베타 붕괴 전이

이 글은 물리학 전문가의 주의가 필요하다. 구체적인 문제는 다음과 같다. 이 글은 여전히 일반적으로 전환에 관한 내용을 만들고, 비전문가에게 기술적이지 않은 논의를 단순화하고 상세히 기술하며, 베타 붕괴 페이지를 통해 중복성을 줄이기 위한 수정이 필요하다. 위키프로젝트물리학(Wiki Project Physics)이 전문가 영입을 도울 수 있을 것이다(2016년 8월)

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 제거하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2016년 8월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 학습)

핵물리학에서 베타 붕괴 전환은 베타 붕괴를 겪고 있는 원자핵의 상태의 변화다. (β-decay) 베타 붕괴를 겪을 때 핵은 베타 입자와 그에 상응하는 중성미자를 방출하여 원래의 핵종을 질량은 같지만 전하가 다른 핵종으로 변형시킨다. (Isobar)

베타 붕괴 전환에는 몇 가지 유형이 있다. 페르미 전환에서, 두 방출 입자의 스핀은 결합된 $스핀{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{S}}$= 0 ${\displaystyle S=0}$에 대해 반병렬이다$.$ 그 결과, 핵의 총 각도 운동량은 전환에 의해 변경되지 않는다. 이와는 대조적으로, 가모프-텔러 전환에서, ${\displaystyle \mathrm{방출}}$된 두 입자의 스핀들은 평행하며, 총 $스핀{\displaystyle }$ S${\displaystyle }$= 1 ${\displaystyle S=1$ 핵의 초기 상태와 최종 상태 사이의 각도 운동량 변화를 이끈다.^[1]

이러한 전환을 기술하는 이론적인 작업은 조지 워싱턴 대학의 조지 가모우와 에드워드 텔러에 의해 1934년과 1936년 사이에 이루어졌다.

약한 상호작용과 베타 붕괴

페르미의 연결 상수인 "Gf" 아래에 결합된 4점 페르미온 벡터 전류를 보여주는 페르미의 상호작용. 페르미의 이론은 베타 붕괴에 대한 핵 붕괴율을 설명하는 최초의 이론적 노력이었다. 가모프–텔러 이론은 페르미 이론의 필수적인 연장선이었다.

β 붕괴는 로렌츠-인바리안트(Lorenz-invariant)이며 4점 페르미온 벡터 전류를 포함하는 페르미의 원래 안사츠에 의해 이론적으로 처음 설명되었다. 그러나 이것은 약한 상호작용에서 보이는 페르미의 황금률의 매트릭스 요소 내에 패리티 위반을 포함하지 않았다. 가모프–페르미온의 벡터 및 축 벡터 커플링을 포함하도록 매트릭스 요소를 수정하여 패리티 위반을 포함하기 위해 텔러 이론이 필요했다. 이는 β 붕괴의 페르미이론을 완성하는 매트릭스 요소를 형성하고 패리티 위반, 중성미자 나선성, 뮤온 붕괴 특성을 렙톤 보편성의 개념과 함께 기술했다. 입자물리학의 표준 모델이 개발되기 전에 조지 수다르샨과 로버트 마샤크, 그리고 독립적으로 리처드 파인만과 머레이 겔만은 4-페르미온 상호작용의 정확한 텐서 구조(벡터 - 축 벡터, V - A)를 결정했다. 거기서부터 고에너지 입자 단면을 기술하는데 필요한 질량 게이지 보손의 측면에서 약한 상호작용을 기술한 현대 전기약자 이론이 개발되었다.

페르미 전이

페르미 전환에서 β-decay 모핵에서 방출되는 전자와 중성미자는 서로 반병렬인 스핀 벡터를 가지고 있다.

