음강도

음향 측정
특성	기호
음압	p, SPL,LPA
입자 속도	v, SVL
입자변위	δ
음강도	I, SIL
음력	P, SWL, LWA
음향 에너지	W
음에너지 밀도	w
음향 노출	E, SEL
음향 임피던스	Z
오디오 주파수	AF
전송손실	TL
v t

음향 강도는 음향 강도로도 알려져 있으며, 그 영역에 수직인 방향으로 단위 면적당 음파에 의해 전달되는 힘으로 정의된다. 음향 강도를 포함하는 SI 강도 단위는 제곱미터당 와트(W/m²)이다. 한 가지 적용은 청자의 위치에서 공기의 소리 강도를 음 에너지 양으로 측정하는 것이다.^[1]

음의 강도는 음압과 물리적인 양이 같지 않다. 인간의 청력은 음의 강도와 관련이 있는 음압에 민감하다. 소비자 오디오 전자제품에서는 수준 차이를 "강도" 차이라고 부르지만, 소리 강도는 구체적으로 정의된 수량으로 단순한 마이크로는 감지할 수 없다.

소리 강도 수준은 기준 강도에 상대적인 소리 강도의 로그 표현이다.

수학적 정의

I로 표시된 소리 강도는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v}}$

어디에

p는 음압이다;

v는 입자 속도다.

I와 v는 모두 벡터로서, 이는 둘 다 방향은 물론 규모도 가지고 있다는 것을 의미한다. 소리 강도의 방향은 에너지가 흐르는 평균 방향이다.

T 시간 동안의 평균 소리 강도는 다음과 같다.

${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangele ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v}(t)\\mathrm {d} t.}$

또,

${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$

어디,

${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu}$은(는) 음의 주파수,

${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle \delta }$은 음파 입자 변위의 진폭이다.

${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 소리가 이동하는 매체 밀도(medium)이며$$,

$[\displaystyle c}$는 음속이다.

역제곱법

구형 음파의 경우 구면 중심으로부터의 거리 r 함수로서 방사 방향의 강도는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}}}$

어디에

P는 음력의 힘이다.

A(r)는 반경 r의 구면이다.

따라서 음향 강도는 구의 중심에서 1/r로² 감소한다.

${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}.}$

이 관계는 반제곱법칙이다.

음강도 수준

음향 강도 수준(SIL) 또는 음향 강도 수준은 기준 값에 상대적인 소리 강도의 수준(로그 수량)이다.

L로_I 표시되며, 족벌, 벨 또는 데시벨로 표현되며, 에^[2] 의해 정의된다.

$L_{\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \!\왼쪽({\frac {I}{I_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {dB},}$

어디에

나는 소리 강렬함이다.

나는₀ 기준 소리 강도다.

1 Np = 1은 neper이다.

1B).mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac.num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-pars.Er-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}1/2 ln(10)은 벨;.

1dB = 1/20ln(10)은 데시벨이다.

공기 중에 흔히 사용되는 기준 소리 강도는 다음과^[3] 같다.

${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}}.}$

방 조건에서 손상되지 않은 사람의 귀에서 들을 수 있는 대략 가장 낮은 소리 강도. 이 참조를 사용한 음강도 수준에_I 대한 적절한 공지는 L 또는_{I /(1 pW/m²)} L(re 1 pW/m²)이지만 dB SIL, dB(SIL), dBSIL, dB는_SIL SI가 승인하지 않더라도 매우 일반적이다.^[4]

기준 소리 강도 I은₀ 점진적 평면파가 음강도 수준(SIL)과 음압 수준(SPL)의 값이 동일하도록 정의된다.

$p^{2}.}$

SIL과 SPL의 동일성은 다음을 요구한다.

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}={\frac {p^{2}}:{p_{0}^{2}}}}}}$

여기서₀ p = 20 μPa는 기준 음압이다.

