픽셀 연결

이미지 처리에서 픽셀 연결은 2차원(또는 n차원 하이퍼복셀) 이미지의 픽셀이 이웃과 관계되는 방식이다.

공식화

5x5x5 동네에서 가능한 9가지 연결성

연결성 집합을 지정하려면 치수 $N$ $N$ 과 $N$ (와) 근린 $n$ $n$ 의 너비를 지정해야 한다 $n$ 이웃의 치수는 어떤 차원 $n\geq 1$ $n\geq 1$ $n\geq 1$ ${\displaystyle n\geq$ 1 $}$ 에 대해 유효하다 $n\geq 1$ 공통 너비는 3이며, 이는 각 치수를 따라 중앙 셀이 모든 치수에 대해 어느 한 쪽의 셀에 인접하게 된다는 것을 의미한다.

Let $M_{N}^{n}$ $M_{N}^{n}$ ${\$ }}}{n $}}$ 은 $M_{N}^{n}$ $(는)$ $n=2k+1,k\in \mathbb {Z}$ = $2k$ + $n=2k+1,k\in \mathbb {Z}$ , $k dimension$ $n=2k+1,k\in \mathbb {Z}$ 의 $n=2k+1,k\in \mathbb {Z}$ 각 차원에 대한 크기를 $가진$ N차원 하이퍼큐빅 근교를 $나타낸다.$

Let ${\vec {q}}$ → ${\$ 은(는) 중앙 구조 $M_{N}^{n}$ 에서 M $M_{N}^{n}$ ${\$ 의 경계에 있는 점까지 첫 번째 직교수의 이산 벡터를 나타낸다 ${\vec {q}}$ $M_{N}^{n}$ This implies that each element $q_{i}\in \{0,1,...,k\},\forall i\in \{1,2,...,N\}$ and that at least one component $q_{i}=k$

Let $S_{N}^{d}$ $S_{N}^{d}$ $S_{N}^{d}$ ${\$ 은 $d=\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert$ 는) d = $d=\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert$ ‖ $d=\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert$ → $d=\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert$ ${\$ d $=\left\Vert {\vec}\right\Vers }$ 의 반경을 가진 N차원 하이퍼스피어를 나타낸다 $S_{N}^{d}$ $d=\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert$

Define the amount of elements on the hypersphere $S_{N}^{d}$ within the neighborhood $M_{N}^{n}$ as $E$ . For a given ${\vec {q}}$ , $E$ will be equal to the amount of permutations of ${\di$ $splaystyle {\vec{q}}$ 에 정자의 수를 곱한 ${\vec {q}}$ 값.

$n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ n $n_{j}$ j {\ $displaystyle$ n_ ${$ $j$ }는 ${\vec {q}}$ 값j {\ $displaystyle$ j}을(를) 취하는 벡터 ${\vec {q}}$ → {\ $displaystyle$ j $},$ n = $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ $\$ $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ = $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ = j $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ ) ${\displaysty n_{j}=\sum _{i1}^{n}}}$ j}}j}j}}j $}$ j}}}}}}}}} $j$ $}$ j}}}}}} $n_{j}=\sum _{i=1}^{N}(q_{i}=j)$ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

${\vec {q}}$ → ${\$ 의 ${\vec {q}}$ 총 순열 수는 다항체를 ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ = ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ ${\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!}}$ ${\$ $}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!$ $}}}$

$q_{i}=0$ = $q_{i}=0$ ${\displaystyle q_{i}=0$ 인 경우 벡터 ${\vec {q}}$ → ${\$ 는 ${\vec {q}}$ 정형외과 간에 공통적으로 공유된다.이 때문에 순열의 곱셈 계수는 $2^{N}$ ${\$ 2 $^{N}$ 에서 $2^{N-n_{0}}$ - $2^{N-n_{0}}$ ${\$ 2 $^{N-n_{0}}$ 로 $2^{N}$ 조정해야 한다.

