아인슈타인 동기화

아인슈타인 동기화(또는 푸앵카레-아인슈타인 동기화)는 신호 교환을 통해 서로 다른 장소에서 시계를 동기화하기 위한 협약이다. 이 동기화 방법은 19세기 중엽에 전보사들이 사용하였으나 앙리 푸앵카레와 알버트 아인슈타인에 의해 대중화되었는데, 그는 이것을 빛 신호에 적용하여 상대성 이론의 근본적인 역할을 인정하였다. 그것의 주된 값은 단일 관성 프레임 내의 시계를 위한 것이다.

아인슈타인

1905년부터 알버트 아인슈타인의 처방에 따르면, $light{\displaystyle {}_{}}$ $[\$시에 시계 1에서$$ 시계 2까지 광신호가 전송되고, 예를 들어 거울을 통해 즉시 되돌아온다. 클럭 1에 도착하는 시간은 $\tau {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 이 동기화 협약은 클럭 2를 설정하여 신호 반사의$$ 시간 $time{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$ ${\$이 정의되도록 한다.

${\displaystyle \tau_{3}=\tau_{1}+{1}{1}{1}2}}(\tau_{2}-\tau_{1}={\tfrac {1}{1}{1}{1}+\tau_{2}).}$^[1]

동일한 동기화는 세 번째 시계를 시계 1에서 시계 2로 "느리게" 운반함으로써, 전송 속도가 사라지는 한계에서 달성된다. 문헌은 동일한 결과를 제공하는 클럭 동기화를 위한 많은 다른 사고 실험에 대해 논한다.

문제는 이러한 동기화가 어떤 사건에나 일관된 방식으로 시간 레이블을 할당하는 데 실제로 성공하는지에 있다. 이를 위해 다음과 같은 조건을 찾아야 한다.

(a) 일단 동기화된 시계는 동기화된 상태로 유지되어야 한다.

(b1) 동기화는 반사적이며, 즉 어떤 시계가 자체와 동기화되는지(반복적으로 충족됨),

(b2) 동기화는 대칭이며, 즉 시계 A가 시계 B와 동기화되면 시계 B가 시계 A와 동기화된다.

(b3) 클럭 A가 클럭 B와 동기화되고 클럭 B가 클럭 C와 동기화되는 경우 클럭 A가 클럭 C와 동기화된다.

점 (a)이 고정되어 있다면 시계가 동기화되어 있다고 말하는 것이 타당하다. 주어진 (a)에서 (b1)–(b3)가 유지되면 동기화를 통해 글로벌 시간 함수 t를 구축할 수 있다. 슬라이스 t = const. "정밀도 조각"이라고 불린다.

아인슈타인(1905)은 (a)와 (b1)–(b3)를 쉽게 검증 가능한 광 전파의 물리적 특성(아래 참조)으로 축소할 가능성을 인식하지 못했다. 대신 그는 "우리는 동시성의 정의가 모순으로부터 자유롭고, 많은 포인트에 대해 가능하다고 가정한다; 그리고 다음의 (b2–b3) 관계는 보편적으로 타당하다."

Max von Laue는 아인슈타인의 동기화의 일관성 문제를 처음으로 연구했다.^[2] 루드윅 실버슈타인은 자신의 주장 대부분을 상대성 교과서의 독자들을 위한 연습으로 남겨두었지만 비슷한 연구를 발표했다.^[3] 막스 폰 라우에의 주장은 한스 라이헨바흐에 의해 다시 제기되었고,^[4] 알란 맥도날드의 작품에서 최종 형태를 찾았다.^[5] 해결책은 다음과 같은 두 가지 조건이 유지되는 경우에만 아인슈타인의 동기화가 이전 요건을 충족한다는 것이다.

• 적색변형 없음: A 지점에서 시계로 기록된 시간 간격 Δt로 분리된 두 개의 섬광이 방출되면, B에서 시계로 기록된 것과 동일한 시간 간격 Δt로 분리된 B에 도달한다.
• 레이헨바흐의 왕복 조건: 만약 라이트 빔이 A에서 시작하여 B와 C에서 미러로 반사되는 삼각형 ABC 위로 전송된다면, A로 되돌아가는 그것의 도착 시간은 뒤따르는 방향과 무관하다(ABCA 또는 ACBA).

일단 시계가 동기화되면 편도 광속도를 측정할 수 있다. 그러나 아인슈타인의 동기화의 적용 가능성을 보증하는 이전의 조건은 단방향 광속이 프레임 전체에 걸쳐 동일한 것으로 판명된다는 것을 의미하지는 않는다. 고려하다

• Laue-Weyl의 왕복 조건: 길이 L의 닫힌 경로를 가로지르기 위해 광선에 의해 필요한 시간은 L/c이며, 여기서 L은 경로의 길이, c는 경로와 독립적인 상수다.

