분산 요소 모델

Distributed-element model
그림 1 전송 선로전송로에 적용되는 분산 요소 모델입니다.
이 문서는 전기 시스템 영역의 한 예로서, 보다 일반적인 분산 파라미터 시스템의 특수한 경우이다.

전기공학에서 전기회로의 분산소자 모델 또는 전송라인 모델은 회로의 속성(저항, 캐패시턴스 및 인덕턴스)이 회로의 재료 전체에 걸쳐 연속적으로 분포되어 있다고 가정합니다.이는 보다 일반적인 일괄 요소 모델과는 대조적으로, 이러한 값은 완전히 전도된 와이어에 의해 결합되는 전기 부품으로 묶인다고 가정합니다.분산 소자 모델에서는 각 회로 소자는 극히 작고, 배선 접속 소자는 완전 도체로 간주되지 않으며, 임피던스를 가진다.응집 소자 모델과 달리 각 분기의 불균일한 전류와 각 와이어의 불균일한 전압을 가정합니다.분산 모델은 파장이 회로의 물리적 치수와 비슷해져 일괄 모델이 부정확해지는 경우에 사용됩니다.이는 파장이 매우 짧은 고주파 또는 가공 전력선과 같은 저주파이지만 매우 긴 전송선에서 발생합니다.

적용들

분산 요소 모델은 집합 요소 모델보다 더 정확하지만 더 복잡합니다.무한소수의 사용은 종종 미적분의 적용이 필요한 반면, 집합 요소 모델에 의해 분석된 회로는 선형 대수로 풀 수 있다.따라서 분산 모델은 정확도가 필요한 경우에만 적용됩니다.이 포인트의 위치는 특정 애플리케이션에서 요구되는 정확도에 따라 다르지만 기본적으로 신호의 파장이 구성 요소의 물리적 치수와 같아지는 회로에서 사용해야 합니다.흔히 인용되는 엔지니어링 경험칙은 파장의 10분의 1보다 큰 부품을 일반적으로 분산 소자로 [1]분석할 필요가 있다는 것입니다.

전송선

전송선은 분산 모델을 사용하는 일반적인 예입니다.회선의 길이는 통상, 회로의 동작 주파수의 많은 파장이 되기 때문에, 그 사용은 지시되고 있습니다.송전선에 사용되는 저주파도 60Hz에서 파장의 10분의 1은 여전히 약 500km에 불과합니다.전송선은 보통 그림 1과 같이 1차 선로 상수로 표시됩니다.이 모델에서 회로의 동작은 1차 라인 상수로 계산할 수 있는 2차 라인 상수로 설명됩니다.

일반적으로 주선 상수는 특히 단순한 분석 및 모형으로 이어지는 선상의 위치에서 일정한 것으로 간주됩니다.그러나 항상 그렇지는 않다. 선을 따라 물리적 치수의 변화는 일차 상수의 변화를 야기한다. 즉, 이제 이러한 변화를 거리의 함수로 설명해야 한다.대부분의 경우 이러한 상황은 제조 오류와 같이 이상으로부터 바람직하지 않은 편차를 나타내지만, 부품의 기능의 일부로서 그러한 세로 방향의 변동을 의도적으로 도입하는 많은 구성요소가 있다.이에 대한 잘 알려진 예가 경음기 안테나입니다.

선상에 반사가 존재하는 경우, 선 길이가 매우 짧으면 일괄 요소 모형에서는 예측할 수 없는 효과가 나타날 수 있습니다.예를 들어 1/4 파장 라인은 종단 임피던스를 듀얼 임피던스로 변환합니다.이는 임피던스가 크게 다를 수 있습니다.

고주파 트랜지스터

그림2. 바이폴라 접합 트랜지스터의 베이스 영역을 간이 전송로로서 모델링할 수 있다.

