수정 앨런 분산

Modified_y² Allan Variance(MVAR;^[1] 수정 앨런 분산)는 가변 대역폭 수정 앨런 분산으로, 클럭, 오실레이터 및 증폭기의 주파수 안정성을 측정합니다.Alan 분산에 대한 주요 장점은 백색 위상 노이즈를 깜박임 위상 노이즈에서 분리할 수 있다는 것입니다.

Modified Allan Deviation(MDEV;^[1] 수정 앨런 편차)는 mod ((),)라고도_y 하며 수정 앨런 분산의 편차 변형입니다.

배경

그 앨런 분산이…위상 변조(FPM)에서 하얀 위상 변조(WPM)을 구별할 수가 없니다. Power-law 소음에 대한 그들의 반응에서 그것은 명백히 WPM과 FPM지만, 반면에 FPM만 힘없이 따라 달라진다 WPM 선형적으로 시스템 대역 폭 fH에 민감하다 tau에 거의 같은 반응이 보인다 보는 것은 여러분에게 단점을 가지고 있다.e네, 알겠습니다.따라서 시스템 대역폭을 변경함으로써 WPM 및 FPM 노이즈 형식을 분리할 수 있습니다.그러나 측정 시스템의 하드웨어를 변경하는 것은 비현실적입니다.샘플 시리즈를 후처리하고 소프트웨어 대역폭을 구현함으로써 노이즈 형태를 해결할 수 있는 수정된 앨런 분산 측정을 제공할 수 있습니다.

정의.

수정된 앨런 분산은 시간 오류 샘플을 다음과 같이 사용하도록 정의됩니다.

$\displaystyle \operatorname {mod} \operatorname _{y}^{2}(n\param _{0})=param frac {1}{n}\left[{\frac {1}{n}\sum _{i=0}^{n-1}-2x_i+i}{x}{x}{x}{x}{right}{x}{x}{x}}{x}}{x}}{x}}}{x}{x}{x}{x}{x}{x}}}{right}}$

또는 평균 분수 주파수 시계열 및 θ = nµ일₀ 경우

${\displaystyle \operatorname {mod} \operatorname _{y}^{2}(n\displaystyle _{0})=slft\frac {1}{n}\sum _{n-1}{\bar {y+n}-{\bary}{right}^{2}^{right}$

여기서 n은 평균화된 샘플의 정수 수입니다.

견적자

시간 오류 시계열에 대한 수정된 앨런 분산 추정기는 다음과 같습니다.

$({displaystyle \operatorname {mod} \operatorname _{y}^{2}(n\operatorname _{0})=param frac {1}{2n^{4}\param _{0}^{2}(N-3n+1)}}\sum _{j-3n}\left\sum _{\sum _i={n}^{j+i+1}_n}{x}$

또는 평균 분수 주파수 시계열을 사용하여

$({displaystyle \operatorname {mod} \operatorname _{y}^{2}(n\operatorname _{0}_{n^{4}(M-3n+2)})\sum _{\sum _{i=j}^{j+1}\left \sum_{i={n-1})_{sum frac {n^{n^{4}(n^4}(M-3n+2)})$

레퍼런스