체류시간
Residence time유체 소포의 체류 시간은 소포가 관리 부피(예: 화학 반응기, 호수, 인체) 내에서 보낸 총 시간입니다.소포 세트의 체류 시간은 세트 내 체류 시간의 빈도 분포(RTD) 또는 평균 체류 시간(평균 체류 시간)으로 정량화된다.
체류시간은 화학, 특히 환경과학 및 약리학에서 중요한 역할을 한다.리드 타임(lead time) 또는 웨이팅 타임(waiting time)이라는 이름 아래 공급망 관리와 큐잉 이론에서 각각 중심적인 역할을 합니다.여기서 흐르는 재료는 보통 연속적인 것이 아니라 이산적입니다.
역사
거주 시간의 개념은 화학 원자로 모델에서 비롯되었다.최초의 그러한 모델은 1908년 Irving Langmuir의 축 분산 모델이었다.이는 45년 동안 거의 주목을 받지 못했다. 플러그 유량 원자로 모델 및 연속 교반 탱크 원자로와 같은 다른 모델이 개발되었고 (급작스러운 입력 변화에 대한 반응을 나타내는) 세척 기능의 개념이 도입되었다.그 후 1953년 피터 댄크베르츠는 축방향 분산 모델을 부활시키고 주거 시간의 [1]현대적 개념을 공식화했다.
배포
유체 입자가 제어 볼륨(예: 저장 장치)에 있는 시간을 그 나이라고 합니다.일반적으로, 각 입자는 서로 다른 나이를 가지고 있다.시간 t의 제어볼륨 내에 있는 모든 입자 집합에서 연령(\의 발생빈도는 (내부) I(\ I[2]에 의해 정량화된다.
입자가 제어 부피를 벗어나는 순간, 그 나이는 해당 입자가 제어 부피 내에서 보낸 총 시간이며, 이는 입자의 체류 시간으로 알려져 있습니다. tt에서 제어용량을 벗어나는 모든 입자 집합에서 연령(\의 발생 빈도는 거주 시간 분포(일명 출구 연령 E E[2]에 의해 정량화된다.
두 분포 모두 [2]양수이며 연령에 따라 단일 적분이 있다고 가정한다.
정상 흐름의 경우 분포는 시간과 무관하다고 가정합니다. 즉, \ \_ { E= \ _ { } t 이것은 분포를 시대의 단순한 함수로만 재정의할 수 있다.
플로우가 안정적이고(단, 안정적이지 않은 플로우로 일반화할 수 있지만[3]) 보수적일 경우 종료 에이징 분포와 내부 에이징 분포를 서로 [2]관련지을 수 있습니다.
E E I( 스타일 I 의 분포는 일반적으로 이러한 분포로 추적할 수 있습니다.예를 들어 t{\ t에서 θ {\displaystyletau}보다 크거나 같은 미립자의 분율은 누적 종료 시간 분포 중 하나를 보완하는 세척 W {\ W에 의해 정량화됩니다.
평균치
평균 연령 및 평균 거주 시간
시간 t에서 제어 부피 내의 모든 입자의 평균 연령은 연령 [2][3]분포의 첫 번째 순간입니다.
평균 체류 시간 또는 평균 통과 시간은 시간 t에 제어 부피를 벗어나는 모든 입자의 평균 연령이며, 거주 시간 [2][3]분포의 첫 번째 순간이다.
평균 연령과 평균 통과 시간은 일반적으로 정지 [2]상태에서도 서로 다른 값을 가집니다.
- a <_ { < \ displaystyle _ { } : 입구와 출구가 양쪽에 있는 호수 내의 물, 핵폭탄 실험에 의해 성층권 상부에 유입되어 대류권으로 여과되는 방사성 물질 등이 이에 한다.
- a= t \_ { a } \ _ { a } = \ display _{ t} :E와 I는 지수 입니다.예로는 방사성 붕괴와 1차 화학반응(반응 속도는 반응물의 양에 비례한다)이 있다.
