표면 플라스몬 폴라리티톤

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표면 플라스몬 폴라티톤(SPP)은 실질적으로 적외선 또는 가시 주파수에서 금속-유전자 또는 금속-공기 인터페이스를 따라 이동하는 전자파다. "표면 플라스몬 폴라리톤"이라는 용어는 파동이 금속의 전하 운동("표면 플라스몬")과 공기 중의 전자파 또는 유전체("폴라리톤")를 모두 포함한다고 설명한다.^[1]

그것들은 표면파의 한 종류로, 빛이 광섬유로 인도될 수 있는 것과 거의 같은 방법으로 인터페이스를 따라 인도된다. SPP는 같은 주파수(사진)에서 진공 상태의 빛보다 파장이 짧다.^[2] 따라서 SPP는 더 높은 추진력과 현지 현장 강도를 가질 수 있다.^[2] 인터페이스에 수직으로, 그들은 파장-척도 구속을 가진다. SPP는 에너지가 금속의 흡수 또는 다른 방향(예: 자유 공간)으로 분산될 때까지 인터페이스를 따라 전파된다.

SPP를 적용하면 회절 한계를 넘어 현미경 및 석판학에서 파장 이하의 광학 장치를 사용할 수 있다. 또한 광자 자체의 기본 특성인 유전체 매체에 있는 광자의 모멘텀에 대한 최초의 정상 상태 마이크로 기계적인 측정을 가능하게 한다. 다른 애플리케이션으로는 광학 데이터 스토리지, 광 생성 및 바이오 포토닉이 있다.^[2][3][4][5]

흥분

SPP는 전자와 광자 모두에 의해 흥분될 수 있다. 전자에 의한 흥분은 금속의 덩어리로 전자를 발사함으로써 만들어진다.^[6] 전자가 흩어지면서 에너지가 벌크 플라즈마로 전달된다. 표면에 평행한 산란 벡터의 성분은 표면 플라스몬 폴라티톤을 형성한다.^[7]

광자가 SPP를 흥분시키려면 둘 다 동일한 주파수와 추진력을 가져야 한다. 그러나 주어진 주파수의 경우 자유 공간 광자는 SPP보다 운동량이 적다. 두 광자는 분산 관계가 다르기 때문이다(아래 참조). 이러한 모멘텀 불일치는 공기의 자유 공간 광자가 SPP에 직접 결합할 수 없는 이유다. 같은 이유로, 매끄러운 금속 표면의 SPP는 자유 공간 광자로서 에너지를 유전체(유전체가 균일한 경우)로 방출할 수 없다. 이러한 비호환성은 전체 내부 반사 중에 발생하는 전송 부족과 유사하다.

그럼에도 불구하고, SPP에 광자를 결합하는 것은 프리즘이나 그링과 같은 결합 매체를 사용하여 광자와 SPP 파동 벡터(따라서 그 모멘텀과 일치)를 일치시킬 수 있다. 프리즘은 Kretschmann 구성의 얇은 금속 필름에 기대거나 Otto 구성의 금속 표면에 매우 가깝게 배치될 수 있다(그림 1). 그래팅 커플러는 그래팅 기간과 관련된 양만큼 평행파 벡터 성분을 증가시켜 파동 벡터와 일치시킨다(그림 2). 이 방법은 활용 빈도는 낮지만 표면 거칠기의 효과에 대한 이론적 이해에 매우 중요하다. 또한 다른 평면 표면의 홈, 슬릿 또는 골판지와 같은 단순 격리된 표면 결함은 자유 공간 방사선과 SP가 에너지를 교환할 수 있는 메커니즘을 제공하므로 커플링을 제공한다.

