대수학 하위 필드

대수학에서, 필드 F 위에 있는 대수 A의 하위 필드는 F 하위 필드로, 또한 필드다.최대 하위 필드는 A의 엄격히 큰 하위 필드에 포함되지 않는 하위 필드다.

A가 유한차원 중앙 단순 대수인 경우, $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ : $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ = $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ 딤 $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ ) 1 $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ / $[E:F]=(\dim _{F}A)^{1/2}$ ${\$