분산소자를 사용하는 또 다른 예는 고주파에서의 바이폴라 접합 트랜지스터의 베이스 영역 모델링이다.베이스 영역을 단순히 일괄 소자로 취급할 경우 베이스 영역을 가로지르는 전하 캐리어의 분석은 정확하지 않습니다.보다 성공적인 모델은 모재의 분산 벌크 저항과 기판에 대한 분산 캐패시턴스를 포함하는 단순화된 전송로 모델이다.이 모델은 그림 2에 나와 있습니다.

저항률 측정

그림 3. 표면 탐침으로 벌크 재료의 저항률을 측정하기 위한 간단한 장치

대부분의 경우 표면에 전극 어레이를 적용하여 벌크 재료의 저항률을 측정해야 합니다.이 기술을 사용하는 분야로는 벌크 실리콘 [2]웨이퍼를 테스트하기 위한 지구물리학(기판을 파헤칠 필요가 없기 때문에)과 반도체 산업(비침입적인 것과 유사한 이유로)이 있습니다.일반적으로 더 많은 전극이 사용되지만 기본 배열은 그림 3에 나와 있습니다.한편으로 측정된 전압과 전류, 그리고 다른 한편으로 재료의 저항률과의 관계를 형성하기 위해서는 재료를 무한소자 소자의 배열로 간주하여 분산 소자 모델을 적용할 필요가 있다.전송로의 예와 달리 분산 소자 모델을 적용할 필요가 발생하는 것은 파동 전파 [3]고려 사항이 아니라 설정의 기하학적 구조에서 비롯됩니다.

여기서 사용하는 모델은 진정한 3차원이어야 합니다(전송선 모델은 보통 1차원 선로 요소로 기술됩니다).또한 요소의 저항이 좌표의 함수일 수도 있습니다. 실제로 지구물리학적 응용에서는 변경된 저항률이 있는 영역이 바로 검출되어야 [4]하는 영역일 수 있습니다.

인덕터 권선

그림 4. 인덕터의 가능한 분산 소자 모델보다 정확한 모델에는 인덕턴스 요소를 포함한 직렬 저항 요소도 필요합니다.

단순한 1차원 모형으로는 충분하지 않은 또 다른 예는 인덕터의 권선입니다.와이어 코일은 인접한 선회 사이에 정전용량을 가집니다(또한 원격 선회도 증가하지만 효과는 점차 감소합니다).단일 레이어 솔레노이드의 경우, 그림 4와 같이 턴 T와1 T2 사이의 인접 턴 사이에 대부분 분산 캐패시턴스가 존재하지만, 다층 권선의 경우 다른 턴에 대한 보다 정확한 모델의 분산 캐패시턴스가 고려되어야 합니다.이 모델은 간단한 계산으로 다루기가 매우 어려우며 대부분의 경우 회피됩니다.가장 일반적인 방법은 모든 분산 캐패시턴스를 코일의 인덕턴스 및 저항과 병렬로 하나의 일괄 소자로 롤업하는 것입니다.이 일괄 모델은 저주파수에서는 정상적으로 동작하지만 일반적으로 특정 등가회로를 [5]관련짓지 않고 인덕터의 전체 Q를 단순히 측정(또는 지정)하는 고주파수에서는 분해됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 카이저, 3/2페이지
  2. ^ Lark-Horovitz & Johnson, 54페이지
  3. ^ 샤르마, 페이지 210-212.
  4. ^ 샤르마, 페이지 211
  5. ^ 노스롭, 페이지 141~142

참고 문헌

  • Kenneth L. Kaiser, 전자 적합성 핸드북, CRC Press, 2004 ISBN0-8493-2087-9.
  • Karl Lark-Horovitz, Vivian Annabel Johnson, 실험 물리학 방법: 솔리드 스테이트 물리, Academic Press, 1959 ISBN 0-12-475946-7.
  • 로버트 B.Northrop, 계측 및 측정 소개, CRC Press, 1997년 ISBN 0-8493-7898-2.
  • P. Vallabh Sharma, 환경 및 엔지니어링 지구물리학, 캠브리지 대학 출판부, 1997년 ISBN 0-521-57632-6.