필드 및 분산 관계

SPP의 특성은 맥스웰 방정식에서 도출할 수 있다. 금속-유형 인터페이스가 $z{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$ z$=0$$}$ 면인$$ 좌표계를 사용하며, 금속은 z< ${\$$displaystyle z>$에 $있고$ 유전체는 z> 에 있다 위치 ${\displaystyle \mathrm{함수}}$로서의 전기장과 ${\displaystyle \mathrm{자기장}}$은 다음과 같다$x$ ,${\displaystyle y}$, z ${\디스플레이 스타일($x$$,y,$z)}$ 및 시간 t:^[8][9]

${\displaystyle E_{x,n}(x,y,z,t)=E_{0}e^{ik_{x}x+ik_{z,n} z -i\오메가 t}}$

${\displaystyle E_{z,n}(x,y,z,t)=\pm E_{0}{\frac {k_{x}{k_{z,n}}}e^{x_}x}x+ik_{z,n}z,n}z -i\omega t}}}}$

${\displaystyle H_{y,n}(x,y,z,t)=H_{0}e^{ik_{x}x+ik_{z,n} z -i\omega t}}$

, where

• n은 재료(< >에서 금속의 경우 1 ${\displaystyle z<0}$ 또는 유전체의 경우 0> ${\displaystyle$ z$>0})$를 나타낸다.
• Ω은 파동의 각도 주파수;
• 금속의 경우${\displaystyle }$± ${\displaystyle \pm$ }이$($가) +이고 유전체의 경우 -이다.
• ${\displaystyle E_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$, ${\displaystyle E_{}}$ z ${\$는 전기장 벡터의 x 성분과 z 성분이고, $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle y_{}}$ ${\$${y}}$는 자기장 벡터의 y 성분이며, 다른 성분(${\displaystyle {Ey}_{}}$, ${\displaystyle H_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle H_{}}$ $z {\$},$H_{x},H_{z}}$ $)$은 0이다. 즉, SPP는 항상 TM(횡단 자기파)이다.
• k는 파동 벡터로서, 복잡한 벡터로서, 무손실 SPP의 경우, x 성분이 실재하고 z 성분이 가상인 것으로 판명되었다. 파동은 x 방향을 따라 진동하며 z 방향을 따라 기하급수적으로 소멸된다. k ${\displaystyle x_{}}$ ${\$는 두 물질에 대해 항상 동일하지만$$, ${\displaystyle {\mathrm{k}}_{}}$ z${\displaystyle {}_{}}$, 1 ${\displaystyle {}_{}}$$\displaystyle k_{z,1}$는 일반적으로 $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle z_{}}$, ${\displaystyle 2_{}}$ ${\$과 다르다$$.
• ${\displaystyle {\frac {H_{0}}{E_{0}}}=-{\frac {\varepsilon _{1}\omega }{k_{z,1}c}}}$, where ${\displaystyle \varepsilon _{1}}$ is the permittivity of material 1 (the metal), and c is the speed of light in vacuum. 아래에서 논의한 바와 같이, 이 또한 H ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{E\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{0\mathrm{}}_{}}{}}$= ${\displaystyle \epsilon \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{k_{}}{}}$ z${\displaystyle \frac{{,}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\$ _${2}\omega _{k_{z,2}c$

이 형식의 파형은 다음 방정식도 포함하는 조건에서만 맥스웰 방정식을 만족시킨다.

${\displaystyle {\frac {k_{z1}{\varepsilon _{1}:{1}+{1}{{1}{k_{z2}}:{\varepsilon _{2}}=0}$

그리고

${\displaystyle k_{x}^{2}+k_{zn}^{2}=\varepsilon _{n}\left({\frac {\omega}}{c}\오른쪽)^{2}\qquad n=1,2}$

이 두 방정식을 풀면 표면에 전파되는 파동에 대한 분산 관계는 다음과 같다.

${\displaystyle k_{x}={\frac {\frac}{c}\left \frac\frac {\c}\varepsilon _{1}{1}}{1}\varepsilon _{1}+\varepsilon_{2}}\오른쪽)^{1/2}}.}$

감쇠를 소홀히 하는 전자 가스의 자유 전자 모델에서 금속성 유전 기능은^[10]

