비율(수학)

이 글은 검증을 위해 추가 인용문이 필요합니다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선하는 데 도움을 주십시오. 조달되지 않은 자재는 제거될 수 있습니다.출처 : '등급' 수학– 뉴스 · 신문 · 서적 · 학자 · JSTOR (2015년 2월) (이 템플릿 메시지 삭제 방법 및 삭제 시기 확인)

수학에서, 비율은 서로 ^[1]다른 단위로 관련된 두 수량 사이의 비율입니다.비율의 분모가 이들 양 중 하나의 단일 단위로 표현되고 이 양이 체계적으로 변경될 수 있다고 가정할 경우(즉, 독립 변수), 비율의 분자는 다른(의존) 변수의 해당 변화율을 나타낸다.

속도, 심박수 및 플럭스와 같은 "시간 단위당" 비율의 한 가지 일반적인 유형은 속도, 심박수 및 플럭스.비시간 분모를 갖는 비율에는 환율, 문맹퇴치율 및 전기장(미터당 볼트 수)이 포함된다.

속도 단위를 설명할 때, "per"라는 단어는 속도를 계산하는 데 사용되는 두 가지 측정의 단위를 구분하는 데 사용됩니다(예: 심박수는 "분당 비트 수"로 표현됨).동일한 단위(세율 등) 또는 계수(문맹퇴치율 등)의 두 숫자를 사용하여 정의된 비율은 차원이 없는 수량이 되며, 백분율(1998년 전 세계 문맹퇴치율은 80%), 분수 또는 배수로 표현될 수 있다.

종종 속도는 리듬 또는 주파수의 동의어, 초당 카운트(즉 헤르츠)입니다. 예를 들어 무선 주파수, 심박수 또는 샘플링 속도입니다.

서론

이자율과 비율 자주 시간, 위치, 개체의 집합의 특정 요소(또는 부분 집합)등을 가지고 변하그래서 그들은 종종 수학 함수.

속도(또는 비율)는 종종 출력 입력 비율, 유익성 비용 비율로 생각할 수 있으며, 이 모든 것은 넓은 의미에서 고려됩니다.예를 들어, 교통에서 시간당 마일은 이동 마일 측면에서 산출물(또는 이익)이며, 1시간(시간 단위 비용)을 (이 속도로) 이동함으로써 얻을 수 있습니다.

순차 지수 집합 i는 연구 중인 비율 집합의 요소(또는 하위 집합)를 열거하기 위해 사용될 수 있다.예를 들어, 금융에서는 기업, 정치 부문(예: 주), 다른 투자 등에 연속 정수를 할당함으로써 i를 정의할 수 있다.지수 i를 사용하는 이유는 비율 집합(i=0,N)을 방정식에서 사용하여 비율 집합의 평균과 같은 비율 함수를 계산할 수 있기 때문이다.예를 들어 위에서 설명한 v 집합에서_i 찾은 평균 속도입니다.평균을 찾는 데는 가중 평균을 사용하고 조화 평균을 사용하는 것이 포함될 수 있습니다.

비율 r=a/b는 분자 "a"와 분모 "b"를 모두 가진다.a 및/또는 b 값은 실수 또는 정수일 수 있습니다.비율 r의 역수는 1/r = b/a입니다.단위가 역수인 경우에는 그 값의 역수로 등가적으로 나타낼 수 있다.예를 들어, 킬로와트시(kWh)당 5마일(mi)은 1/5kWh/mi(또는 200Wh/mi)에 해당합니다.

요율은 일상생활의 많은 측면과 관련이 있다.예를 들어 다음과 같습니다.얼마나 빨리 달리고 있어요?자동차 속도(종종 시간당 마일 단위로 표시됨)는 비율입니다.당신의 저축 계좌는 어떤 이자를 지급합니까?1년에 지급되는 이자는 이자율이다.

변화율

비율의 $f$가 함수${\displaystyle }f{\displaystyle }$$({$displaystyle$$$$f($a)$이고, $여기$서 \$displaystyle$ a$}$가 ${\displaystyle \mathrm{비율}}$의 분모인 ${\displaystyle \mathrm{경우}}$를 가정합니다$.\displaystyle$$f/\delta a$$displaystyle$$$a에$$ $대한{\displaystyle }$$f{\displaystyle }$(\$displaystyle$ f$).$$($$여기$서 \$displaystyle$ a$\$$displaystyle$ h$\backslash )$는 $두{\displaystyle }$ ^[2]가지 방법으로 정식으로 정의할 수 있습니다.

${\displaystyle {begin{aligned}{\mbox{평균변화율}}&=f(x+h)-f(x)}{h}}\{\mbox{즉시변화율}}{\lim_{h\to0}{\frac{f(x+h)-f(x}}}}}{end}}}} 정렬$

여기서 f(x)는 a에서 a+h까지의 간격에서 x에 대한 함수입니다.순간 변화율은 파생상품과 같다.

예를 들어, 2개 지점간의 주행거리를 주행시간으로 나누어 자동차의 평균속도를 산출할 수 있으며, 속도계를 보고 순간속도를 결정할 수 있다.

일시적 요금

화학 및 물리학 분야:

• 속도, 위치 변화율 또는 시간 단위당 위치 변화
• 가속도, 속도 변화율 또는 시간 단위당 속도 변화
• 전력, 작업 속도 또는 단위 시간당 전달되는 에너지 양
• 빈도, 시간 단위당 반복 이벤트의 발생 횟수
  • 각 주파수 및 회전 속도, 시간 단위당 회전 수
• 반응 속도, 화학 반응이 일어나는 속도
• 부피 유량, 단위 시간 당 주어진 표면을 통과하는 유체의 부피. 예를 들어 초당 입방 미터

시간당 카운트 레이트

• 방사성 붕괴, 1개의 핵이 초당 붕괴하는 방사성 물질의 양(베크렐 단위)

컴퓨팅의 경우:

• 비트 레이트, 시간 단위당 컴퓨터가 전송 또는 처리하는 비트 수
• 심볼 레이트, 초당 전송 매체에 가해진 심볼 변화(신호 이벤트) 횟수
• 샘플링 속도, 초당 샘플 수(신호 측정)

기타 정의:

• 철근의 비율, 시간 단위당 철근의 수, 보통 분당 철근의 수
• 심박수(보통 분당 박동수로 측정)

경제/재무 비율/비율

• 환율, 한 통화가 다른 통화로 환산하면 얼마의 가치가 있는가?
• 물가상승률, 1년 동안의 일반 물가 수준과 시작 물가 수준의 변동 비율
• 이자율, 차입자가 소유하지 않은 돈의 사용에 대해 지불하는 가격(차입금액 대비 지급 비율)
• 주가수익률, 주당시세를 연간 이익으로 나눈 값
• 투자 금액에 대한 투자 수익률(투자 수익률)
• 과세소득으로 나눈 세율
• 실업률, 노동 인구 수 대비 실업자 수의 비율
• 임금율, 주어진 시간(또는 표준적인 작업량)에 대해 지급되는 금액(시간 대비 지급 비율)

기타 요금

• 출생률, 사망률, 시간 단위당 출생 또는 사망자의 수
• 읽고 쓸 수 있는 15세 이상 인구의 비율인 읽고 쓸 수 있는 비율
• 성비 또는 성비, 모집단에서 남성과 여성의 비율

「 」를 참조해 주세요.

• 파생상품
• 그라데이션
• 헤르츠
• 경사

레퍼런스