바그놀드 유체

Bagnold's fluid

배놀드의 유체는 물이나 공기와 같은 뉴턴 유체에서 중성 부력 입자의 정지를 말한다.이 용어는 랄프 알제리 배놀드의 이름을 따온 것인데, 그는 이 중단에서 곡물 상호작용의 영향을 조사하기 위해 환형 동축 원통형 레미터에 그러한 서스펜션을 넣었다.[1]

구성 관계

1954년 논문에서 설명한 실험에 의해, 바그놀드는 서스펜션에 전단 흐름을 적용했을 때, 서스펜션의 전단 및 정상 응력이 입자의 관성에 비해 점성 효과의 강도에 따라 전단 속도에 따라 선형 또는 2차적으로 변화할 수 있다는 것을 보여주었다.

혼합물의 전단 응력 및 정상 응력(서스펜션: 고체 및 유체의 혼합)이 전단 속도에 따라 2차적으로 변화한다면, 그 흐름은 바그놀드의 곡물 삽입기 흐름을 만족시킨다고 한다.만약 이 관계가 선형이라면, 그 동작은 바그놀드의 거시적인 시야의 흐름을 만족시킨다고 한다.

이러한 관계들, 특히 2차적 관계를 Bagnold rheology라고 한다.비록 Bagnold가 글리세린-물-알코올 혼합물에 매달린 왁스 구를 사용했지만, 습식 혼합물과 건식 혼합물에 대한 후속 전단 세포 실험은 컴퓨터 시뮬레이션뿐만 아니라 이러한 관계를 확인시켜 주었다.[2] [3] Bagnold의 Rheology는 기울어진 경사면을 따라 내려가는 잔해와 세밀한 흐름을 설명하는 데 사용될 수 있다.[4]

설명

작은 입자를 포함하는 낮은 전단 속도, 희석된 서스펜션 또는 서스펜션의 경우 유체의 점도는 입자의 관성보다 훨씬 강한 효과다.이 입자들은 서로 강하게 상호작용하지 않는다.스톡스 체제의 유체에서 입자에 가해지는 힘을 고려함으로써, 입자의 존재는 단순히 유체의 '유효한 점성'을 증가시킨다는 것을 알 수 있다.

높은 전단 속도에서 입자의 관성이 지배적인 효과로 작용하며, 서스펜션의 동작은 입자 간의 충돌에 의해 제어된다.1954년 논문에서 바그놀드는 충돌 논쟁으로 이차 관계를 정당화했다.그는 입자의 층이 규칙적이고, 서로 미끄러져 정기적으로 충돌하는 이상적인 상황을 고려했다.그 다음 각 입자 충돌의 충격은 전단 속도에 비례하며 단위 시간당 충돌 횟수도 이에 비례하여 단위 시간당 입자에 대한 총 임펄스는 전단 속도의 제곱에 비례한다.

침전

서스펜션의 입자가 중성 부력이 아닐 경우 안착의 추가 효과도 발생한다.푸다사이니(2011년)는 침전 시간에 대한 스케일링법을 제정하기 위해 위의 구성 관계를 사용했다.분석적으로 매크로비시 액은 분산 압력에 의해 나타난 것처럼 곡물 삽입액보다 훨씬 더 빨리 정착되는 것으로 확인된다.[5]

같은 시간 동안 매크로비스코 액은 이미 파편 뒷면에 정착한 유선의 코끝에서 측정했을 때 곡물 삽입액의 단위 길이 정산과 비교하여 6/5 단위 길이 정산된다.따라서 매크로비시 액은 곡물 삽입액보다 20% 더 빨리 정착(완전히 정지하여 흐른다)한다.곡물-인테리아 액의 분산압력으로 인해, 곡물-인테리아 액의 경우 거시적으로 볼 수 있는 액보다 정산 과정이 20% 지연된다.이는 입자가 거시적 액체보다 곡물 삽입 유체의 분산압력이 높아 더 동요하기 때문에 의미가 있다.재료가 거의 정지할 때까지 이러한 분산력(이차 전단 속도에 의해 유발됨)은 곡물-내부 유체에 대해 여전히 활성화되지만, 거시적 유체는 분산력이 낮기 때문에 비교적 빠르게 정착된다.이는 최종 정산 시간(전체 유체 본체가 정지한 시간)을 대략적으로 추정하고 추정할 수 있는 도구를 제공한다.이러한 관계는 정산 시간과 곡물 유입액과 거시적 유동체 사이의 정산 길이와 관련하여 기계적으로 중요한 관계다.

참조

  1. ^ Bagnold, R.A. (1954). "Experiments on a gravity-free dispersion of large solid spheres in a Newtonian fluid under shear". Proceedings of the Royal Society A. 225: 49–63. Bibcode:1954RSPSA.225...49B. doi:10.1098/rspa.1954.0186.
  2. ^ Campbell, S.C. (1990). "Rapid granular flows". Annu. Rev. Fluid Mech. 22: 57–90. Bibcode:1990AnRFM..22...57C. doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.000421.
  3. ^ Silbert, E.; Ertas, D.; Grest, G. S.; Halsey, T. C.; Levine, D.; Plimpton, S. J. (2001). "Granular flow down an inclined plane: Bagnold scaling and rheology". Phys. Rev. E. 64: 051302. arXiv:cond-mat/0105071. Bibcode:2001PhRvE..64e1302S. doi:10.1103/physreve.64.051302.
  4. ^ Takahashi, T. (2007). Debris Flow: Mechanics, Prediction and Countermeasures. Taylor and Francis, Leiden.
  5. ^ Pudasaini, Shiva P. (2011). "Some exact solutions for debris and avalanche flows". Physics of Fluids. 23 (4): 043301. Bibcode:2011PhFl...23d3301P. doi:10.1063/1.3570532.