이 말은

${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle I}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \Rightarrow }$ ${\displaystyle \Delta I=0\Rightarrow }$핵의 총 각도 운동량 변화 없음$$

예

${\displaystyle {}_{8}^{14}{\text{O}}_{6}\오른쪽 화살표 {}_{7}^{14}{\text{N}}_{7}^{*}+\베타 ^{+}+\nu _{\text{e}}}}$

${\displaystyle I_{i}=0^{+}\오른쪽 화살표 I_{f}=0^{+}\오른쪽 화살표 \Delta I=0}$

또한 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \pi }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \Rightarrow }$ ${\displaystyle \Delta \pi =0\Rightarrow }$ 패리티$$ 보존: $\pi {\displaystyle }$ ${\displaystyle ({}_{}}$ ${\displaystyle {\ell }_{}}$ m )${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle }$- ${\displaystyle 1{}^{}}$) ${\displaystyle {\ell }^{}}$ ${\$

${\$$N}_{7}^{*}}}$ $$= N의 흥분 상태

가모프-텔러 전환

강한 전자파 상호작용과 전자기파 상호작용에 의해 지배되는 핵변환에서 (동등하에서는 불변하는) 물리적 법칙은 만약 그 상호작용이 거울에 비친다면 동일할 것이다. 따라서 벡터와 유사벡터의 합은 의미가 없다. 그러나 베타 붕괴와 그에 상응하는 핵전환을 관장하는 약한 힘은 상호작용의 치례성에 따라 달라지며, 이 경우 유사 작용자와 벡터가 추가된다.

가모프–점자 전환은 유사점 전환이다. 즉, 그러한 전환으로 인한 베타 붕괴에 대한 선택 규칙은 핵 상태의 패리티 변화를 수반하지 않는다.^[2] 모핵의 회전은 변하지 않거나 ±1로 변할 수 있다. 단, 페르미 전환과는 달리 스핀 0에서 스핀 0으로의 전환은 제외한다.

총핵 각운동량 면에서는 가모프(Gamow)가 있다.–Teller 전환(${\displaystyle I_{}}$→ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle f_{}}$ ${\$ 화살표 $I_{f$은

${\deltayle \Delta I=I_{f}-I_{i}={\begin{case}0&&I_{i}=I_{f}=0\\1&I_{i}=0{\text{ 및 }I_{f}=1\end{case}}}}$

예

${\displaystyle {}_{2}^{6}{\text{He}}}_{4}\오른쪽 화살표 {}{}_{3}^{6}{\text{Li}_{3}+\beta ^{-}+{-}+{-}+{-}+{\nu{}_{\text{e}}}}}}}}$

나는 나는 조향 개시 0+→ 나는 조의=1+⇒ Δ 나는 갈1{\displaystyle I_{나는}=0^{+}\rightarrow I_{f}=1^{+}\Rightarrow(I=1}또한Δ π)0⇒{\displaystyle \Delta \pi =0\Rightarrow}패리티:π(Yℓ m))(− 1)ℓ ⇒{\displaystyle\pi(Y_{\ell \,m})=())^{\ell}\Rightarrow}보존된 마지막 6Li 1+ 상태가 있L.${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle L=1}$및$$ β + ${\displaystyle {\beta }_{}}$+ ${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ $displaystyle \beta +{\nu }_{\text{e}}}$ 상태에$$ ${\displaystyle \mathrm{S}}$= 1 ${\displaysty S=1$}이$($가) 짝수 패리티 상태로 커플링됨을 명시함$$

혼성 페르미와 가모우–토르 붕괴

두 개의 가능한 최종 상태가 존재하기 때문에 각 β 붕괴는 두 개의 붕괴 유형이 혼합된 것이다. 이것은 본질적으로 남아 있는 핵의 일부가 흥분 상태에 있고 다른 때에는 붕괴가 바로 지상 상태에 있다는 것을 의미한다. 페르미 전환과 달리 가모우–텔러 전환은 초기 핵파장 기능과 최종 핵파장 기능이 정의된 경우에만 작동하는 운영자를 통해 발생한다. Isospin 및 Angular Motiment 선택 규칙은 운영자로부터 추론할 수 있으며 허용 및 금지된 디케이의 식별을 찾을 수 있다. ^[3]

예

${\displaystyle {}_{11}^{21}{\text{Na}}{10}}\오른쪽 화살표 {}{21}{\text{Ne}}_{11}+\beta ^{+}+\nu _{\text{e}}}}}}}}$

${\displaystyle I_{i}={\frac {3}{2}}^{+}\오른쪽 화살표 I_{f}={\frac {3}{2}}^{+}\오른쪽 화살표 \Delta I=0}$

또는

${\displaystyle {}_{11}^{21}{\text{Na}}{10}}\오른쪽 화살표 {}{21}{\text{Ne}_{11}^{*}+}\beta ^{+}+\nu _{\text{e}}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle I_{i}={\frac {3}{2}}^{+}\오른쪽 화살표 I_{f}={\frac {5}{2}}^{+}\오른쪽 화살표 \Delta I=1}$

위의 반응은 양성자와 중성자의 수가 상호 교환되는 핵인 "거울 핵"을 포함한다.