${\displaystyle \varepsilon (\omega )=1-{{\frac {\omega _{P}^{2}}:{\omega ^}}$

여기서 SI 단위의 벌크 플라즈마 주파수는

${\displaystyle \omega_{P}={\sqrt {\frac{ne^{2}}{{{\barepsilon _{0}m^{*}}}}}}$

여기서 n은 전자 밀도, e는 전자의 전하, m은^∗ 전자의 유효 질량, $\epsilon {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 자유 공간의 허용률이다$$. 산포 관계는 그림 3에 표시되어 있다. 낮은 k에서는 SPP가 광자처럼 행동하지만 k가 증가함에 따라 분산 관계가 구부러져 "표면 플라즈마 주파수"^[a]라고 불리는 점증상 한계에 도달한다. 산란 곡선은 광선 오른쪽에 위치하기 때문에 SPP는 자유 공간 방사선보다 파장이 짧아 SPP 파장의 평면 외 구성요소는 순수하게 상상의 것이며 소멸성 붕괴를 나타낸다. 표면 플라즈마 주파수는 이 곡선의 점증상이며, 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle \omega_{SP}=\omega_{P}/{\sqrt{1+\varepsilon_{2}}.}$

공기의 경우, 이 결과는 다음과 같이 단순화된다.

${\displaystyle \omega _{SP}=\omega _{P}/{\sqrt {2}.}$

만일 ε이₂ 실재하고 ε₂ > 0이라고 가정한다면, ε₁ < 0, 금속에서 만족하는 조건인 것은 사실임에 틀림없다. 옴니크 손실과 전자-코어 상호작용에 의한 금속 체험 댐핑을 통과하는 전자파. 이러한 효과는 유전 함수의 가상 구성 요소로 나타난다. 금속의 유전함수는 expressed₁ = =ε₁ + i⋅″″으로₁ 표현되며, 여기서 where₁′과 ε₁″은 각각 유전함수의 실제와 가상의 부분이다. 일반적으로 ε₁′ >> ε₁″″은 wavenumber를 실제와 가상의 구성요소로 표현하여 다음과 같이^[8] 표현 할 수 있다.

${\displaystyle k_{x}=k_{x}'+ik_{x}''=\left[{\frac {\omega }{c}}\left({\frac {\varepsilon _{1}'\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{1}'+\varepsilon _{2}}}\right)^{1/2}\right]+i\left[{\frac {\omega }{c}}\left({\frac {\varepsilon _{1}'\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{1}'+\varepsilon _{2}}}\right)^{3/2}{\frac {\varepsilon _{1}''}{2(\varepsilon _{1}')^{2}}}\right.}$

파동 벡터는 파동 벡터 매칭을 위한 공간 범위 및 결합 요건과 같은 전자파의 물리적으로 의미 있는 특성에 대한 통찰력을 제공한다.

전파 길이 및 피부 깊이

SPP는 표면을 따라 전파되면서 흡수로 인해 금속으로 에너지를 잃는다. 표면 플라스몬의 강도는 전기장의 제곱과 함께 소멸되기 때문에 거리 x에서는 $\exp$ $\{\{$ -${2k}_{}^{}$ x${}_{}^{}x$ x $″\}${\$textstyle \exp\{-2k_{x}'x\}}}$의 계수만큼 강도가 감소하였다$.$ 전파 길이는 1/e의 인수로 SPP 강도가 붕괴되는 거리로 정의된다. 이 조건은 대체로^[11] 만족한다.

${\displaystyle L={\frac {1}{2k_{x}}}}.}$

마찬가지로, 전기장은 금속 표면에 수직으로 반사적으로 떨어져 나간다. 낮은 주파수에서, 금속으로의 SPP 침투 깊이는 일반적으로 피부 깊이 공식을 사용하여 근사하게 계산된다. 유전학에서는 밭이 훨씬 더 느리게 떨어질 것이다. 금속 및 유전체 매체의 붕괴 길이는 다음과^[11] 같이 표현할 수 있다.

${\displaystyle z_{i}={\frac {\fraca }{2\pi }}\왼쪽 \frac {\varepsilon _{1} +\varepsilon _{2}}:{i}^{2}}:{varepsilon _{i}}}}}\rim}}}}:{1/2}}:$

여기서 i는 전파의 매개체를 나타낸다. SPP는 피부 깊이 내에서 약간의 동요에 매우 민감하며, 이로 인해 SPP는 종종 표면의 불균형을 조사하기 위해 사용된다.

애니메이션

• 

  자유 공간 파장의 주파수가 370nm인 실버 에어 인터페이스에서 SPP의 전기장(E-필드) 이 애니메이션은 전자장이 광학 사이클에 걸쳐 어떻게 변화하는지 보여준다. 이 주파수에서 은의 허용률은 (-2.6 + 0.6i)이다. 사진은 가로로 가로로 (0.3 × 370 nm)이며 SPP 파장은 자유 공간 파장보다 훨씬 작다.

