초과-3
Excess-3| 스티비츠 코드 | |
|---|---|
| 숫자 | 4[1] |
| 트랙스 | 4[1] |
| 자릿수 값 | 8 4 −2 −1 |
| 무게 | 1..3[1] |
| 연속성 | 아니오[1] |
| 주기적 | 아니오[1] |
| 최소 거리 | 1[1] |
| 최대 거리 | 4 |
| 중복 | 0.7 |
| 사전 편찬 | 1[1] |
| 보완 | 9[1] |
초과-3, 3과잉[1][2][3] 또는 10과잉-3 이진 코드(흔히 XS-3,[4] 3XS[1] 또는 X3으로[5][6] 약칭), 시프트[7] 이진 또는 스티비츠 코드(이후[1][2][8][9] 1937년[11][12] 릴레이 기반 추가 기계를 [10]구축한 조지 스티비츠 이후)는 자기 보완 바이너리 코드(BCD) 코드와 숫자 시스템이다.그것은 편파적인 표현이다.초과 3 코드는 1970년대의 현금 레지스터와 휴대용 전자 계산기뿐만 아니라 일부 구형 컴퓨터에서도 사용되었는데, 다른 용도들 중에서도 특히 그러하다.null
표현
편향된 코드는 사전 지정된 숫자 N을 바이어싱 값으로 사용하여 양수와 음수가 균형 잡힌 숫자로 값을 나타내는 방법이다.편향 코드(및 회색 코드)는 가중치가 없는 코드다.초과 3 코드에서 숫자는 소수 자릿수로 표시되며, 각 자릿수는 숫자 값에 3을 더한 4비트("과다" 양)로 표시된다.null
- 가장 작은 이진수는 가장 작은 값(0 - 초과)을 나타낸다.
- 가장 큰 이진수는 가장 큰 값(2N+1 - 초과 - 1)을 나타낸다.
| 십진법 | 초과-3 | 스티비츠 | BCD 8-4-2-1 | 이진수 | 3/6 CCITT 증축[13][1] | 8분의 4 해밍 증축[1] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| −3 | 0000 | 사이비애호가 | 해당 없음 | 해당 없음 | 해당 없음 | 해당 없음 |
| −2 | 0001 | 사이비애호가 | ||||
| −1 | 0010 | 사이비애호가 | ||||
| 0 | 0011 | 0011 | 0000 | 0000 | …10 | …0011 |
| 1 | 0100 | 0100 | 0001 | 0001 | …11 | …1011 |
| 2 | 0101 | 0101 | 0010 | 0010 | …10 | …0101 |
| 3 | 0110 | 0110 | 0011 | 0011 | …10 | …0110 |
| 4 | 0111 | 0111 | 0100 | 0100 | …00 | …1000 |
| 5 | 1000 | 1000 | 0101 | 0101 | …11 | …0111 |
| 6 | 1001 | 1001 | 0110 | 0110 | …10 | …1001 |
| 7 | 1010 | 1010 | 0111 | 0111 | …10 | …1010 |
| 8 | 1011 | 1011 | 1000 | 1000 | …00 | …0100 |
| 9 | 1100 | 1100 | 1001 | 1001 | …10 | …1100 |
| 10 | 1101 | 사이비애호가 | 사이비애호가 | 1010 | 해당 없음 | 해당 없음 |
| 11 | 1110 | 사이비애호가 | 사이비애호가 | 1011 | ||
| 12 | 1111 | 사이비애호가 | 사이비애호가 | 1100 | ||
| 13 | 해당 없음 | 해당 없음 | 사이비애호가 | 1101 | ||
| 14 | 사이비애호가 | 1110 | ||||
| 15 | 사이비애호가 | 1111 |
127과 같은 숫자를 인코딩하려면 위와 같이 각 소수 자릿수를 인코딩하면 된다(0100, 0101, 1010).null
초과 3 산술은 일반 비편향 BCD 또는 이진 위치 시스템 번호와는 다른 알고리즘을 사용한다.초과 3자리 두 개를 더하면 원금액은 초과 6이다.예를 들어, 1 (초과-3)과 2 (초과-3)를 더하면, 합은 3 (초과-3)이 아니라 6 (초과-3)으로 보인다.이 문제를 해결하기 위해서는 두 자리수를 추가한 후 결과 자릿수가 소수점 10 이하일 경우 이진 0011(비편향 이진수 10진수 3진수)을 빼고 오버플로(비편향 이진수 13진수)가 발생한 경우 이진 1101(비편향 이진수 12진수 13진수)을 빼서 여분의 치우침을 제거할 필요가 있다.(4비트 이진수에서 이진수 1101을 빼는 것은 0011을 추가하는 것과 같으며 그 반대의 경우도 마찬가지)null
