.

균형 모델을 정의하기 위한 전체 규칙은 다소 복잡하며 섹션 4.7에서 읽을^[1] 수 있다.

그러나 대부분의 경우, 변수 및 방정식을 대부분의 시뮬레이션 도구와 동일한 방법으로 계산하는 간단한 규칙이 발행될 수 있다.

모형은 방정식의 수가 변수의 수와 같을 때 균형을 이룬다. 

변수 및 방정식은 다음 규칙에 따라 계산해야 한다.

->모델 방정식 수 = 모델에서 정의된 방정식 수 + 외부 커넥터의 흐름 변수 수 ->모델 변수 수 = 모델에 정의된 변수 수(물리적 커넥터의 변수 포함)

표준 입력 커넥터(예: RealInput 또는 정수)에 유의하십시오.입력)은 변수 내부에 새로운 변수가 정의되지 않으므로 변수 개수에 기여하지 않는다.

이 규칙의 이유는 위에서 정의한 캐패시터를 생각하면 이해할 수 있다.그것의 핀은 각각 흐름 변수, 즉 전류를 포함한다.우리가 그것을 확인했을 때, 그것은 아무것도 아닌 것으로 연결된다.이것은 방정식 핀을 설정하는 것과 일치한다.각 핀에 대해 i=0.그렇기 때문에 각 흐름 변수에 대한 방정식을 추가해야 한다.

분명히 그 예는 다른 종류의 흐름 변수(예: 힘, 토크 등)가 관련된 다른 경우로 확장될 수 있다.

우리의 캐패시터가 그것의 핀 중 하나를 통해 다른 (균형) 모델에 연결되면, 연결되고 있는 핀의 두 i=0 방정식을 대체할 연결 방정식이 생성될 것이다.연결 방정식은 두 개의 스칼라 방정식에 해당하므로 연결 작동은 균형 잡힌 큰 모델(우리의 캐패시터와 연결된 모델에 의해 대체됨)을 남긴다.

위의 캐패시터 모델은 다음과 같이 균형이 잡혀 있다.

방정식 수 = 3+2=5(흐름 변수: pin_p.i, pin_n.i, u) 변수 수 = 5(u, pin_p.u, pin_p.i, pin_n.u, pi_n.i)

이 모델의 OpenModelica를^[16] 사용한 검증은 실제로 제공된다.

클래스 캐패시터에는 5개의 방정식과 5개의 변수가 있다.다음 중 3은 사소한 방정식이다. 

입력 커넥터와 물리적 커넥터를 모두 포함하는 또 다른 예로는 Modelica Standard Library의 다음 구성 요소가 있다.

본을 뜨다 신호 전압    "입력 신호를 소스 전압으로 사용하는 일반 전압 소스"   인터페이스.포지티브 핀 p;   인터페이스.네거티브 핀 n;   모델리카.블록.인터페이스.리얼인풋 v(구성 단위="V")      "입력 신호로 핀 p와 n(= p.v - n.v) 사이의 전압";   SI.현재 i "핀 p에서 핀 n으로 흐르는 전류"; 방정식    v = p.v - n.v;   0 = p.i + n.i;   i = p.i; 종지부를 찍다 신호 전압; 

구성 요소 신호전압은 이후 밸런싱됨

방정식 수 = 3+2=5(흐름 변수: pin_p.i, pin_n.i, u) 변수 수 = 5(i, pin_p.u, pin_p.i, pin_n.u, pin_n.i)

다시 한번, OpenModelica로^[16] 확인하면

클래스 모델리카.전기적아날로그.소스.신호전압에는 5개의 방정식과 5개의 변수가 있다.다음 중 4가지는 사소한 방정식이다. 

계층적 모형

계층적 모델은 기본 모델로부터 구축되며, 기본 모델을 인스턴스화하고, 모델 파라미터에 적합한 값을 제공하며, 모델 커넥터를 연결한다.대표적인 예로 다음과 같은 전기 회로가 있다.

본을 뜨다 회로    콘덴서 C1(C=1e-4) "상기 모델의 캐패시터 인스턴스";    콘덴서 C2(C=1e-5) "상기 모델의 캐패시터 인스턴스";      ... 방정식    연결하다(C1.핀_p, C2.핀_n);    ... 종지부를 찍다 회로; 

언어 요소 주석(...)을 통해, 시뮬레이션에 영향을 미치지 않는 모델에 정의를 추가할 수 있다.주석은 그래픽 레이아웃, 문서 및 버전 정보를 정의하는 데 사용된다.다른 Modelica 도구에서 모델의 그래픽 모양과 레이아웃이 동일하도록 하기 위해 기본적인 그래픽 주석 세트가 표준화된다.

적용들

Modelica는 도메인 중립이 되도록 설계되었으며, 그 결과 유체 시스템(예: 증기 발전, 유압 장치 등), 자동차 애플리케이션(특히 파워트레인)^[22] 및 기계 시스템(예: 멀티 본체 시스템, 메카트로닉스 등)과 같은 매우 다양한 애플리케이션에 사용된다.

자동차 분야에서는 주요 자동차 OEM 업체 상당수가 모델카를 이용하고 있다.여기에는 포드,^[23][24][25] 제너럴 모터스,^[26] 도요타,^[27] BMW,^[28] 다임러 등이 포함된다.^[29]

Modelica는 또한 열유체 및 에너지 시스템의 시뮬레이션에 점점 더 많이 사용되고 있다.^[30]

Modelica는 최근 대규모 전력 전기 회로의 전자파 과도현상(EMT) 모델링 및 시뮬레이션에 대해 검토되었다.^[32][33]는 EMT도메인 Modelica으로 개발되에 MSEMT[34](Modelica 시뮬레이터 전자기 Transients의)은 첫번째 도서관과 동기기 같은 포화, 전송 회선(광대역과 끊임 없는 매개 변수 모델), 변압기와 같은 비선형 구성 요소 모델, 서지 피뢰기, 비선형 indu과EMT-detailed 발전된 모델을 포함하고 있다.ctor 이력(hysteresis), 호 모델, 부하 모델, 기계 제어장치(exciter, governors, power system stabilizer) 포함.라이브러리는 참조 소프트웨어 EMTP로 검증되었다.^[35]

Modelica(접근, 객체 지향, 도메인 중립)의 특성은 Modelica가 현재 잘 확립된 도메인인 시스템 수준 시뮬레이션에 잘 적합하게 만든다.^[36]

참고 항목

• 아메심
• 앰프
• APMonitor
• 상승하다
• 도메인별 모델링 DSM
• 디몰라
• EcosimPro: 연속 및 이산 모델링 및 시뮬레이션 소프트웨어
• 엠소
• GAMS
• JModelica.org
• 오픈모형차
• 메이플심
• 매트랩
• 시뮬레이션X
• 시물링크
• 울프람 시스템모델러
• 스크릴랍/엑스코스
• 케플러 (Ptolemy)

메모들

외부 링크

• Modelica 3.5 언어 사양
• Modelica Association, 비영리 Modelica Association(Modelica 개발) 홈페이지
• 예제별 Modelica Modelica 학습을 위한 무료 대화형 HTML 책자, Michael Tiller
• Modelica를 이용한 물리적 모델링 소개, Michael Tiller의 저서
• Fritzson, Peter (February 2004). Principles of Object-Oriented Modeling and Simulation with Modelica 2.1 (PDF). Wiley-IEEE Press. ISBN 978-0-471-47163-9.
• Modelica 개요