벡터 곱하기

수학에서 벡터 곱셈은 자신과의 두 개 이상의 벡터 곱셈을 위한 몇 가지 기술 중 하나를 가리킨다. 다음 각 호의 어느 하나에 해당할 수 있다.

Dot 제품 – "scalar 제품"이라고도 하며, 벡터 2개를 사용하고 스칼라 수량을 반환하는 바이너리 연산. 두 벡터의 도트 곱은 두 벡터의 크기와 두 벡터 사이의 각도의 코사인 곱으로 정의할 수 있다. 또는 두 번째 벡터에 대한 첫 번째 벡터의 투영과 두 번째 벡터의 크기 산물로 정의된다. 그러므로,
A ⋅ B = A B cos θ
- 더 일반적으로, 한 분야 위에 있는 대수학에서 이선형 제품이다.
교차 제품 - "벡터 제품"이라고도 하며, 다른 벡터를 생성하는 두 벡터에 대한 이진 연산. 3-공간에서 두 벡터의 교차 산물은 두 벡터의 크기 산물인 두 벡터에 의해 결정되는 평면에 수직인 벡터로 정의되며, 두 벡터의 크기는 두 벡터 사이의 각도의 사인이다. 따라서 n n가 벡터 A와 B에 의해 결정되는 평면에 수직인 단위 벡터라면,
A × B = A B 죄 n n̂
- 더 일반적으로, Lie 대수에서 Lie 괄호.
Hadamard 제품 – 벡터의 엔트리 제품, $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ 서 $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ ( $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ B $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ ) i $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ = $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ $(A\odot B)_{i}=A_{i}B_{i}$ ${\$
Outer product - where $(\mathbf {a} \otimes \mathbf {b} )$ with $\mathbf {a} \in \mathbb {R} ^{d},\mathbf {b} \in \mathbb {R} ^{d}$ results in a $(d\times d)$ matrix.
3중 제품 – 벡터 3개가 포함된 제품
다중 교차 제품 – 3개 이상의 벡터가 포함된 제품