동기
비편향 코딩에 비해 초과 3 코딩의 주된 장점은 소수점 수가 2진수만큼 쉽게 ninees의 보완[1](감산용)[1]이 될 수 있다는 것이다. 단지 모든 비트를 뒤집는 것만으로.또한 초과 3자리 두 개의 합계가 9보다 클 경우 4비트 애더의 운반 비트가 높게 설정된다.이는 두 자리수를 추가한 후 "과잉" 값이 6이면 합이 되기 때문에 효과가 있다.4비트 정수는 0에서 15까지의 값만 포함할 수 있기 때문에 6을 초과하면 9를 초과하는 모든 합이 오버플로(실행)된다는 것을 의미한다.null
또 다른 장점은 코드 0000과 1111이 어떤 자리에도 사용되지 않는다는 것이다.메모리 또는 기본 전송 라인의 고장은 이러한 코드를 야기할 수 있다.자석 매체에 제로 패턴을 쓰는 것도 더 어렵다.[1][14][11]null
예
BCD 8-4-2-1에서 VHDL의 초과 3 변환기 예:
독립체 BCd8421x3 이다 입항하다 ( a : 에 std_message; b : 에 std_message; c : 에 std_message; d : 에 std_message; a의 : 완충하다 std_message; bn : 완충하다 std_message; cn : 완충하다 std_message; dn : 완충하다 std_message; w : 밖으로 std_message; x : 밖으로 std_message; y : 밖으로 std_message; z : 밖으로 std_message ); 종지부를 찍다 독립체 BCd8421x3; 건축학 데이터 흐름 의 BCd8421x3 이다 시작되다 a의 <= 아닌 a; bn <= 아닌 b; cn <= 아닌 c; dn <= 아닌 d; w <= (a의 그리고 b 그리고 d ) 또는 (a 그리고 bn 그리고 cn) 또는 (a의 그리고 b 그리고 c 그리고 dn); x <= (a의 그리고 bn 그리고 d ) 또는 (a의 그리고 bn 그리고 c 그리고 dn) 또는 (a의 그리고 b 그리고 cn 그리고 dn) 또는 (a 그리고 bn 그리고 cn 그리고 d); y <= (a의 그리고 cn 그리고 dn) 또는 (a의 그리고 c 그리고 d ) 또는 (a 그리고 bn 그리고 cn 그리고 dn); z <= (a의 그리고 dn) 또는 (a 그리고 bn 그리고 cn 그리고 dn); 종지부를 찍다 건축학 데이터 흐름; -- bcd8421xs3. 확장
| 6분의 3의 연장 | |
|---|---|
| 숫자 | 6[1] |
| 트랙스 | 6[1] |
| 무게 | 3[1] |
| 연속성 | 아니오[1] |
| 주기적 | 아니오[1] |
| 최소 거리 | 2[1] |
| 최대 거리 | 6 |
| 사전 편찬 | 1[1] |
| 보완 | (9)[1] |
| 8분의 4 연장 | |
|---|---|
| 숫자 | 8[1] |
| 트랙스 | 8[1] |
| 무게 | 4[1] |
| 연속성 | 아니오[1] |
| 주기적 | 아니오[1] |
| 최소 거리 | 4[1] |
| 최대 거리 | 8 |
| 사전 편찬 | 1[1] |
| 보완 | 9[1] |
- 3/6 코드 확장:초과 3 코드는 데이터 전송에도 사용되기도 하며, 이후 CCITT GT 43번 1번당 6비트 코드로 확장되어 6비트 [13][1]중 3비트가 설정되기도 한다.
- 8개 코드 중 4개 코드 확장:IBM 송수신기 코드[15](해밍 거리 2의 4/8 코드)[1]의 대안으로, 데니지 자릿수만 전송되는 경우 해밍 거리 4를 달성하는 4/8 초과 3 코드 확장을 정의할 수도 있다.[1]
참고 항목
참조
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai Steinbuch, Karl W., ed. (1962). Written at Karlsruhe, Germany. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (in German) (1 ed.). Berlin / Göttingen / New York: Springer-Verlag OHG. pp. 71–73, 1081–1082. LCCN 62-14511.
