순서-4-4 오각형 벌집
Order-4-4 pentagonal honeycomb| 순서-4-4 오각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {5,4,4} {5,41,1} |
| 콕시터 다이어그램 |       |
| 세포 | {5,4}  |
| 얼굴 | {5} |
| 정점수 | {4,4} |
| 이중 | {4,4,5} |
| 콕시터군 | [5,4,4] [5,41,1] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-4 오각형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각각의 무한 셀은 오각형 타일링으로 구성되며, 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있으며, 각 타일링에는 이상적인 구에 제한적인 원이 있다.
기하학
순서-4-4 오각형 벌집의 슐래플리 기호는 {5,4,4}이며, 각 가장자리마다 오더-4 오각형 기울기 4개가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 정사각형 타일링, {4,4}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
관련 폴리탑 및 허니컴
이는 {p,4,4}개의 슐래플리 기호와 사각형 타일링 정점 그림이 있는 일련의 일반 폴리탑과 허니콤의 일부분이다.
| 허니컴 {p,4,4}개 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | E3 | H3 | ||||
| 형태 | 아핀 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | |||
| 이름 | {2,4,4} | {3,4,4} | {4,4,4} | {5,4,4} | {6,4,4} | ..{∞,4,4} |
콕시터  |    |    |  |  |    |    |
| 이미지 |  |  |  | |  |  |
| 세포 |  {2,4} |  {3,4} |  {4,4} | {5,4} |  {6,4} |  {∞,4} |
순서-4-4 육각형 벌집
| 순서-4-4 육각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {6,4,4} {6,41,1} |
| 콕시터 다이어그램 | |
| 세포 | {6,4}  |
| 얼굴 | {6} |
| 정점수 | {4,4} |
| 이중 | {4,4,6} |
| 콕시터군 | [6,4,4] [6,41,1] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3공간의 기하학적 구조에서 순서 4-4 육각형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 순서 4 육각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.
팔각 타일링 벌집의 슐레플리 기호는 {6,4,4}이며, 각 가장자리에서 3개의 팔각 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 정사각형 타일링, {4,4}이다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
주문-4-4 apirogonal honeycomb.
| 주문-4-4 apirogonal honeycomb. | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {∞,4,4} {∞,41,1} |
| 콕시터 다이어그램 | |
| 세포 | {∞,4} |
| 얼굴 | {∞} |
| 정점수 | {4,4} |
| 이중 | {4,4,∞} |
| 콕시터군 | [∞,4,4] [∞,41,1] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-4 apirogonal honeycomba는 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 순서-4 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각각의 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.
아페이로겐 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {196,4,4}이며, 각 가장자리에서 세 개의 오더-4 아페이로겐 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 정사각형 타일링, {4,4}이다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
