베라하 상수

Beraha 상수는 n ${\displaystyle \text{th}}$ ${\$Berah$$ 상수가 주어지는 일련의 수학 상수다.

${\displaystyle B(n)=2+2\cos \left({\frac {2\pi }{n}\오른쪽).}$

Notable examples of Beraha constants include ${\displaystyle B(5)}$is ${\displaystyle \varphi +1}$, where ${\displaystyle \varphi }$ is the golden ratio, ${\displaystyle B(7)}$is the silver constant^[1] (also known as the silver root),^[2] and ${\displaystyle B(10)=\varphi +2}$.

다음 표에는 첫 번째 10개의 베라하 상수가 요약되어 있다.

${\displaystyle n}$	$B(n)를 표시 스타일 B(n)}$	대략
1	4
2	0
3	1
4	2
5	${\displaystyle {\frac {1}{1}:{2}}(3+{\sqrt {5})}$	2.618
6	3
7	${\displaystyle 2+2\cospit\tfrac {2}{7}\pi )}$	3.247
8	${\displaystyle 2+{\sqrt{2}}$	3.414
9	${\displaystyle 2+2\cospit\tfrac {2}{9}\pi )}$	3.532
10	${\displaystyle {\frac {1}{1}:{2}}(5+{\sqrt {5})}$	3.618

참고 항목

• 색다항식

메모들

참조

• Weisstein, Eric W. "Beraha Constants". Wolfram MathWorld. Retrieved November 3, 2018.
• Beraha, S. 박사 논문.볼티모어, MD: 존스 홉킨스 대학, 1974.
• 르 라이온나이스, F.레즈 유목민들은 재혼한다.파리: 헤르만, 페이지 143, 1983.
• Saaty, T. L., Kainen, P. C.4색 문제: 공격과 정복.뉴욕: 도버, 페이지 160–163, 1986.
• 투테, W. T. "크로미알스."워털루 대학교, 1971.
• 투테, W. T. "크롬 다항식과 황금 비율에 대해 더 자세히."조합 구조와 그 응용: Proc. 캘거리 인터나트 1969년, 캘거리, 앨버타 주, 콘프.뉴욕: 고든 앤 블러드, 1969 페이지 439.
• Tutte, W. T. "Planar 삼각측량용 색 합계 I: 사례${\displaystyle \mathrm{\lambda }}$ = 1 ${\displaystyle \lambda =1},"$ 연구 보고서 COPR 72–7, Waterloo, 1972a.
• Tutte, W. T. "Planar Triangulations의 색 합계 IV: 사례 $\lambda {\displaystyle }$= ${\displaystyle \mathrm{\infty }}$ ${\displaystyle \lambda =\infit }"$ 연구 보고서 COPR 72–4, Waterloo, 1972b.$$