급진확률주의

Radical probabilism

급진적 확률론은 철학, 특히 인식론, 그리고 어떤 사실도 확실히 알려져 있지 않다고 주장하는 확률론에서 가설이다.그 견해는 통계적 추론에 깊은 영향을 미친다.그 철학은 특히 리처드 제프리와 연관되어 있는데, 그는 그것을 어설프게 묘사하면서 "그것은 항상 아래쪽에 있는 확률이다"라고 말했다.

배경

주요 기사:베이지안 확률

빈도수 통계학에서 베이즈의 정리는 새로운 주파수 데이터를 이용할 수 있게 되었을 때의 확률을 갱신하는 유용한 규칙을 제공한다.베이지안 통계에서는 정리 자체가 더 제한적인 역할을 한다.베이즈의 정리는 동시에 보유되는 확률들을 연결한다.그것은 학습자에게 시간이 지남에 따라 새로운 증거를 사용할 수 있을 때 확률을 업데이트하는 방법을 알려주지 않는다.이 미묘한 점은 1967년 이안 해킹에 의해 처음 지적되었다.[1]null

그러나 베이즈의 정리를 채택하는 것은 유혹이다.학습자가 확률 Pold(A&B) = P 및 Pold(B) = q를 형성한다고 가정해 보십시오. 학습자가 B가 사실임을 나중에 알게 되면 확률의 공리나 그로부터 도출된 결과에 따라 행동할 수 있는 방법은 없다.그는 유추에 의해 베이지스의 정리를 채택하고 싶은 유혹에 빠져 그의new P(A) = Pold(A B) = p/q를 설정할 수도 있다.null

사실 그 단계인 베이지스의 업데이트 규칙은 확률 공리를 정당화하기 위해 사용되는 주장에 추가되는 동적인 네덜란드어 서적 주장을 통해 필요하고도 충분하게 정당화될 수 있다.이 주장은 데이비드 루이스가 출판한 적은 없지만 1970년대에 처음 제기되었다.[2]베이지안 업데이트에 대한 역동적인 네덜란드어 책 논쟁은 해킹,[3] 키버그,[4] D.에 의해 비판 받아왔다.크리스텐슨과[5] P.마허, 브라이언 스카이럼스에 의해 방어되었다.[6][7][8]null

확실하고 불확실한 지식

그것은 새로운 데이터가 확실할 때 효과가 있다.C. I. Lewis는 "만약 어떤 것이 개연성이 있으려면 무엇인가 확실해야 한다"고 주장했었다.[9]Lewis의 설명에 따르면, 확률을 조건화시킨 몇 가지 확실한 사실이 있어야 한다.그러나 크롬웰의 법칙으로 알려진 원리는 논리적인 법칙을 제외하고는 그 어떤 것도 확실히 알 수 없다고 선언한다.제프리는 루이스의 격언을 거절한 것으로 유명하다.[10]그는 나중에 무한 퇴행 문제에 대한 "모든 하향 평준화" 은유에서 "모든 하향 평준화"를 언급하면서 "모든 하향 평준화"라고 말했다.그는 이 입장을 급진적 확률론이라고 불렀다.[11]null

불확실성 조건화 – 확률 운동학

이 경우 베이스의 규칙은 어떤 결정적인 사실의 확률에 있어서 단지 주관적인 변화만을 포착할 수 없다.새로운 증거는 예상되지 않았을 수도 있고 심지어 사건 후에 진술될 수도 있다.총확률의 법칙을 채택하여 베이지스의 정리였던 것과 거의 같은 방식으로 갱신으로 확대하는 것은 출발 자세로서 타당해 보인다.[12]null

Pnewold(A) = Pold(A B)Pnew(B) + P(A not-B)Pnew(B가 아님)

그러한 규칙을 채택하는 것은 네덜란드어 책을 피하기에 충분하지만 필요하지 않다.[13]제프리는 이것을 급진적인 확률론 하에서 갱신하는 규칙으로 주장했고 그것을 확률 운동학이라고 불렀다.다른 사람들은 그것을 제프리 컨디션이라고 이름 붙였다.null

확률 운동학에 대한 대안

확률 운동학만이 급진적 확률론에 대한 충분한 갱신 규칙이 아니다.E. T. Jaynes의 최대 엔트로피 원리와 Skyrms의 반사 원리를 포함한 다른 것들이 주장되어 왔다.확률 운동학은 최대 엔트로피 추론의 특별한 경우인 것으로 밝혀졌다.그러나 최대 엔트로피는 그러한 모든 충분한 업데이트 규칙의 일반화는 아니다.[14]null

선택된 참고 문헌 목록

  • Jeffrey, R (1990) The Logic of Decision.2부.시카고 대학 출판부.null ISBN0-226-39582-0
  • — (1992) 확률과 판단의 기술.케임브리지 대학 출판부.ISBN 0-521-39770-7
  • — (2004) 주관적 확률: 리얼 씽.케임브리지 대학 출판부.ISBN 0-521-53668-5
  • Skyrms, B(2012) Zeno에서 Chicage로: 수량, 일관성 및 인덕션에 대한 에세이.옥스퍼드 대학 출판부(아래 인용된 대부분의 논문 포함)

참조

  1. ^ Hacking, Ian (1967). "Slightly more realistic personal probability". Philosophy of Science. 34 (4): 311–325. doi:10.1086/288169.
  2. ^ Skyrms, Brian (1987a). "Dynamic coherence and probability kinematics". Philosophy of Science. 54: 1–20. doi:10.1086/289350.
  3. ^ Op. cit.
  4. ^ Kyburg, H. (1978). "Subjective probability: Criticisms, reflections and problems". Journal of Philosophical Logic. 7: 157–180. doi:10.1007/bf00245926.
  5. ^ Christensen, D (1991). "Clever bookies and coherent beliefs". Philosophical Review. 100 (2): 229–47. doi:10.2307/2185301. JSTOR 2185301.
  6. ^ Maher, P (1992a). Betting on Theories. Cambridge: Cambridge University Press.
  7. ^ Maher, Patrick (1992b). "Diachronic rationality". Philosophy of Science. 59: 120–41. doi:10.1086/289657.
  8. ^ Op. cit.
  9. ^ Lewis, C. I. (1946). An Analysis of Knowledge and Valuation. La Salle, Illinois: Open Court. p. 186.
  10. ^ Jeffrey, Richard C. (2004). "Chapter 3". Subjective Probability: The Real Thing. Cambridge: Cambridge University Press.
  11. ^ Skyrms, B (1996). "The structure of radical probabilism". Erkenntnis. 45: 285–97.
  12. ^ Jeffrey, Richard (1987). "Alias Smith and Jones: The testimony of the senses". Erkenntnis. 26 (3): 391–399. doi:10.1007/bf00167725.
  13. ^ 스카이름 (1987a)
  14. ^ Skyrms, B (1987b). "Updating, supposing and MAXENT". Theory and Decision. 22 (3): 225–46. doi:10.1007/bf00134086.

외부 링크