- ^ a b Steinbuch, Karl W.; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik – Band II – Struktur und Programmierung von EDV-Systemen. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (in German). Vol. 2 (3 ed.). Berlin, Germany: Springer Verlag. pp. 98–100. ISBN 3-540-06241-6. LCCN 73-80607.
- ^ Richards, Richard Kohler (1955). Arithmetic Operations in Digital Computers. New York, USA: van Nostrand. p. 182.
- ^ Kautz, 윌리엄 H.(1954년 6월)."최적 데이터 부호화 디지털에서".협약 기록은 I.R.E. 1954년 전당 대회의, 제4부:전자 컴퓨터 및 정보화 기술.스탠포드 연구소, 스탠포드, 캘리포니아, 미국:연구소 라디오 공학자, Inc.2:47–57.세션 19시 정보 이론 3-속도와 계산.2020-05-22 Retrieved.{{ 들고 일기}}:CS1 maint:url-status(링크)(11페이지).
- ^ Schmid, Hermann (1974). Decimal Computation (1 ed.). Binghamton, New York, USA: John Wiley & Sons, Inc. p. 11. ISBN 0-471-76180-X. Retrieved 2016-01-03.
- ^ Schmid, Hermann (1983) [1974]. Decimal Computation (1 (reprint) ed.). Malabar, Florida, USA: Robert E. Krieger Publishing Company. p. 11. ISBN 0-89874-318-4. Retrieved 2016-01-03. (NB. 적어도 이 재인쇄판의 일부 배치는 결함 있는 페이지 115-146의 오식이었다.)
- ^ Stibitz, George Robert; Larrivee, Jules A. (1957). Written at Underhill, Vermont, USA. Mathematics and Computers (1 ed.). New York, USA / Toronto, Canada / London, UK: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN 56-10331. (10페이지 이상)
- ^ Dokter, Folkert, Steinhauer, 위르겐(1973-06-18).디지털 전자입니다.필립스 기술 도서관(주요 표적 지역선)/맥밀런 교육(1영어 교육의 Reprint.).아인트호벤, 네덜란드:그 맥밀란 출판 주식 회사/N.V필립스의 Gloeilampenfabrieken.를 대신하여 서명함. 42,44야. doi:10.1007/978-1-349-01417-0.아이 에스비엔 978-1-349-01419-4.SBN 333-13360-9.2018-07-01 Retrieved.{{책을 인용하다.}}:CS1 maint:url-status(링크)(270페이지)(NB다.이것은 2권짜리 독일판 1권의 번역에 바탕을 두고 있다.)
- ^ Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik. Philips Fachbücher (in German). Vol. I (improved and extended 5th ed.). Hamburg, Germany: Deutsche Philips GmbH. pp. 48, 51, 53, 58, 61, 73. ISBN 3-87145-272-6. (xii+327+3쪽) (NB).제1권 독일판은 1969년, 1971년, 1972년, 1975년 두 판이다.제2권은 1970년, 1972년, 1973년, 1975년에 출판되었다.)
- ^ Stibitz, George Robert (1954-02-09) [1941-04-19]. "Complex Computer". Patent US2668661A. Retrieved 2020-05-24.
{{cite web}}: CS1 maint : url-status (링크) [1] (102쪽) - ^ a b Mietke, Detlef (2017) [2015]. "Binäre Codices". Informations- und Kommunikationstechnik (in German). Berlin, Germany. Exzeß-3-Code mit Additions- und Subtraktionsverfahren. Archived from the original on 2017-04-25. Retrieved 2017-04-25.
- ^ Ritchie, David (1986). The Computer Pioneers. New York, USA: Simon and Schuster. p. 35. ISBN 067152397X.
- ^ a b Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique (CCITT), Groupe de Travail 43 (1959-06-03). Contribution No. 1. CCITT, GT 43 No. 1.
- ^ Bashe, Charles J.; Jackson, Peter Ward; Mussell, Howard A.; Winger, Wayne David (January 1956). "The Design of the IBM Type 702 System". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Part I: Communication and Electronics. 74 (6): 695–704. doi:10.1109/TCE.1956.6372444. S2CID 51666209. Paper No. 55-719.
- ^ IBM (July 1957). 65 Data Transceiver / 66 Printing Data Receiver.