• 

  자유 공간 파장 10μm에 해당하는 훨씬 낮은 주파수에서 실버 에어 인터페이스의 SPP의 E 필드. 이 주파수에서 은은 대략 완벽한 전기 전도체 역할을 하며, SPP는 자유 공간 파장과 거의 같은 파장을 가진 소머펠트-제넥 파동이라고 불린다. 이 주파수에서 은의 허용률은 (-2700 + 1400i)이다. 그 그림은 가로세로 6 μm이다.

실험용도

SPP를 이용하는 나노압축 시스템은 물질 내 빛의 전파를 설계하고 제어할 수 있는 가능성을 입증한다. 특히 SPP는 빛을 나노미터 스케일의 부피로 효율적으로 변환하여 공명 주파수 분산 특성(예를 들어 빛의 파장과 빛의 속도를 실질적으로 축소)을 직접 수정하는 것은 물론 비선형 매트와 강한 상호작용을 가능하게 하는 데 적합한 현장 개선으로 이어질 수 있다.에리알. 외부 매개변수에 대한 빛의 민감도 향상(예를 들어 적용된 전기장 또는 흡착된 분자층의 유전체 상수)은 감지 및 전환에서 응용에 대한 큰 가능성을 보여준다.

현재의 연구는 나노 크기의 플라스모닉 효과를 기반으로 한 측정과 통신을 위한 새로운 요소의 설계, 제작, 실험 특성화에 초점을 맞추고 있다. 이러한 기기에는 실리콘 칩에 고대역폭 적외선 주파수 플라스모닉 통신 링크를 통합하는 데 필요한 개별 빌딩 블록(플라스몬 소스, 도파관 및 검출기)뿐만 아니라 바이오센싱, 광학적 위치설정 및 광학스위칭과 같은 응용을 위한 초경량 플라스모닉 인터페로미터가 포함된다.

SPP에 기반한 기능적 장치를 구축하는 것 외에도, 제한된 금속-유전적 공간을 여행하는 SPP의 분산 특성을 활용하여 인공적으로 맞춤화된 대량 광학 특성을 가진 광자재를 만드는 것이 실현 가능한 것으로 보인다.^[5] 인공 SPP 모드는 메타물질에 의해 마이크로파 및 테라헤르츠 주파수로 실현될 수 있다. 이를 스푸핑 표면 플라스몬이라고 한다.^[12][13]

SPP의 흥분은 표면 플라스몬 공명(SPR)이라고 알려진 실험 기법에 자주 사용된다. SPR에서는 입사각, 파장 또는 위상의 함수로서 프리즘 커플러로부터 반사된 힘을 감시하여 표면 플라스몬의 최대 흥분도를 검출한다.^[14]

고성능 데이터 처리 나노 소자에 사용하기 위한 광자 회로의 크기 제한을 극복하기 위한 수단으로 SPP와 국부 플라스몬 공명 모두를 포함한 표면 플라스몬 기반 회로가 제안되었다.^[15]

이러한 나노 기기에서 물질의 플라스모닉 특성을 동적으로 제어하는 능력은 그 개발의 핵심이다. Plasmon-Plasmon 상호작용을 사용하는 새로운 접근방식이 최근에 입증되었다. 여기서 벌크 플라스몬 공명을 유도하거나 억제하여 빛의 전파를 조작한다.^[16] 이 접근방식은 나노스케일 광 조작 및 완전 CMOS 호환 전자 광학 플라스모닉 모듈레이터의 개발 가능성이 높은 것으로 나타났다.