순열 횟수에 직교 수율의 조정된 양을 곱하면,

E={\frac {N!}{\prod _{j=0}^{k}n_{j}!2}}^{{N-n_{0}}

$V$ $V$ 이(가) 인접 $M_{N}^{n}$ ${\$ n $}}}$ 내에 있는 하이퍼스피어 $S_{N}^{d}$ $S_{N}^{d}$ $S_{N}^{d}$ ${\$ 내부에 있는 요소의 수를 나타내도록 $V$ 하십시오 $M_{N}^{n}$ $V$ {\ $displaystytle$ V $}$ 은 하이퍼셔에 있는 요소의 수와 내부 쉘에 있는 모든 요소가 동일할 것이다 $V$ . $\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert =r$ 은 $\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert =r$ q $\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert =r$ → $\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert =r$ = r $\left\Vert\r$ 을(를) 증가시켜 주문해야 하며 $\left\Vert {\vec {q}}\right\Vert =r$ 순서가 지정된 ${\vec {q}}$ → {\ $displaystyle{\vec}}에$ 순서에 따라 그 위치를 나타내는 $p$ $계수$ p ${\displaystystyle p}$ 가 할당되어 ${\vec {q}}$ 있다고 가정한다.그런 ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ 다음 순서가 $r$ $r$ 된 벡터 ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ p ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ , ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ , ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ . . . ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ x ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ = ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ( ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ x + ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ) ${\vec {q_{p}}},p\in \{1,2,...,\sum _{x=1}^{k}(x+1)\}$ ${\$ $displaystyle$ ${\vec{q_{p}}}},p\in \1,2$ , $...,\sum _{x=1}^{k}(x+$ $1)\}\}}}.$ 따라서 $V$ $V$ 을(를) 반복적으로 다음과 같이 정의할 수 있다 $V$ .

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

→

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

=

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

-

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

→

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

+

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

p

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

→

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

,

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

0

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

→

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

=

V_{\vec {q_{p}}}=V_{\vec {q_{p-1}}}+E_{\vec {q_{p}}},V_{\vec {q_{0}}}=0

{\vec{q_{p}}}=V_{p-1

}=V_{\

vec{q_{p

}}+E_

{p_{

p}}},

V_{\vec

{

q_{0}}}=0

{}},},

또는

V_{\vec {q_{p}}=\sum _{x=1}^{p}}E_{\vec{q_{x}}}}

일부 $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ → $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ = $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ y $\left\Vert {\vec {q_{x}}}\right\Vert =\left\Vert {\vec {q_{y}}}\right\Vert$ → $‖$ \ \\ $displaystyle \left\vert\{q_{x}}\revert=\ret$ }\revert}\ $ret=\vec {q_{y}\ret}},$ 두 벡터는 동일한 $p$ $p$ ${\displaystyp}$ 로 간주해야 한다.

$V_{\vec{q_{p}}=V_{\vec {q_{p-1}+E_{p_{p:1}}+E_{\vec {q_{p,2}}:V_{\vec {q_{0}}=0}=0$

각 동네에는 다음으로 작은 동네의 값이 추가되어야 한다는 점에 유의하십시오.Ex. $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ → $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ = ( $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ 2 $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ ) $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ = $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ → $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ = $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ ( $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ , $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ ) $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ + $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ → $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ = $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ ( $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ $V_{{\vec {q}}=(0,2)}=V_{{\vec {q}}=(1,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,2)}$ ) ${\$ (0 $,2)}$ $=V_{\vec{q}=(1,1)}+E_{\vec{q}}=(0,2)}}}}}$

$V$ $V$ 에는 연결에 포함되지 않은 중앙 하이퍼복셀이 포함되어 $V$ 있다.1을 빼면 근린 $연결$ , G $G$

(\displaystyle G=V-1})

^[1]