핵 스핀 양극화 축에 대한 β 입자의 각도 분포를 측정하여 두 붕괴 유형(페르미와 가모우) 사이에 혼합물이 무엇인지 판단할 수 있다.-토르.

혼합물은 행렬 원소의 비율로 표현될 수 있다(페르미의 황금 법칙은 행렬 원소로의 전환과 관련됨).

${\displaystyle y\equiv {\frac {g_{\text}F}}M_{\text{F}}{g_{\text{GT}M_{\text{GT}}}$^[4]

흥미로운 관찰은 미러 핵에 대한 y는 중성자 붕괴에 대한 y 값의 순서에 있는 반면 비 미러 핵 분해는 크기가 더 작은 경향이 있다는 것이다.

물리적 결과

약한 벡터 전류 보존

벡터 전류 보존 가설은 가모프에서 만들어졌다.-토르 이론. 페르미 붕괴는 벡터 전류의 결과로서 가모우(Gamow)가 양성자에 대한 중성자의 붕괴에 지배적이다.–점화기 붕괴는 축전류 전환이다. 벡터 전류 보존은 붕괴의 원인이 되는 약한 벡터 전류가 보존된다는 가정이다. 또 다른 관찰은 페르미 전환이 핵 내부의 핵들이 핵력을 매개하는 중간자에 둘러싸여 있음에도 불구하고 어떻게 자유 입자로 상호작용하는지를 보여준다는 것이다. 이것은 알파 붕괴와 관련된 장벽 튜닝 메커니즘을 고려하고 가이거-너츠키트 법칙을 도출하는 데 유용하다.

금지된 해독제

페르미 데이지(${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle I}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \Delta I=0$는 흔히 "허용된" 데이지라고 하며, 가모프는 "허용된" 데이지라고 부른다.–점자(${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle I}$= 1 ${\displaystyle \Delta I=1}$) 데이스는 간단한 "허용된" 데이스다.

금지된 데이는 패리티 위반으로 인해 실질적으로 더 가능성이 낮고 그 결과 붕괴 시간이 길다.

이제 $\beta {\displaystyle }$ +${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \beta +\nu }$ 시스템의$$ 각도 운동량(L)이 0이 될 수 있다(시스템의 질량 중심 프레임에서).

다음은 핵 베타-데이에 대한 관찰된 선택 규칙이다.^[5]

전이	L	ΔI	Δπ
페르미	0	0	0
가모프-텔러	0	0, 1	0
첫 단계(최초 변경)	1	0, 1, 2	1
2단계(패리티 변경 없음)	2	1, 2, 3	0
3단계(직접 변경)	3	2, 3, 4	1
4단계(패리티 변경 없음)	4	3, 4, 5	0

위의 각 항목에는 페르미(${\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle S=0$와 가모프가 있다.–점자(${\displaystyle \mathrm{S}}$= 1 ${\displaystyle S=1$} $)$디케이즈.

"최초입찰" 전환의 경우

${\displaystyle \stackrel{}{}I\stackrel{}{}\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= ${\displaystyle L\stackrel{}{}\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$+ S${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= 1${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 0\stackrel{}{\mathrm{}}}$ →${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle \Delta \mathrm{I}}$= $,$ 1 {\$displaystyle {\vec{$I}}={\\$vec{{{\vec}}}+{\vec{$0}}={\$vec$}}}{\$vec{0}}}\rigarrow \Delta I=0,1$}페르미$$

그리고

${\displaystyle \stackrel{}{}I\stackrel{}{}\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= ${\displaystyle L\stackrel{}{}\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$+ S${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= 1${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 1\stackrel{}{\mathrm{}}}$→${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle I}$= 0${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle {\vec{I}}={\vec{L}+{\vec {{S}}}={\$vec${1$}}}={\$vec{$1}}}={\$bec${1$}}\rigarrow \Delta I=0,$1,$2}$ga$$}}ga.–토르토르

시스템들

$\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \pi }$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \Rightarrow }$ ${\displaystyle \Delta \pi =1\Rightarrow }($변환율 위반).