- > { \ displaystyle { a } > \_ {a } : 제어볼륨에 들어가는 입자는 대부분 빠르게 통과하지만 제어볼륨에 포함된 입자는 대부분 천천히 한다.예를 들어, 입구와 출구가 서로 가까운 호수의 물과 해수면으로부터 상승하는 수증기는 대부분 바다로 빠르게 돌아가는 반면, 나머지는 대기 중에 있다가 훨씬 늦게 [2]비의 형태로 되돌아온다.
이직시간
흐름이 안정적이고 보수적인 경우, 평균 체류 시간은 제어 체적에 포함된 유체의 양과 이를 [2]통과하는 유량 사이의 비율과 같습니다.
이 비율은 일반적으로 회전 시간 또는 플러싱 [4]시간으로 알려져 있습니다.액체에 적용할 경우 유압 유지 시간([5]HRT), 유압 유지 시간 또는 유압 유지 시간이라고도 합니다.화학공학 분야에서는 이것을 [6]우주시간이라고도 한다.
혼합물에서 특정 화합물의 체류 시간은 화합물이 어떠한 화학 반응에도 참여하지 않고(그렇지 않으면 흐름이 보수적이지 않고) 농도가 [3]균일한 경우에만 회전 시간(화합물의 체류 시간 및 혼합물의 체류 시간)과 동일하다는 점에 유의하십시오.
플로우가 정지하지 않거나 보수적이지 않으면 과 m등가성은 유지되지 않지만 플로우가 평균적이고 보수적이면 유지되며 반드시 즉시 유지되지는 않습니다.큐잉 이론과 공급망 관리에서 흔히 볼 수 있는 이러한 조건 하에서 이 관계는 리틀의 법칙으로 알려져 있습니다.
단순한 흐름 모델
설계방정식은 공간시간을 반응기의 부분변환 및 기타 특성에 관련짓는 방정식이다.다른 유형의 원자로에 대해 다른 설계 방정식이 도출되었으며, 원자로에 따라 방정식은 평균 체류 시간을 설명하는 것과 거의 유사하다.종종 설계방정식은 [7]원자로 가동에 필요한 원자로 부피 또는 부피 유량을 최소화하기 위해 사용된다.
플러그 플로우 리액터
이상적인 플러그 플로우 리액터(PFR)에서는 유체 입자는 도착한 순서대로 남습니다.전면 및 후면의 입자와 섞이지 않습니다.따라서 시간 t에 들어가는 입자는 시간 t + T에서 모두 원자로 내부에서 시간 T를 보내게 됩니다.상주 시간 분포는 T:에 의해 지연된 Dirac 델타 함수가 됩니다.
평균은 T이고 분산은 [1]0입니다.
실제 원자로의 RTD는 용기 내의 유체역학에 따라 이상적인 원자로의 RTD와 다르다.0이 아닌 분산은 유체의 경로를 따라 분산이 있음을 나타냅니다. 이는 난류, 불균일한 속도 프로파일 또는 확산에 기인할 수 있습니다.분포의 평균이 예상 시간 T보다 빠르면 혈관 내에 유체가 정체되어 있음을 나타냅니다.RTD 곡선에 둘 이상의 주 피크가 표시되는 경우 채널링, 출구에 대한 병렬 경로 또는 강력한 내부 순환을 나타낼 수 있습니다.
PFR에서는 반응물질이 한쪽 끝에 있는 원자로에 들어가 원자로 아래로 이동하면서 반응한다.따라서 반응속도는 반응속도의 역수를 부분변환에 걸쳐 적분해야 하는 반응속도에 따라 변화하는 농도에 따라 달라진다.
배치 원자로
배치형 원자로는 반응물이 0시에 원자로에 투입되어 반응이 멈출 때까지 반응하는 원자로이다.이것에 의해, 배치 원자로의 평균 체류 시간과 같은 공간 시간이 된다.
연속 교반 탱크 원자로
이상적인 연속교반탱크형 원자로(CSTR)에서는 입구에서의 흐름이 원자로의 대부분에 완전히 즉시 혼합된다.원자로와 출구 유체는 항상 동일하고 균질한 구성을 가지고 있다.거주 시간 분포는 지수 분포입니다.
