계산불가성

계산 복잡성과 암호학에서, 효율적인 알고리즘이 무시할 수 있는 확률을 제외하고 그들 사이의 차이를 구별할 수 없다면, 두 그룹의 분포는 계산적으로 구별할 수 없다.

형식 정의

Let ${\displaystyle \scriptstyle \{D_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$ and ${\displaystyle \scriptstyle \{E_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$ be two distribution ensembles indexed by a security parameter n (which usually refers to the length of the input); we say they are computationally indisting통일되지 않은 확률론적 다항 시간 알고리즘 A에 대해 다음 수량은 n으로 무시할 수 있는 함수인 경우:

${\displaystyle \delta(n)=\왼쪽 \Pr _{x\gets D_{n}[A(x)=1]-\Pr_{x\gets E_{n}[A(x)=1]\오른쪽 .}$

즉 Denoted Dn≈ En{\displaystyle D_{n}\approx E_{n}}.[1], 모든 효율적인 알고리즘 때 데카넴 또는 앙 그 한계에 따른 n→∞{\displaystyle n\to\infty}로 샘플을 받A의 행동이 크게 요동 치지 않는다. 계산 indistinguishability 또 다른 해석, 그거polynomial-time algor.ithms두 앙상블을 구별하기 위해 적극적으로 노력하는 것은 그렇게 할 수 없다: 그러한 알고리즘은 단지 추측만 할 때보다 무시해도 좋을 뿐이다.

관련 개념

정의에 내포되어 있는 것은 $알고리즘$인 ${\displaystyle A}$이$($가) 분포 중 하나의 표본을 기반으로 결정해야 하는 조건이다.두 분포를 구별하려는 알고리즘이 필요한 만큼의 표본을 이용할 수 있는 상황을 생각할 수 있다.따라서 여러 표본을 보는 다항 시간 알고리즘으로 구별할 수 없는 두 개의 앙상블은 다항 시간 표본 추출로 구별할 수 없는 것으로 간주된다.^{[2]: 107} 다항식 시간 알고리즘이 다항식 시간에 샘플을 생성할 수 있거나 다항식 시간 샘플링에 대한 랜덤 오라클에 액세스할 수 있는 경우 다항식 시간 샘플링에 의한 구별 불가능성은 계산 불가능성과 동일하다.^{[2]: 108}

참조

외부 링크

• 예후다 린델.암호학 소개
• 도널드 비버와 실비오 미칼리, 필립 로가웨이, 보안 프로토콜의 라운드 복잡성(확장된 추상적), 1990, 페이지 503–513
• 샤피 골드워서와 실비오 미칼리.확률적 암호화.JCSS, 28(2):270–299, 1984
• 오드 골드레이치암호화의 기초: 제2권 – 기본 응용 프로그램케임브리지 대학 출판부, 2004.
• 조나단 캣츠, 예후다 린델, "현대 암호학의 도입: 원칙과 프로토콜", 채프먼 & 홀/CRC, 2007

이 글은 Creative Commons Attribution/Share-Alike License에 따라 라이센스가 부여된 PlanetMath에서 연산적으로 구별할 수 없는 자료를 통합한 것이다.