CMOS 호환 전기 광전자 변조기는 칩 스케일 광전자 회로의 핵심 구성품이 될 것이다.^[17]

표면 2차 고조파 생성에서 두 번째 고조파 신호는 전기장의 제곱에 비례한다. 표면 플라스몬으로 인해 비선형 광학 효과가 발생하기 때문에 인터페이스에서 전기장이 더 강하다. 이 큰 신호는 종종 더 강한 두 번째 고조파 신호를 생성하기 위해 이용된다.^[18]

플라스몬 관련 흡수 및 배출 피크의 파장과 강도는 분자 센서에서 사용할 수 있는 분자 흡착에 의해 영향을 받는다. 예를 들어 우유에서 카세인을 검출하는 완전 작동 시제품 장치가 제작되었다. 이 장치는 금층에 의한 플라스몬 관련 빛의 흡수 변화를 감시하는 것에 기초한다.^[19]

사용된 재료

표면 플라스몬 폴라티톤은 양극성 물질과 음극성 물질 사이의 인터페이스에서만 존재할 수 있다.^[20] 종종 유전 물질이라고 불리는 양극성 물질은 공기나 (가시광선용) 유리 같은 투명한 물질일 수 있다. 종종 플라스모닉 물질이라고 불리는 음극성 물질은 금속이나 다른 물질일 수 있다.^[21] SPP의 파장, 흡수 길이 및 기타 특성에 큰 영향을 미치는 경향이 있기 때문에 더욱 중요하다. 일부 플라스모닉 소재는 다음에 논의된다.

금속

가시광선 및 근적외선의 경우 자유전자가 풍부하여 ^[21]플라즈마 주파수가 높기 때문에 플라즈마 물질만이 금속이다.(물질은 플라즈마 주파수 이하만 음의 실제 허용률을 가진다)

불행히도 금속은 플라스모닉 장치의 성능을 저하시킬 수 있는 옴손실로 고통을 받는다. 손실 감소의 필요성은 플라스모닉을^[21][22][23] 위한 신소재 개발과 기존 소재의 증착조건 최적화를 목표로 한 연구에 박차를 가했다.^[24] 물질의 손실과 편광성은 모두 광학적 성능에 영향을 미친다. SPP에 대한$$ 품질 인자 Q ${\displaystyle S_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$SPP$}$은(는) $\epsilon {\displaystyle \frac{{}^{2\mathrm{}}}{}}$ 2 $display$ {\displaystyle ${\frac$ {\$barepsilon '^{2$}}}{\barepsilon$\text{'}\}\}.$^[23] 아래 표는 4개의 일반적인 플라스모닉 금속(Al, Ag, Au 및 Cu)에 대한 품질 계수와 SPP 전파 길이를 나타낸다.^[24] 품질 요소와 SPP 전파 길이는 Al, Ag, Au 및 Cu 필름의 광학 데이터를 사용하여 계산되었다.

파장 체계	금속	${\displaystyle Q_{SPP}(\time 10^{-3})}$	${\displaystyle L_{SPP}(\mu m)}$
자외선(280nm)	알	0.07	2.5
육안(650nm)	AG	1.2	84
	CU	0.42	24
	Au	0.4	20
근적외선(1000nm)	AG	2.2	340
	CU	1.1	190
	Au	1.1	190
통신(1550nm)	AG	5	1200
	CU	3.4	820
	Au	3.2	730

은은 가시적, 근적외선(NIR) 및 통신 파장 모두에서 현재 재료의 손실이 가장 낮다.^[24] 금과 구리는 가시광선과 NIR에서 동등하게 잘 작동하며 구리는 통신 파장에서 약간 유리하다. 금은 자연환경에서 화학적으로 안정적이어서 플라스모닉 바이오센서(plasmonic biosensor)에 잘 어울린다는 장점이 있다.^[25] 그러나 ~470nm의 대역 간 전환은 600nm 이하의 파장에서 금의 손실을 크게 증가시킨다.^[26] 알루미늄은 자외선(<330nm)에서 가장 좋은 플라스모닉 소재로 구리와 함께 CMOS 호환성이 있다.

기타재료

물질은 전자가 적을수록 혈장 주파수가 낮아진다(즉, 파장 길이가 길다). 따라서 적외선과 긴 파장에서는 금속 외에 다양한 다른 플라스모닉 물질도 존재한다.^[21] 여기에는 NIR-SWIR 적외선 범위에서 전형적인 플라즈마 주파수를 갖는 투명 전도 산화물이 포함된다.^[27] 긴 파장에서, 반도체는 또한 플라스모닉일 수 있다.