선택한 연결성 표


주변 크기: $M_{N}^{n}}}$	연결 유형	일반 벡터: ${\vec{q}$	구면 반지름 $(\displaystyle d}$	구면 요소: $(\displaystyle E}$	구면의 요소: $(\displaystyle V}$	근린 연결: $(\displaystyle G}$
1	가장자리를 잡다	(0)	√0	1*1=1	1	0
3	점을 찍다	(1)	√1	1*2=2	3	2
5	포인트 포인트 포인트	(2)	√4	1*2=2	5	4
...
1x1	얼굴을 마주보다	(0,0)	√0	1*1=1	1	0
3x3	가장자리를 잡다	(0,1)	√1	2*2=4	5	4
3x3	점을 찍다	(1,1)	√2	1*4=4	9	8
5x5	가장자리의	(0,2)	√4	2*2=4	13	12
	지점의	(1,2)	√5	2*4=8	21	20
	포인트 포인트 포인트	(2,2)	√8	1*4=4	25	24
...
1x1x1	부피	(0,0,0)	√0	1*1=1	1	0
3x3x3	얼굴을 마주보다	(0,0,1)	√1	3*2=6	7	6
	가장자리를 잡다	(0,1,1)	√2	3*4=12	19	18
	점을 찍다	(1,1,1)	√3	1*8=8	27	26
5x5x5	얼굴을 맞대고	(0,0,2)	√4	3*2=6	33	32
	가장자리 면	(0,1,2)	√5	6*4=24	57	56
	얼굴을 맞대고	(1,1,2)	√6	3*8=24	81	80
	가장자리의	(0,2,2)	√8	3*4=12	93	92
	지점의	(1,2,2)	√9	3*8=24	117	116
	포인트 포인트 포인트	(2,2,2)	√12	1*8=8	125	124
...
1x1x1x1x1	다량의	(0,0,0,0)	√0	1*1=1	1	0
3x3x3x3	부피	(0,0,0,1)	√1	4*2=8	9	8
	얼굴을 마주보다	(0,0,1,1)	√2	6*4=24	33	32
	가장자리를 잡다	(0,1,1,1)	√3	4*8=32	65	64
	점을 찍다	(1,1,1,1)	√4	1*16=16	81	80
...

예

$G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ → $G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ = $G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ ( $G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ $G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ , $G|{\vec {q}}=(0,1,1)$ ) ${\displaystyle$ G ${\vec{q}=(0,1,1)}$ 에 대한 해결 고려

이 시나리오에서는 벡터가 3차원이기 때문에 $N=3$ $N=3$ = 3 $N=3$ $n_{0}=1$ since there is one $q_{i}=0$ . Likewise, $n_{1}=2$ . $k=1,n=3$ since $\max q_{i}=1$ . $d={\sqrt {0^{2$ $+1^{2}+1^{2$ $}}}={\sqrt{2$ .인근은 $M_{3}^{3}$ $M_{3}^{3}$ ${\$ }}}}}}}{3 $}}}$ 이고 $M_{3}^{3}$ , 하이퍼스피어는 S $S_{3}^{\sqrt {2}}$ $S_{3}^{\sqrt {2}}$ ${\$

E={\frac {3!}{1!*2!*0!2}}^{3-1}={\frac {6}{2}}4=12

$N_{3}^{3}$ $N_{3}^{3}$ ${\vec {q}}$ 3 ${\vec {q}}$ ${\$ displaystyle $N_{3}^{3$ }}}{3 ${\vec {q_{1}}}=(0,0,0)$ 에 있는 ${\vec {q}}$ 기본 q → {\ $displaystyle {\bec_{1}=$ ( $0,0,0$ 우리의 벡터와 기본 벡터 사이의 맨해튼 거리는 $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ → - $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ 0 → $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ 1 $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ = $\left\Vert {\vec {q}}-{\vec {q_{0}}}\right\Vert _{1}=2$ ${\displaystyle\{\vec}-{q_{0}}\vert {\$ vec $}-{1}=2$ 따라서 ${\vec {q}}={\vec {q_{3}}}$ = ${\vec {q}}={\vec {q_{3}}}$ → $q$ → ${\vec$ }}{\ $vec_{$ 3 ${\vec {q}}={\vec {q_{3}}}$ 그러므로

G_{\vec {q_{3}}}=V_{\vec {q_{3}}}-1=E_{\vec {q_{1}}}+E_{\vec {q_{2}}}+E_{\vec {q_{3}}}-1=E_{{\vec {q}}=(0,0,0)}+E_{{\vec {q}}=(0,0,1)}+E_{{\vec {q}}=(0,1,1)}

E_{{\vec {q}=(0,0,0)}={\frac {3!}{3!*0!*0!2}}^{3-3}={\frac {6}{6}{6}1

E_{{\vec {q}=(0,0,1)={\frac {3!}}{{2!*1}!}:{3-2}={\frac {6}{2}}=6

G=1+6+12-1=18

제공된 테이블과 일치하는 항목

k&N의 높은 값

The assumption that all $\left\Vert {\vec {q_{p}}}\right\Vert =r$ are unique does not hold for higher values of k & N. Consider $N=2,k=5$ , and the vectors ${\displaystyle {\vec {q_{$ $A}}}=(0,5),{\vec {q_{B}}=(3,4)}.$ ${\vec {q_{A}}}$ → ${\$ 은(는) 있지만. $A}}}}$ is located in $M_{2}^{5}$ , the value for $r=25$ , whereas ${\vec {q_{B}}}$ is in the smaller space $M_{2}^{4}$ but has an equivalent value $r=25$ . ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ ${\$ 하지만 ${\vec {q_{C}}}=(4,4)\in M_{2}^{4}$ r $r=32$ = $r=32$ $r=32$ 의 값이 M $M_{2}^{5}$ ${\$ 의 최소 벡터보다 $r=32$ 높다 $M_{2}^{5}$

