주문되지 않은 쌍
Unordered pair수학에서 정렬되지 않은 쌍 또는 쌍 집합은 {a, b}, 즉, 두 원소 a와 b 사이에 특별한 관계가 없는 두 개의 원소를 가진 집합이다. 여기서 {a, b} = {b, a}.이와는 대조적으로 순서가 정해진 쌍(a, b)은 첫 번째 원소로, b는 두 번째 원소로, 이는 (a, b) a (b, a)를 의미한다.
순서 쌍(a, b)의 두 요소가 구별될 필요는 없지만, 현대 저자들은 ≠ b일 경우 {a, b}만 순서 없는 쌍이라고 부른다.[1][2][3][4]그러나 소수의 작가들에게 싱글톤은 주문되지 않은 쌍으로 간주되기도 하지만, 오늘날에는 대부분 {a, a}이(가) 멀티셋이라고 말할 것이다.이러한 평등이 아직 확립되지 않은 한, a와 b 원소가 같을 수 있는 상황에서도 비순번 쌍이라는 용어를 사용하는 것이 전형적이다.
정확히 두 개의 요소가 있는 세트를 2세트 또는 2진수 세트라고도 한다.
정렬되지 않은 쌍은 유한 집합이다. 그 카디널리티(원소 수)는 2 또는 (두 요소가 구별되지 않는 경우) 1이다.
자명 세트 이론에서 순서 없는 쌍의 존재는 쌍의 공리인 공리에 의해 요구된다.
보다 일반적으로 주문되지 않은 n투플은 {a1, a2, ...a}[5][6][7] 형식의n 집합이다.
메모들
- ^ Düntsch, Ivo; Gediga, Günther (2000), Sets, Relations, Functions, Primers Series, Methodos, ISBN 978-1-903280-00-3.
- ^ Fraenkel, Adolf (1928), Einleitung in die Mengenlehre, Berlin, New York: Springer-Verlag
- ^ Roitman, Judith (1990), Introduction to modern set theory, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-63519-2.
- ^ Schimmerling, Ernest (2008), Undergraduate set theory
- ^ Hrbacek, Karel; Jech, Thomas (1999), Introduction to set theory (3rd ed.), New York: Dekker, ISBN 978-0-8247-7915-3.
- ^ Rubin, Jean E. (1967), Set theory for the mathematician, Holden-Day
- ^ Takeuti, Gaisi; Zaring, Wilson M. (1971), Introduction to axiomatic set theory, Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag
참조
- Enderton, Herbert (1977), Elements of set theory, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-238440-0.