진행형 구형파에서는

${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0}}$

여기서 z는₀ 특성별 음향 임피던스다. 그러므로,

${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}}{p^{2}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}{p^{2}}={\frac {p_{0}^{2}}:{z_{0}}}}}}}.}$

주변 온도에서 공기의 경우₀ z = 410 Pa/s/m이며, 따라서 기준₀ 값 I = 1 pW²/m이다.^[5]

단일 선원으로 자유장(반사 없음)에 근접한 무반사 챔버에서 SPL의 원거리장 측정은 SIL의 측정과 동일한 것으로 간주할 수 있다. 이 사실은 무반향 조건에서 음력을 측정하는 데 이용된다.

측정

음향 강도는 음압과 음향 입자 속도의 평균 시간 산출물로 정의된다.^[6] 두 수량은 마이크와 입자 속도 센서를 구성하는 음향 강도 p-u 프로브를 사용하여 직접 측정하거나, 두 개의 밀접하게 간격을 둔 마이크 사이의 압력 구배를 통합하여 입자 속도에 근접한 p-p 프로브를 사용하여 간접적으로 추정할 수 있다.^[7]

압력 기반 측정 방법은 소음 정량화를 위해 무반향 조건에서 널리 사용된다. p-p 프로브에 의해 도입된 바이어스 오차는 다음과 같이^[8] 근사할 수 있다.

${\displaystyle {\widehat{I}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{n}-{\fract{\text{pe}\,p_{\text{rms}^{2}}:{k\Delta r\rho c}=I_{n}{\biggl (}1-{\frac {\barphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}{p_{\text{rms}^{2}/\rho c}{{}}}{\frac}}}{\frac {p_{rms}}}}}}}{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}I_{r}}{\biggr )}\...}$

where ${\displaystyle I_{n}}$is the “true” intensity (unaffected by calibration errors), ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-p}}$ is the biased estimate obtained using a p-p probe, ${\displaystyle p_{\text{rms}}}$is the root-mean-squared value of the sound pressure, ${\displaystyle k}$$$ 파동 번호인 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은(는) 공기의 밀도, $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle c}$은(는) 음속, $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \Delta r}$은 두 마이크 사이의 간격이다. 이 표현은 위상 교정 오차가 주파수 및 마이크 간격에 반비례하며 음 강도에 대한 평균 사각 음압의 비율에 정비례한다는 것을 보여준다. 압력 대 강도 비율이 크면 작은 위상 불일치라도 상당한 치우침 오류를 초래할 것이다. 실제로 압력강도 지수가 높을 때는 음강도 측정을 정확하게 수행할 수 없어 배경 소음이나 반사가 높은 환경에서 p-p 강도 프로브의 사용이 제한된다.

반면에 p-u 프로브에 의해 유입된 바이어스 오차는 다음과^[8] 같이 근사할 수 있다.

${\displaystyle {\hat{I}_{n}^{p-u}={\frac {1}{1}:{2}}:{\text{Re}\{{{{}}}}}{{\frac}}}}{\{{}}}}}}}}P{{\hat{V}_{n}^{*}\}}={\frac {1}{1}:{2}}:{\text{Re}\{{{}}}}{\frac}}}}{{{\ext}}}}}{{{{{}}PV_{n}^{*}{\text{e}^{-{\text{j}}\varphi _{\text{j}}\varphi _{n}}}\simeq I_{n}+\varphi _{\text}}}}}}J_{n}\...}$

where ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$ is the biased estimate obtained using a p-u probe, ${\displaystyle P}$ and ${\displaystyle V_{n}}$ are the Fourier transform of sound pressure and particle velocity, ${\displaystyle J_{n}}$is the reactive intensity and ${\di$$splaystyle \varphi _{\text{ue}}$은(는) 교정 오류에 의해 도입된 p-u 위상 불일치 입니다$$. 따라서 위상 교정은 근거리 필드 조건에서 측정을 수행할 때 중요하지만 원거리 필드에서 측정을 수행할 경우에는 그다지 관련이 없다.^[8] "반응도(reactivity: reactivity to active intensity)"(반응성 대 활성 강도 비율)는 이 오류의 출처가 우려되는지 여부를 나타낸다. p-u 강도 탐침은 압력 기반 탐침과 비교하여 압력 대 강도 지수의 영향을 받지 않으므로 음원에 대한 거리가 충분하다면 불리한 시험 환경에서 음향 에너지 전파 추정이 가능하다.

참조

외부 링크

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