일부 물질은 플라스몬(일명 레스트스트스트라클렌 밴드)이 아닌 음핵과 관련된 특정 적외선 파장에서 음의 허용성을 가진다. 결과 파동은 표면 플라스몬 폴라티톤과 같은 광학적 특성을 가지지만, 다른 용어인 표면 포논 폴라티톤으로 불린다.

거칠기의 영향

거칠기가 SPP에 미치는 영향을 이해하려면 먼저 SPP가 그림2와 어떻게 결합되는지 이해하는 것이 유익하다. 표면에서 광자가 발생하면 유전체 물질에서 광자의 파동 벡터는 SPP보다 작다. 광자가 SPP에 결합하기 위해서는 파동 벡터가 ${\displaystyle \Delta }$ k${\displaystyle }$= ${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle S_{}}$- ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$, ${\displaystyle {\text{광자}}_{}}$ ${\$$SP}-k_{x,{\text{photon$ 주기적 그래팅의 그래팅 고조파는 조건에 일치하도록 지지 인터페이스와 평행한 추가적인 모멘텀을 제공한다.

${\displaystyle k_{SPP}=k_{x,{\text{photon}}\pm n_{\c}}}={\frac {\omega }}{c}}\sin _{0}\pm n{2\frac {},},}},}},}$

여기서 $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{grating}}_{}}$ ${\${\text${grating}}$은 grating의 파형 벡터, $\theta {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 들어오는 광자의 발생각, a는 grating 주기, n은 정수다.

거친 표면은 다양한 주기율의 많은 만족의 중첩으로 생각할 수 있다. Kretschmann은 거친 표면에 대해 통계 상관 함수를 정의할 것을 제안했다^[28].

${\displaystyle G(x,y)={\frac {1}{A}}\int _{A}z(x',y')\z(x'-x,y'-y)\,dx'\,d'dy',}$

여기서 $z{\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$, y${\displaystyle }$) ${\displaystyle z$${\displaystyle (}$$x,y)}$은 위치${\displaystyle (x}$ , y ) ${\displaystyle (x,y$에서 평균 표면 높이 위의 높이이며, A ${\displaystyle A}$은 통합 영역이다. 통계상 상관 함수가 형식의 가우스 함수를 가정함

${\displaystyle G(x,y)=\delta ^{2}\exp \left(-{\frac {r^{2}}:{\sigma ^{2}}:}\오른쪽)}$

여기서 $\Delta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \delta }$은(는) 루트 평균 제곱 높이, $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은(는) 지점으로부터의 거리$({\displaystyle x}$, y${\displaystyle }$) ${\displaystyle (x,y$ $\sigma {\displaystyle }$ ${\displaysty \sigma}$은 상관 관계 길이, 그러면 푸리에 변환은

${\displaystyle s(k_{\text}}^{1}{4\pi }}\frac ^{2}\pi ^{2}\exp \frac \frac ^{2}k_{\text}}^{4}}}\right}}}$

여기서 $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle s}$은 광자를 표면 플라스몬에 결합하는 데 도움이$$ 되는 각 공간 주파수 $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{서핑}}_{}}$ ${\$의 양을 측정한 것이다.

표면이 거칠기의 푸리에 성분이 하나만 있는 경우(즉, 표면 프로파일이 사인파인 경우), $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle s}$은(는) $이산형$이며${\displaystyle }$k = ${\displaystyle 2\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$의 ${\$에만 존재하여 결합을 위한 하나의 좁은 각 집합이 생성된다. 표면이 많은 푸리에 구성품을 포함하는 경우, 여러 각도에서 결합이 가능해진다. 무작위 표면의 경우 $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ s$}$이(가) 연속되고$$ 연결 장치 각도의 범위가 넓어진다.

앞서 언급한 바와 같이 SPP는 비방사선적이다. SPP는 거친 표면을 따라 이동하면 산란으로 인해 방사선이 된다. 빛의 표면 산란 이론은 고체 각도 $d{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{\Omega 당<img\; alt="dI"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/771d4c30bf007af363211fcaf091380ec667cb0b"\; style="vertical-align:\; -0.338ex;\; width:2.388ex;\; height:2.176ex;"\; papago-attr-id="438">}}$ d${\displaystyle dI}$ 산란 강도 $I{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ d\Oomega}}이(가) 발생 $강도{\displaystyle }$ ${\displaystyle I}$ 0$${\displaystyle $I_{0}$임을$$^[29] 시사한다.