평균은 T이고 분산은 [1]1입니다.플러그 플로우 원자로와 눈에 띄는 차이점은 시스템에 도입된 물질이 완전히 빠져나가지 [4]않는다는 것이다.
실제로, 입구를 통과하는 분자와 출구로 이동하는 분자 사이에는 반드시 지연이 존재하므로, 실제 원자로의 RTD는 특히 대형 원자로의 경우 이상적인 지수적 붕괴에서 벗어나게 된다.예를 들어, E가 최대값에 도달하기 전에 약간의 유한 지연이 있을 것이며 지연의 길이는 원자로 내의 질량 전달 속도를 반영한다.플러그 플로우 원자로에 대해 언급한 것처럼, 초기 평균은 용기 내의 일부 유체 정체를 나타내며, 복수의 피크가 존재할 경우 채널링, 출구로 가는 병렬 경로 또는 강력한 내부 순환을 나타낼 수 있다.원자로 내 단락 유체는 주입 직후 출구에 도달하는 농축 추적기의 작은 펄스로 RTD 곡선에 나타난다.반응물은 혼합된 탱크에 지속적으로 드나든다.따라서 반응은 출구 농도에 따라 다음과 같은 속도로 진행된다.
층류 반응기
층류반응기에서 유체는 장척관 또는 평행판 반응기를 통해 흐르고 유체는 관벽과 평행한 층으로 형성된다.흐름의 속도는 반지름의 포물선 함수이다.분자 확산이 없을 때, RTD는[8]
분산은 무한합니다.실제 원자로에서 확산은 결국 RTD의 꼬리가 지수화되고 분산이 유한해지도록 층을 혼합한다. 그러나 층류 원자로는 CTSD [1]원자로의 최대값인 1보다 큰 분산을 가질 수 있다.
재활용 원자로
재활용 원자로는 재활용 루프가 있는 PFR이다.그 결과 PFR과 CSR 사이의 하이브리드처럼 동작합니다.
이 모든 공식에서 - A는 반응물질인 A의 소비율입니다이는 A가 관여하는 환율식과 동일합니다.속도식은 종종 A의 소비와 [7]변환에 의존하는 온도 변화를 통한 k개의 변화를 통해 부분 변환과 관련이 있습니다.
가변 볼륨 반응
일부 반응에서는 반응물질과 생성물의 밀도가 유의하게 다릅니다.따라서 반응이 진행됨에 따라 반응량이 변화한다.이 가변 체적은 설계 방정식에 항을 추가합니다.이 부피 변화를 고려하면 반응 부피는 다음과 같습니다.
이를 설계 방정식에 대입하면 다음과 같은 방정식이 생성됩니다.
집단
플러그 플로우 리액
연속 교반 탱크 원자로
일반적으로 액상과 고상에서 반응이 일어날 때 반응으로 인한 부피 변화는 충분히 크지 않아 고려할 필요가 있다.기체상에서의 반응은 종종 부피의 큰 변화를 일으키며, 이러한 경우에는 수정된 [7]방정식을 사용해야 한다.
실험적으로 RTD 결정
잔류시간 분포는 흡입구의 시스템에 비반응 트레이서를 도입함으로써 측정된다.입력 농도는 알려진 함수와 측정된 출력 농도에 따라 변화합니다.트레이서는 유체의 물리적 특성(등밀도, 등점도) 또는 유체역학 조건을 수정하지 않아야 하며 쉽게 감지할 [9]수 있어야 합니다.일반적으로 트레이서 농도의 변화는 펄스 또는 스텝 중 하나입니다.다른 함수도 가능하지만 RTD 곡선을 디콘볼루션하려면 더 많은 계산이 필요합니다.
펄스 실험
이 방법에서는 Dirac 델타 [10][8]함수에 접근하기 위해 원자로 입구에 극소량의 농축 추적기를 도입해야 했다.무한히 짧은 주입을 만들 수는 없지만 용기의 평균 체류 시간보다 훨씬 더 작게 만들 수 있습니다.트레이서 질량 M을 V({ V의 용기에 도입하고 예상 체류시간을({로 하면 C C의 결과 곡선은 다음과 같은 관계에 의해 치수 없는 체류시간 분포곡선으로 변환할 수 있다.