부패의 반감기는 각 질서에 따라 증가한다.^[6]

${\displaystyle {\begin{aligned}{}_{11}^{22}{\text{Na}}_{11}\left(3^{+}\right)&\rightarrow {}_{10}^{22}{\text{Ne}}_{12}\left(2^{+}\right)+\beta ^{+}+\nu _{\text{e}}&t_{1/2}&=2.6\,{\text{years}}\\{}_{49}^{115}{\text{In}}_{66}\left({\frac {9}{2}}^{+}\right)&\rightarrow {}_{50}^{115}{\text{Sn}}_{65}\left({\frac {1}{2}}^{+}\right)+\beta ^{-}+{\bar {\nu }}_{\text{e}}&t_{1/2}&=10^{14}\,{\text{years}}\end{aligned}}}$

붕괴율

β 방출 붕괴율의 계산은 α 붕괴의 계산과는 상당히 다르다. α 붕괴에서 원핵의 핵은 최종 상태 α 입자(⁴He)를 형성하는 데 사용된다. β 붕괴에서 β와 중성미자 입자는 핵체가 이소스핀 보완물로 변환한 결과물이다(n → p 또는 p → n). 다음은 차이점 목록이다.

1. β 전자와 중성미자는 부패하기 전에는 존재하지 않았다.
2. β 전자와 중성미자는 상대론적이다(핵 붕괴 에너지는 보통 무거운 α핵을 상대론적으로 만들기에 충분하지 않다).
3. 빛 붕괴 산물은 연속적인 에너지 분포를 가질 수 있다. (대부분의 에너지를 운반하는 α가 일반적으로 좋은 근사치였다고 가정하기 전에).

β 붕괴율 계산은 1934년 페르미가 개발한 것으로 파울리의 중성미자 가설을 바탕으로 했다.

페르미의 황금률에 따르면 전환율 W ${\displaystyle W}$은(는) ${\displaystyle {Mi,}_{}}$ f ${\$에 ${\displaystyle {\mathrm{의해}}_{}}$ 위상 공간과 Planck의 상수 ${\displaystyle \hbar}$에 의해 부여된다.

${\displaystyle W={\frac {2\pi}{\hbar }}}\왼쪽 M_{i,f}\오른쪽 ^{2}\time {\text{(위상 공간)}}}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}:$

이 분석으로 우리는 가모프족이–0 → ±1로부터의 텔러 핵 전환은 시스템의 상호작용 해밀턴의 약한 동요다. 이러한 가정은 β 붕괴에 걸리는 시간(초 단위에서 일 단위까지의 반감명)과 비교하여 준정전핵 상태 형성에 걸리는 매우 짧은 시간 척도(10초⁻²⁰ 단위)에 근거한 것으로 보인다.

그러한 전환에서 부모와 딸 핵 사이의 행렬 요소는 다음과 같다.

${\displaystyle \left M_{i,f}\오른쪽 ^{2}=\left\langle \psi _{\text}\{\beta }\psi _{\nu _{\hat {H}_{int}\iptext}\\psi _{\{\\\\\\\\crigeternext}}}}}}}}$

해밀턴이 교란으로부터 두 개의 분리된 상태를 형성하는 상호작용에 대해. ^[7]

${\displaystyle {\hat{H}_{\text{int}={\begin{case}G_{V}{{V}{\hat{1}}{\hat{\tau }}}}{{\text{Fermi decusion}\\G_{A}{\hat {\sigma }}}{\hat {\tau }}}{\text{Gamow}–Teller Deck}\end{case}}$

참조

외부 링크

• 페르미 베타 붕괴 이론
• 전이 확률과 페르미의 황금률