$디스플레이 스타일 {\\frac {dI}{d\Omega \ I_{0}}}={\frac {4{\sqrt {\varepsilon _{0}}}}{\cos {\theta _{0}}}}{\frac {\pi ^{4}}{\lambda ^{4}}} t_{012}^{p} ^{2}\ W ^{2} s(k_{\text{surf}}) ^{2}}$

여기서 W ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\$W$^{2}}$은 금속/유전 인터페이스에서 단일 쌍극자로부터의 방사선 패턴이다$$. 표면 플라스몬이 크레츠만 기하학에서 흥분되고 산란된 빛이 발생 평면에서 관찰되는 경우(그림 4) 쌍극자 기능이 된다.

${\displaystyle W ^{2}=A(\theta, \varepsilon _{1})\\sin ^{2}\[1+\sin ^{2}\theta / \varepsilon _{1}]^{2}}$

와 함께

${\displaystyle A(\theta , \varepsilon _{1}={\frac {\varepsilon _{1} +1}{\varepsilon _{1}{1}-1}{\frac {4}{1+\tan {\ta }/ \varepsilon _{1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}.$

여기서 $\psi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \psi}$은(는) 양극화 각도, $and{\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta$}은$($는) xz 평면의 z축으로부터의 각도다. 이 방정식에서 두 가지 중요한 결과가 나온다. 첫 번째는 ${\displaystyle \mathrm{\psi }}$= 0 ${\displaystyle \psi =0}($s-polarization)일 경우 W${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ = ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle$ W $^{2}=0}$ 및$$ 산란 광 d ${\displaystyle \frac{d}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\Omega \mathrm{}}_{}}{}}$ I${\displaystyle \frac{{}_{}}{}0}$ = 0 ${\displaystyle {\frac$ {$d$$}$이다.$I}{d\Oomega$\$I_{0}}=0$ 둘째, 산란된 빛은 측정 가능한 프로파일을 가지고 있어 거칠기와 쉽게 상관관계가 있다. 이 주제는 참고용으로 더 자세히 다루어져 있다.^[29]

참고 항목

• 표면 플라스몬
• 표면 플라스몬 공명
• 지역화된 지표면 플라스몬
• 플라스모닉 렌즈
• 슈퍼렌즈
• 그래핀 플라스모닉스
• 표면파
• 디아코노프 표면파

메모들

참조

추가 읽기

• Ebbesen, T. W.; Lezec, H. J.; Ghaemi, H. F.; Thio, T.; Wolff, P. A. (1998). "Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays" (PDF). Nature. 391 (6668): 667. Bibcode:1998Natur.391..667E. doi:10.1038/35570. S2CID 205024396.
• 헨드리, E;Garcia-Vidal, F.;Martin-Moreno, L.;리바스, J.;본, M.;Hibbins A.;Lockyear, M.(2008년)."광 제어 Surface-Plasmon-Polariton-Assisted THz 전송에 대한 슬릿 틈새를 통해"(PDF).피지컬 리뷰 레터스.100(12):123901.Bibcode:2008PhRvL.100l3901H. doi:10.1103/PhysRevLett.100.123901.hdl:10036/33196. PMID 18517865.자유 PDF다운로드할 수 있다.
• Barnes, William L.; Dereux, Alain; Ebbesen, Thomas W. (2003). "Surface plasmon subwavelength optics" (PDF). Nature. 424 (6950): 824–30. Bibcode:2003Natur.424..824B. doi:10.1038/nature01937. PMID 12917696. Archived from the original (PDF) on 2011-08-11. 무료 PDF 다운로드.
• Pitarke, J M; Silkin, V M; Chulkov, E V; Echenique, P M (2007). "Theory of surface plasmons and surface-plasmon polaritons" (PDF). Reports on Progress in Physics. 70 (1): 1. arXiv:cond-mat/0611257. Bibcode:2007RPPh...70....1P. doi:10.1088/0034-4885/70/1/R01. 무료 PDF 다운로드.

외부 링크

• White, Justin (March 19, 2007). "Surface Plasmon Polaritons" (Online). Stanford University. Physics department. "AP272의 코스워크로 제출됨. 2007년 겨울.