스텝 실험
원자로 입구에서의 단계 실험의 트레이서 농도는 0에서 으로 변화한다({C_배출구의 트레이서 농도를 측정하여 농도 0 으로 정규화하여 0에서 1까지의 비차원 F를 구합니다.
원자로의 단계응답과 펄스응답은 다음과 같이 관련된다.
단계 실험은 종종 펄스 실험보다 수행하기가 쉽지만 펄스 반응이 보여줄 수 있는 일부 세부 사항을 부드럽게 처리하는 경향이 있습니다.스텝 응답의 매우 고품질 추정치를 얻기 위해 실험 펄스 응답을 수치적으로 통합하는 것은 쉽지만, 농도 측정의 노이즈는 수치적 미분에 의해 증폭되기 때문에 그 반대는 아니다.
적용들
화학 반응기
화학 원자로의 목표는 부품들이 높은 수율로 반응하도록 만드는 것이다.균질한 1차 반응에서 원자 또는 분자가 반응할 확률은 그 체류 시간에 따라 달라진다.
k(\ k RTD를 지정하면 평균 은 다음 [1]전후의 컴포넌트 a(\ a 농도 비율과 동일합니다.
반응이 더 복잡할 경우 RTD에 의해 출력이 일의로 결정되지 않습니다.그것은 또한 다른 시기에 들어온 분자 사이의 혼합인 마이크로믹스의 정도에 달려있다.혼합이 없는 경우 시스템은 완전히 분리되었다고 하며 출력은 다음과 같이 제공할 수 있습니다.
주어진 RTD의 경우 발생할 수 있는 혼합량의 상한(최대 혼합도)이 있으며, 이는 달성 가능한 수율을 결정합니다.연속 교반 탱크 원자로는 완전히 분리된 혼합과 완벽한 [1]혼합 사이의 스펙트럼 안에 있을 수 있습니다.
화학 원자로의 RTD는 CFD 시뮬레이션을 통해 얻을 수 있다.실험에서 수행되는 것과 동일한 절차를 따를 수 있습니다.불활성 트레이서 입자의 펄스가 (매우 짧은 시간 동안) 원자로에 주입된다.트레이서 입자의 직선 운동은 뉴턴의 운동 제2법칙에 의해 제어되며 유체와 트레이서 사이에 단방향 결합이 확립됩니다.단방향 커플링에서 유체는 드래그 힘에 의해 트레이서 운동에 영향을 미치지만 트레이서는 유체에 영향을 미치지 않습니다.추적기의 크기와 밀도는 너무 작아서 추적기의 시간 상수가 매우 작아집니다.이 방법으로 트레이서 입자는 [11]유체와 정확히 같은 경로를 따릅니다.
지하수 흐름
유압 체류시간(HRT)은 지하수를 통해 환경 독소나 기타 화학물질을 운반하는 데 중요한 요소입니다.오염물질이 지표면 아래 공간을 이동하는 시간은 토양이나 [12]암석의 포화도와 유압 전도도와 관련이 있습니다.다공성은 지면을 통과하는 물의 이동성에 또 다른 중요한 기여 요인이다(예: 물 테이블).모공 밀도와 크기 사이의 교차는 매체를 통과하는 유량의 정도 또는 크기를 결정합니다.이 아이디어는 물이 점토와 자갈을 통해 이동하는 방식을 비교함으로써 설명될 수 있다.점토에서 지정된 수직 거리를 통과하는 유지 시간은 둘 다 높은 다공성 재료로 특징지어지지만 자갈에서 동일한 거리를 통과하는 것보다 길어집니다.이는 기공 크기가 점토보다 자갈 매체에서 훨씬 크고, 따라서 지표면 압력 경사 및 중력에 대해 작용하는 정수장력이 적기 때문입니다.