정리^[6](출처는 폰 라우에, 헤르만 베일까지 거슬러 올라갈 수 있는 것)^[7]는 라우에가 다음과 같이 기술하고 있다.Weyl의 왕복 조건은 아인슈타인의 동기화가 일관성 있게 적용될 수 있는 경우(예: (a)와 (b1)–(b3) 홀드)의 경우에만 유지되며, 따라서 동기화된 시계에 대한 단방향 빛의 속도는 프레임 전체에 걸쳐 일정하다. 라우에-의 중요성Weyl의 조건은 언급된 시간을 하나의 시계만으로 측정할 수 있기 때문에 이 조건은 동기화 규칙에 의존하지 않고 실험적으로 확인할 수 있다는 사실에 기초한다. 실제로, Laue-가 실험적으로 검증되었다.Weyl 왕복 조건은 관성 프레임 전체에서 유지된다.

원거리 클럭의 동기화에 앞서 단방향 속도를 측정하는 것은 무의미하기 때문에 빛의 단방향 속도의 측정치를 주장하는 실험은 흔히 라우에-을 검증하는 것으로 재해석할 수 있다.웨일의 왕복 조건.

아인슈타인의 동기화는 관성 프레임에서만 이와 같이 자연스러워 보인다. 그것은 하나의 관습에 불과하다는 것을 쉽게 잊을 수 있다. 회전 프레임에서, 심지어 특수 상대성에서도, 아인슈타인 동기화의 비투명성은 그 유용성을 감소시킨다. 시계 1과 시계 2가 직접 동기화되지 않고 중간 클럭 체인을 사용하여 동기화를 수행하면 선택한 경로에 따라 동기화 여부가 달라진다. 회전 디스크의 원주 둘레에 대한 동기화는 사용되는 방향에 따라 달라지는 비소멸 시간 차이를 제공한다. 이것은 Sagnac 효과와 Ehrenfest 역설에서 중요하다. 위성위치확인시스템은 이러한 영향을 설명한다.

아인슈타인 동기화의 통념에 대한 실질적인 논의는 한스 라이헨바흐 때문이다. 이러한 동기화의 관습성을 부정하려는 대부분의 시도는 인과적 연결성의 대칭적 관계를 요구하는 것에서 파생될 수 있다는 데이빗 말라멘트의 주장을 주목할 만한 예외로 하여 반박되는 것으로 간주된다. 이것이 그 문제를 해결하는지 아닌지는 논란의 여지가 있다.

역사: 푸앵카레

동기화의 관습성의 몇 가지 특징들은 앙리 푸앵카레에 의해 논의되었다.^[8][9] 1898년(철학적 논문에서) 그는 모든 방향에서 광속 항상성을 가정하는 것이 간단한 방법으로 물리적 법칙을 공식화하는 데 유용하다고 주장했다. 그는 또한 다른 장소에서 일어나는 사건들의 동시성의 정의는 하나의 관례에 불과하다는 것을 보여주었다.^[10] 그러한 규약을 기초로 하지만, 지금은 대체된 에테르 이론의 틀 안에서 1900년 푸앵카레는 클럭 동기화를 정의하기 위해 다음과 같은 규약을 제안했다: 에테르 안에서 움직이고 있는 2명의 관찰자 A와 B는 광학 신호를 이용하여 클럭을 동기화한다. 상대성 원리 때문에 그들은 자신들이 에테르 안에서 쉬고 있다고 믿고 빛의 속도가 모든 방향에서 일정하다고 가정한다. 따라서 신호의 전송 시간만 고려한 다음 관찰을 교차하여 자신의 시계가 동기식인지 여부를 검토해야 한다.

몇몇 관찰자들이 다양한 지점에 배치되어 있고, 그들은 빛 신호를 사용하여 시계를 동기화한다고 가정해보자. 그들은 신호의 측정된 전송 시간을 조정하려고 하지만 그들은 그들의 공통적인 움직임을 알지 못하며, 결과적으로 신호가 양방향에서 똑같이 빠르게 이동한다고 믿는다. 그들은 교차 신호에 대한 관찰을 수행하는데, 하나는 A에서 B로, 다른 하나는 B에서 A로 이동한다. 현지 시간 $t{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$ t$'}$은 시계가 그렇게 조정된 시간이다. If ${\displaystyle V={\tfrac {1}{\sqrt {K_{0}}}}}$ is the speed of light, and ${\displaystyle v}$ is the speed of the Earth which we suppose is parallel to the ${\displaystyle x}$ axis, and in the positive direction, then we have: ${\displaystyle t'=t-{\tfrac {vx}{V^{$$2}}}}$.^[11]

1904년에 푸앵카레는 다음과 같은 방법으로 동일한 절차를 설명했다.

