더블트-트리플릿 분할 문제

In particle physics, the doublet–triplet (splitting) problem is a problem of some Grand Unified Theories, such as SU(5), SO(10), and ${\displaystyle E_{6}}$. Grand unified theories predict Higgs bosons (doublets of ${\displaystyle SU(2)}$) arise from representations of the unified group that contain other states, in p3중주 색의 주입니다. 이러한 3중칭 힉스의 일차적인 문제는 그들이 GUT 척도의 두 가지 힘에 의해서만 억제되는 초대칭 이론에서 양성자 붕괴를 중재할 수 있다는 것이다(즉, 그들은 차원 5 초대칭 연산자임). 양성자 붕괴를 중재하는 것 외에도 게이지 결합 통일을 변화시킨다. 더블트-트리플트 문제는 '트라이플릿이 무거울 때 더블트(doubt-triplet)를 가볍게 하는 것은 무엇인가?'라는 질문이다.

더블트-트리플릿 분할 및 μ-문제

'최소' SU(5)에서 더블트-트리플트 분할을 수행하는 방법은 상호작용의 조합을 통해 이루어진다.

${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda H_{5}}\Sigma H_{5}+\mu H_{\bar {5}}}H_{5}}}$

여기서 $\sigma {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Sigma }$은(는) SU(5)의 부선이며 추적이 없다. $\sigma {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Sigma}$이(가) 진공 기대값을 획득한$$ 경우

${\displaystyle \langle \Sigma \rangle ={\rm {{diag}(2,2,2,-3,-3)f}}}$

표준 모델 게이지 대칭에 대한 SU(5)를 깨고 힉스 입자가 2배, 트리플릿이 질량을 획득한다.

$\displaystyle \int d^{2}\theta \;(2\butda f+\mu )H_{\bar{3}}H_{3}+(-3\lambda f+\mu )H_{\bar{2}}H_{2}}:$

f ${\displaystyle f}$이(가) GUT 척도(10 ${\displaystyle {16}^{}}$ ${\$GeV$$)에 있고$$ 힉스 이중형은 척도 질량(100 GeV)이 약해야 하기 때문에 이 작업이 필요하다.

${\displaystyle \mu ~3}$㎛ ${\displaystyle f}$± ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle \text{GeV}}$ ${\$ f$\pm 100{\mbox{GeV$

따라서 이 이중-삼중 분할 문제를 해결하려면 두 용어를 10 ${\displaystyle {14}^{}}$ ${\$의 한 부분 내에서 조정해야 한다$.$ MSSM(즉, 힉스 입자가 왜 이렇게 가벼울까)과 더블트-트리플릿 분할의 mu 문제가 이렇게 밀접하게 얽혀 있는 것도 이 때문이다.

이중 트리플릿 분할에 대한 솔루션

누락된 파트너 메커니즘

초대칭 $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle U}$( ${\displaystyle 5}$) ${\displaystyle SU (5)}$의 맥락에서 DTS(Doublet-triplet 분할)에 대한 하나의 해결책은 에서 제안되었으며$$ MPM(실종 파트너 메커니즘)이라고 불린다. 주요 아이디어는 통상적인 분야 외에 추가로 치랄 슈퍼필드 $(\$과 $("\$이(가) 있다는 것이다$.$ ${\displaystyle \mathbf{50}}$ ${\$은 SM 게이지 그룹에서 다음과 같이 분해된다는$$ 점에 유의하십시오.

${\displaystyle \mathbf {50} \rightarrow (\mathbf {1} ,\mathbf {1} ,-2)+(\mathbf {3} ,\mathbf {1} ,-{\frac {1}{3}})+({\overline {\mathbf {3} }},\mathbf {2} ,-{\frac {7}{6}})+(\mathbf {6} ,\mathbf {1} ,{\frac {4}{3}})+({\overline {\mathbf {6} }},\mathbf {3} ,-{\frac {1}{3}})+(\mathbf {8} ,\mathbf {2} ,{\frac {1}{2}})}$

which contains no field that could couple to the ${\displaystyle SU(2)}$ doublets of ${\displaystyle H_{\overline {5}}}$ or ${\displaystyle H_{5}}$. Due to group theoretical reasons ${\displaystyle SU(5)}$ has to be broken by a ${\displaystyle \mathbf {75} }$ instead of the 보통 ${\displaystyle \mathbf{24}}$ ${\$ 적어도$$리노멀 가능 수준 이상$.$ 초잠재력은 그때 읽는다.

