오른쪽 코노이드

기하학에서, 오른쪽 코노이드란 오른쪽 코노이드의 축이라고 불리는 고정된 직선과 모두 수직으로 교차하는 직선의 계열에 의해 생성된 지배된 표면을 말한다.

3차원 공간에서 데카르트 좌표계를 사용하여 z축을 오른쪽 코노이드의 축으로 본다면 오른쪽 코노이드는 파라메트릭 방정식으로 나타낼 수 있다.

$[\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=h(u)}$

여기서 h(u)는 이동 선의 높이를 나타내는 기능이다.

예

우측 코노이드의 대표적인 예는 파라메트릭 방정식에 의해 제시된다.

$x=v\cosu, y=v\sin u,z=2\sin u}$

오른쪽의 이미지는 일렬 종단선이 오른쪽 코노이드를 생성하는 방법을 보여준다.

다른 우측 코노이드에는 다음이 포함된다.

• 헬리코이드: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle u,}$ y${\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \sin u,}$ z${\displaystyle }$= ${\displaystyle c.}$ ${\displaystyle$ x$=v\cos u,y=v\sin u,z=cu.$$}$
• 휘트니 우산: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle u,}$ y${\displaystyle }$= ${\displaystyle v,}$ ${\displaystyle z}$ =${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$. ${\displaystyle x=vu,y=v,z=u^{2}.$$}$
• 월리스의 원뿔 에지: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle u,}$ y${\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \sin u,}$ ${\displaystyle z}$= ${\displaystyle \sqrt{{c\mathrm{}}^{}}}$ 2${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$- b ${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{{\cos }^{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{{2\mathrm{}}^{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{u}.}$ ${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c{\sqrt {a^{2}-b^{2}\cos{2}u}.$$}$
• Plucker의 conoid: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle u,}$ y${\displaystyle }$= ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \sin u,}$ ${\displaystyle z}$= ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle u.}$ ${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c\sin nu.$$}$
• 쌍곡선 포물선: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle v,}$ ${\displaystyle y}$= ${\displaystyle u,}$ z${\displaystyle }$= ${\displaystyle u}$ v ${\displaystyle x=v,y=u,z=uv}($x축과 y축을 축으로 함)

참고 항목

• 코노이드
• 헬리코이드
• 휘트니 우산
• 지배면

외부 링크

• "Conoid", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
• 수학월드에서 온 오른쪽 코노이드.
• MathWorld에서 온 Plucker의 코노이드