지하수 흐름은 광산 작업을 위한 폐암 분지 설계에서 고려해야 할 중요한 변수이다.폐암은 암석부터 점토 크기의 입자가 다른 이종물질로, 황산 오염물질이 함유되어 있어 수질 저하가 발생하지 않도록 관리해야 하며, 유출로 인해 주변 지역에 [12]환경 문제가 발생하지 않는다.대수층은 물의 [5][13]흐름을 부분적으로 또는 완전히 지연시킬 정도로 불투과성을 가질 수 있는 점토 지대이다.이러한 점토 렌즈는 물 테이블로의 침수를 늦추거나 멈출 수 있지만, 대수원이 파열되어 오염되면 낮은 투과율과 높은 [13]HRT로 인해 장기간 지하수 오염의 원인이 될 수 있습니다.
수처리
폐수 또는 식수에 대한 일차 [5]처리에는 추가 처리를 하기 전에 가능한 한 많은 고형물을 제거하기 위해 침전실에 침전하는 것을 포함한다.탈거된 양은 유압 상주 시간(HRT)[5]에 의해 제어됩니다.물이 부피를 통해 더 느린 속도로 흐를 때, 고체 입자를 스트림에 가두기 위해 사용할 수 있는 에너지가 줄어들고, 입자들이 바닥에 가라앉는 데 더 많은 시간이 걸립니다.침전 분지에 대한 일반적인 HRT는 약 [5]2시간이지만, 일부 그룹은 의약품과 [14]호르몬과 같은 미세 공해 물질을 제거하는 데 더 긴 시간을 권장한다.
소독은 폐수나 식수의 3차 처리의 마지막 단계입니다.처리되지 않은 물에서 발생하는 병원체의 종류는 박테리아나 바이러스처럼 쉽게 죽는 병원체와 원생동물이나 [5]낭종처럼 더 강한 병원체를 포함한다.소독실에는 모든 HRT를 제거하거나 비활성화할 수 있을 만큼 충분히 긴 HRT가 있어야 합니다.
표면과학
가스나 액체의 원자와 분자는 흡착이라고 불리는 과정에서 고체 표면에 갇힐 수 있다.이것은 열의 방출을 수반하는 발열 과정이며, 표면을 가열하면 주어진 시간 내에 원자가 탈출할 가능성이 높아집니다.특정 T(\ T에서 흡착된 원자의 체류 시간은 다음과 같습니다.
표면 원자(10− 12{\displaystyle 10^{-12}}초의 주문은 일반적으로)의 진동번과 상호 관계는 어디에 있R{R\displaystyle}가스 상수입니다, E는{\displaystyle E_{\mathrm{}}}은 활성화 에너지, 그리고 τ 0{\displaystyle \tau_{0}}은 후자에 곱하는 인자.[15]:27[16]:196
진공 기술에서는 진공 챔버 표면에 가스가 머무는 시간에 따라 가스가 외부로 방출되어 발생하는 압력을 결정할 수 있습니다.챔버를 가열할 수 있는 경우 위의 방정식은 가스를 "소성"할 수 있음을 나타내지만, 그렇지 않은 경우 [16]: 195 초고진공을 달성하기 위해서는 체류 시간이 짧은 표면이 필요합니다.
환경의
환경 측면에서 거주 시간 정의는 지하수, 대기, 빙하, 호수, 하천 및 바다에 적합하도록 조정된다.좀 더 구체적으로 말하면, 물이 수문학적 순환을 계속하기 전에 대수층, 호수, 강 또는 다른 수역 내에 남아 있는 시간이다.수심이 얕은 자갈 대수층의 경우 며칠에서 수심이 깊은 대수층의 경우 수력 전도율이 매우 낮은 경우 수백만 년까지 시간이 걸릴 수 있습니다.강에서 물의 거주 시간은 며칠이지만, 큰 호수에서는 거주 시간이 수십 년까지 다양합니다.대륙 빙상의 거주 기간은 수십만 년이고, 작은 빙하의 거주 기간은 몇 십 년입니다.
지하수 거주 시간 애플리케이션은 오염물질이 지하수 식수원에 도달하여 오염시키는 데 걸리는 시간과 도달 농도를 결정하는 데 유용합니다.이는 또한 유입, 유출 및 부피를 통해 지하수원이 오염되지 않을 때까지의 시간을 결정하는 역효과도 일으킬 수 있다.호수와 하천의 거주 시간은 호수의 오염물질 농도 및 이것이 지역 인구와 해양 생물에 어떤 영향을 미칠 수 있는지를 결정하기 위해 중요하다.
