투영 결정성의 공리
Axiom of projective determinacy수학적 논리학에서 투사적 결정성은 투사적 집합에만 적용되는 결정성의 공리의 특별한 경우다.
약칭 PD라고 하는 투사 결정성의 공리에는, 플레이어들이 자연수를 하는 Ω 길이의 완벽한 정보의 2인용 무한 게임의 경우, 승리 세트(어느 선수의 경우, 투사 세트는 보완 하에 닫히기 때문에)가 투사적인 경우, 한 선수 또는 다른 플레이어가 승리 전략을 갖는다고 되어 있다.
공리는 ZFC(ZFC가 일관된다고 가정)의 정리가 아니지만, 선택의 공리와 상반되는 결정성(AD)의 완전한 공리와는 달리 ZFC와 일관성이 없는 것으로 알려져 있지 않다.PD는 무한히 많은 우딘 추기경의 존재와 같은 어떤 큰 추기경 공리에서 따온 것이다.
PD는 모든 투영 세트는 르베그(사실, 보편적으로 측정 가능)이며, 완벽한 세트 속성과 바이어의 속성을 가지고 있음을 암시한다.또한 모든 투사적 이진 관계는 투사적 집합에 의해 통일될 수 있음을 암시한다.
참조
- Martin, Donald A.; Steel, John R. (Jan 1989). "A Proof of Projective Determinacy" (PDF). Journal of the American Mathematical Society. 2 (1): 71–125. doi:10.2307/1990913. Archived from the original (PDF) on April 30, 2016.
- Moschovakis, Yiannis N. (2009). Descriptive set theory (PDF) (2nd ed.). Providence, R.I.: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-4813-5. Archived from the original on 2014-11-12.
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