광학 신호에 의해 시계 바늘을 조정하고자 하는 두 명의 관찰자를 상상해 보십시오. 그들은 신호를 교환하지만, 빛의 전송이 순간적이지 않다는 것을 알고 있기 때문에, 그들은 시계 바늘을 건너는 것을 조심한다. 스테이션 B가 스테이션 A로부터 신호를 감지할 때, 그것의 시계는 신호를 보내는 순간에 스테이션 A와 같은 시간을 표시하지 않고, 이 시간을 전송 지속시간을 나타내는 상수로 증가시켜야 한다. 예를 들어, 해당 스테이션 A는 시계가 0을 표시할 때 신호를 보내고, 스테이션 B는 시계가 시간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$을(를) 표시할 때 신호를 감지한다고 가정합시다$.$ t와 동일한 저속도가 전송 지속시간을 나타내는 경우 시계는 조정되며 이를 확인하기 위해 스테이션 B는 시계가 0으로 표시될 때 신호를 차례대로 전송한다. 그러면 스테이션 A는 시계가 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$을 표시할 때 이를 인식해야 한다$.$ 그런 다음 시계는 조정된다. 그리고 사실 그들은 같은 물리적 순간에 같은 시간을 표시하지만, 한 가지 조건으로, 두 정거장이 고정되어 있다는 것을 표시한다. 그렇지 않으면 스테이션 A가 예를 들어, B에서 방출되는 광학적 섭동을 충족시키기 위해 전진하는 반면 스테이션 B는 A에서 방출되는 광학적 섭동을 충족시키기 위해 전진하기 때문에, 전송 지속 시간은 두 감각에서 같지 않을 것이다. 그렇게 조정된 시계는 실제 시간을 표시하지 않는다. 따라서 그들은 현지 시간으로 불릴 수 있는 것을 표시하여 그들 중 한 명은 다른 시계보다 느리게 할 것이다.^[12]

참고 항목

• 동시성의 상대성
• 편도 광속

참조

문학

• Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book....1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN 978-3-7643-7435-8
• D. Spacetime의 Ontology의 다이크, Being, 상대성 및 지역성
• D. 다이크(ed.), Spacetime의 Ontology, Edhervier 2006, ISBN 0-444-52768-0
• D. Malament, 1977. "Cause Struction of Time and Conventivality of Simultaniety," Noûs 11, 293–300.
• 갤리슨, P. (2003) 아인슈타인의 시계, 푸앵카레의 지도: 시간의 제국, 뉴욕: W.W.노턴, ISBN 0-393-32604-7
• A. 그룬바움. David Malament and the Conventivality of Dynamicity: A Replay, 온라인
• S. S. Sarkar, J. Stachel, Malament가 특수 상대성 이론에서 동시성의 비협약을 증명했는가?, 과학철학 제66권 제2호
• H. 레이첸바흐, 상대성 이론의 Axiomization of the 상대성 이론, 버클리 대학 출판부, 1969년
• H. 라이헨바흐, 우주와 시간의 철학, 1958년 뉴욕 도버
• H. P. 로버슨, 특수 상대성 이론의 추정 대 관찰, 현대 물리학의 리뷰, 1949
• R. Rynasiewicz, Definition, Convention 및 Dynamity: Malament의 결과와 Sarkar와 Stachel의 주장된 반박, 과학철학, 제68권, 제3권, 부록, 온라인
• Hanoch Ben-Yami, 특수 상대성 인과관계 및 시간 순서, 영국 Jnl. 과학철학, 제57권, 제3권, 페이지 459–479, 추상 온라인

외부 링크

• 스탠포드 철학 백과사전, 동시성의 관습성 [1] (광범한 서지학 포함)
• Neil Ashby, 지구 위치 확인 시스템의 상대성, 살아있는 상대성 6, (2003), [2]
• John de Filis에서 완벽한 시계를 보정하는 방법: 똑딱똑딱 똑딱거리는 시계가 정확히 1초간의 시간 간격을 정의할 수 있는 방법을 보여주는 대화형 플래시 애니메이션.
• 존 드 필리스의 다섯 개의 클럭 동기화. 단일 관성 프레임 내에서 5개의 시계가 어떻게 동기화되는지 보여주는 대화형 플래시 애니메이션.