${\displaystyle W_{MPM}=y_{1}H_{\overline{5}}H_{75}Z_{50}+y_{2}}Z_{\overline{50}}}H_{75}H_{5}+m_{50}Z_{50}Z_{\overline {50}}.}$

SM에 도달한 후, 트리플트는 너무 무거워져 프로토스의 붕괴를 억제할 수 있지만, SM 힉스는 그렇지 않다. 그럼에도 불구하고 SM 힉스는 전기약 이론을 정확하게 재현하기 위해 질량을 집어들어야 한다.

DTS 문제를 해결하더라도 MPM은 모델을 GUT 척도 바로 위에 비침습적으로 렌더링하는 경향이 있다는 점에 유의하십시오. 이 문제는 이중 누락 파트너 메커니즘으로 해결된다.

디모풀로스-윌체크 메커니즘

SO(10) 이론에서는 '디모풀로스-'로 알려진 더블트-트리플릿 분할 문제에 대한 잠재적 해결책이 있다.윌크제크의 메커니즘. SO(10)에서 조정 필드인 $\sigma {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Sigma}$은(는) 양식의 진공 기대값을 얻음$$

${\displaystyle \langle \Sigma \rangle ={\mbox{diag}}(i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{2},i\sigma _{2}f_{2})}$.

${\displaystyle f_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}} 및 ${\displaystyle f_{}}$ $3{\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) 힉스 더블트와 트리플릿에 각각 질량을 부여하며$$ 서로 독립적이다. 왜냐하면$힉스입자$가 가질 수 있는 값에 대해서는 추적이 없기$$ 때문이다. $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle f_{2}=0$인 경우 힉스 더블트는 질량이 없는 상태로 유지된다. 이것은 고차원적인 원대한 통일 이론이나 끈 이론에서 더블트-트리플릿 분리가 이루어지는 방식과 매우 유사하다.

그러나 VEV가 이 방향을 따라 정렬되도록 하려면(모델의 다른 세부 사항을 망치지 않고) 종종 매우 조작된 모델이 필요하다.

대통합 이론의 힉스 표현

SU(5):

${\displaystyle 5\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (3,1)_{-{1 \over 3}}}$

${\displaystyle {\bar{5}\오른쪽 화살표(1,2})_{-{1\1\2}\{1\{1\{1\{{3},1)_{1\3}}}}}}}}}{1\3}}}}}}}}}}}$

SO(10):

${\displaystyle 10\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (1,2)_{-{1 \over 21\oplus (3,1)_{-{1 \oplus ({\bar{3},1)_{1 \oplus 3}}}}}{1 \oplus ({1 \bar 3}}}}}}}}}}}}}}}})$

양성자 붕괴

비대칭 이론은 전기약 힉스 보손의 질량 제곱에 대한 사분위 복사 보정으로 고생한다(위계 문제 참조). 초대칭이 존재하는 경우, 트리플릿 힉시노는 MSSM에서 차원 5 연산자를 생성하기 때문에 양성자 붕괴를 방지하기 위해 GUT 척도보다 더 큰 질량을 가져야 한다. 단순히 트리플릿이 GUT 척도 질량을 갖도록 요구하는 것만으로는 충분하지 않다.

참조

• '보통 에너지에서의 초대칭. 1. 질량 및 보존법' 스티븐 와인버그. Phys로 출판됨. 개정 D 26:287,1982. doi:10.1103/PhysRevD.267
• '초대칭 모델에서의 프로톤 붕괴' 사바스 디모풀로스, 스튜어트 A. 라비, 프랭크 윌젝 Phys로 출판됨. Let. B 112:133,1982. doi:10.1016/0370-2693(82)90313-6
• '초대칭 통합 모델의 완전하지 않은 멀티플릿.' 사바스 디모풀로스, 프랭크 윌체크.

외부 링크

• "Where in the World are SUSY & WIMPS? - Nima Arkani-Hamed". YouTube. 20 July 2017. Archived from the original on 2021-12-13. (12:00부터 18:00까지의 이 비디오에서, Arkani-Hamed는 더블트-트리플릿 분할 문제와 계층 문제 사이의 관계에 대해 간략하게 설명한다.)