방향 피복

대수 위상의 수학적 분야에서, 차원 n의 다지관 X의 방향 피복은 지점 x에서 o의_X 줄기가 있는 X의 국소 상수 피복이다_X.

${\displaystyle o_{X,x}=\operatorname {H} _{n}(X,X-\{x\}})$

(정수 계수 또는 일부 다른 계수에서).

$\Omega {\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle M_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$을(를) 다지관 M의 차동 k-폼 조각으로 한다$$.n이 M의 치수인 경우, sheaf

${\displaystyle {\mathcal{V}_{M}=\Oomega _{M}^{n}\otimes {\mathcal{o}_{M}}}}}$

M에 있는 (매끄러운) 밀도의 껍질이라고 불린다.그 요점은 다지관이 지향되어야만 차동형식을 통합할 수 있지만, 방향성이나 방향성에 관계없이 항상 밀도를 통합할 수 있다는 것이다. 통합 지도가 있다.

${\displaystyle \textstyle \int _{M}\Gamma _{c}(M, {\mathcal {V}_{M})\mathb {R}.}$

만일 M이 지향한다. 즉, M의 접선다발의 방향 피복이 말 그대로 사소한 것이라면, 위의 것은 일반적인 미분형 통합으로 줄어든다.

참고 항목

• 다지관의 방향
• 베르디에 이원화 콤플렉스라는 측면에서도 정의가 있는데, 특히 상대 이원화 콤플렉스를 이용하여 상대 방향 피복을 정의할 수 있다.

참조

• Kashiwara, Masaki; Schapira, Pierre (2002), Sheaves on Manifolds, Berlin: Springer, ISBN 3540518614

외부 링크

• 서로 다른 다지관을 위한 두 가지 방향성/방향성