물의 연구인 수문학은 물의 체류시간을 기준으로 물의 예산을 논한다.물이 삶의 각 다른 단계에서 보내는 시간의 양은 지구상의 모든 물의 관계와 어떻게 그것이 다른 형태로 관련이 있는지를 보여주기 위해 사용됩니다.
약리학
많은 종류의 약물은 체내 효소에 결합하고 그들의 활동을 억제하는 효소 억제제이다.이 경우에 관심 있는 것은 약물-표적 체류 시간(약물이 표적과 결합되어 있는 시간)이다.체재 시간이 긴 약물은 더 오래 지속되기 때문에 더 적은 [17]: 88 용량으로 사용할 수 있기 때문에 바람직하다.이 관저는 interaction,[18]의 어떻게 보완의 모양과 목표와 약품은 혐의 등 여부 외부 용매 분자가 결합(이에 따라 채권을 어기는 것으로부터 형성되도록 막는)[19]에서 벗어나서 화학적 분리의 반 생활에 비례되어 있는 동역학에 의해 결정된다.[18]체재 시간을 측정하는 한 가지 방법은 표적 효소를 억제제와 함께 배양하여 평형에 접근시킨 후 빠르게 희석하는 삽관-희석 실험이다.제품의 양을 측정하여 억제제가 [17]: 87–88 첨가되지 않은 대조군과 비교합니다.
체재 시간은 또한 약물이 흡수되어야 하는 신체 부위에서 보내는 시간을 나타낼 수 있다.체류시간이 길수록 흡수되는 양이 많아진다.만약 약이 구강 형태로 전달되고 상장으로 보내진다면, 그것은 보통 음식과 함께 움직이며, 그것의 체류 시간은 대략 음식의 시간과 비슷합니다.이것은 일반적으로 [20]: 196 흡수를 위해 3시간에서 8시간을 허용합니다.입안의 점막을 통해 전달되면 침으로 씻어내기 때문에 상주 시간이 짧다.이 체류시간을 늘리기 위한 전략에는 생체접착성 폴리머, 잇몸, 로젠,[20]: 274 건조분말 등이 있다.
생화학
크기 제외 크로마토그래피에서 분자의 체류 시간은 분자량에 대략 비례하는 부피와 관련이 있다.잔류 시간은 연속 발효기의 [1]성능에도 영향을 미칩니다.
바이오 연료 전지는 유기물에서 전기로 [21][22][23]화학 에너지를 변환하기 위해 양극성 물질(전기성 박테리아)의 대사 과정을 이용한다.내부 프로톤교환막(PEM)에 의해 분리되어 외부부하로 외부회로 내에 접속되는 양극과 음극으로 이루어진 바이오연료전지 기구.양극성 물질은 양극에서 자라 생분해성 유기 분자를 소비하여 전자, 양성자, 이산화탄소가스를 생산하고 전자가 회로를 통과할 때 외부 [22][23]부하를 공급한다.이 응용 프로그램의 HRT는 공급 분자가 양극 [23]챔버를 통과하는 속도입니다.이는 양극 챔버의 부피를 공급액이 [22]챔버로 전달되는 속도로 나누어 정량화할 수 있다.유압 상주 시간(HRT)은 양극성 동물이 소비하는 미생물의 기판 부하 속도에 영향을 미쳐 전기 [23][24]출력에 영향을 미칩니다.HRT가 길면 양극 챔버 내의 기질 부하가 감소하여 [23]영양소가 부족할 때 양극성 인구와 성능을 감소시킬 수 있습니다.HRT의 단축은 양극 친화성이 자원을 놓고 경쟁해야 하거나 [23]영양소를 효과적으로 분해할 충분한 시간이 없는 경우 연료 전지의 쿨롱 효율 전기화학적 성능을 저하시킬 수 있는 비-외기성 세균의 개발을 지원한다.
「 」를 참조해 주세요.
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