준투영 품종

수학에서 대수 기하학에서 준투영적 다양성은 투영적 다양성의 국소적으로 닫힌 부분 집합이다. 즉, 자리스키-오픈과 자리스키-폐쇄 부분 집합의 어떤 투영 공간 내부의 교차점이다.유사 투영 계획은 일부 투영 공간의 국소적으로 닫힌 하위 체임인 체계 이론에서도 유사한 정의를 사용한다.^[1]

아핀 변종과의 관계

아핀 공간은 Zariski-open subset of projective space이며, 닫힌 아핀 $부분집합{\displaystyle }$ U$$${\$$displaystyle$ U${\displaystyle \stackrel{}{\}}}$은(는) 투사 $완료{\displaystyle \stackrel{}{}}$ U{\$displaystyle {\bar {U}$와 투사 공간에 내장된 아핀 공간의 교차점으로 표현될 수 있으므로$$, 이는 아핀 다양성이 Quasiproject적이라는 것을 의미한다.국소적으로 닫힌 투영 공간의 하위 집합이 있는데, 그 때문에 준 투영적인 것은 아핀보다 더 일반적이다.최소 2차원 투영공간의 단일 점을 보완하면 비응용 준투영 다양성이 생긴다.이것은 또한 붙임성도 없고 투영적이지도 않은 준투영성 품종의 예다.

예

준투영 품종은 아핀과 투영 품종을 모두 일반화하기 때문에 단순히 품종이라고 부르기도 한다.준투영 품종으로서 대수적 품종을 붙이는 이형성 품종을 아핀 품종이라고 하는데, 이는 투영 품종과 유사하다.예를 들어, 아핀 라인에서 점의 보완, $즉{\displaystyle }$ X${\displaystyle }$= A ${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ {${\displaystyle 0\}}$ ${\displaystyle$ X$=\mathb {A} ^{1}\setminus$\{$0$는 아핀 평면에서 다항식$$ ${\displaystyle x}$ y${\displaystyle }$- ${\displaystyle 1}$ ${\displaysty$ xy-1}의 0 집합에$$이형이다.어핀 세트 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$은(는) 어핀 라인에서 0이어야 하므로 닫히지 않는다$$.또 다른 예로, 차원 2의 투사 공간에서 원뿔체의 보완은 아핀이다.아핀 품종의 서브셋을 여는 이형성 품종을 준아핀이라고 한다.

준프로젝트 품종은 다지관이 국소적으로 유클리드인 것과 같은 의미에서 국소적으로 붙는다. 준프로젝트 품종의 모든 포인트는 이웃을 가지고 있다.이것은 준프로젝트적 다양성의 자리스키 토폴로지에 대한 아핀 집합의 기초를 산출한다.

참고 항목

• 추상 대수적 다양성, 종종 "준시-프로젝트적 다양성"과 동의어로 사용된다.
• 준프로젝트 품종의 일반화, 분화 계획.

인용구

참조