이 가정을 유지하려면 ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ { ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ = 2, ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ ≤ 4 ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ = ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ , ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ = ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ , ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ ${\begin{cases}N=2,k\leq 4\\N=3,k\leq 2\\N=4,k\leq 1\end{cases}}$ 1 $displaystyle {\begin}N=2,k\leq 4\N=3,k\leq 2\\\N=4,k\leq 1\end{case}}}}}}$

$k$ $k$ $k$ & N $N$ 의 높은 값에서 $N$ d $d$ 의 값이 모호해진다 $d$ .즉, $주어진$ d $d$ 의 규격은 복수 ${\vec {q_{p}}}\in M_{n}^{N}$ ${\vec {q_{p}}}\in M_{n}^{N}$ → ${\vec {q_{p}}}\in M_{n}^{N}$ ${\vec {q_{p}}}\in M_{n}^{N}$ N ${\$ 을(를) 참조할 수 있다는 뜻이다 $d$ ${\vec {q_{p}}}\in M_{n}^{N}$

연결 유형

2차원의

픽셀 주변 예 - 8픽셀 및 4픽셀 연결

사통팔달

4개의 연결된 픽셀은 가장자리에 닿는 모든 픽셀의 이웃이다.이 픽셀들은 수평과 수직으로 연결되어 있다.픽셀 좌표와 관련하여, 좌표가 있는 모든 픽셀

\textstyle (x\pm 1,y)

x

\textstyle (x\pm 1,y)

± 1,

\textstyle (x\pm 1,y)

)

{\

또는

\textstyle (x\pm 1,y)

\textstyle (x,y\pm 1)

(

\textstyle (x,y\pm 1)

y

\textstyle (x,y\pm 1)

±

\textstyle (x,y\pm 1)

)

{\

$\textstyle (x,y)$ , $\textstyle (x,y)$ ) ${\$ 에서 픽셀에 연결됨 $\textstyle (x,y)$

6연속

6 연결 픽셀은 6각형 그리드 또는 들것 본드 직사각형 그리드에서 모서리(가장자리 중 하나를 터치하는 픽셀 포함) 중 하나를 터치하는 모든 픽셀의 이웃이다.

육각형 타일을 정수 픽셀 좌표에 매핑하는 방법에는 여러 가지가 있다.한 가지 방법으로 좌표 $\textstyle (x+1,y+1)$ + $\textstyle (x+1,y+1)$ , $\textstyle (x+1,y+1)$ + $\textstyle (x+1,y+1)$ )에 있는 두 픽셀 $($ x + 1, y + 1 )과 좌표 $(x$ $\textstyle (x-1,y-1)$ $1,y+1)$ 에 있는 두 픽셀(x - 1, $\textstyle (x-1,y-1)$ - $\textstyle (x-1,y-1)$ $)$ 과 $\textstyle(x+1,y+1)$ $\textstyle (x-1,y-1)$ ( $x$ - 1, $\textstyle (x-1,y-1)$ y - 1)에 있는 화소 $(x-1,y-1$ $)$ 에 $\textstyle (x,y)$ 화소에 연결된다 $\textstyle(x-1,y-1)$ $\textstyle (x,y)$

8연속

8개의 연결된 픽셀은 가장자리나 모서리에 닿는 모든 픽셀의 이웃이다.이 픽셀들은 수평, 수직, 대각선으로 연결되어 있다.4개의 연결된 픽셀 $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ 에 $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ 좌표( $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ ± 1, $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1)$ )가 있는 각 픽셀 $x\pm 1,y\pm$ 1)은 $\textstyle (x,y)$ ( $\textstyle (x,y)$ , $\textstyle (x,y)$ $\textstyle (x,y)$ ${\$ 에서 픽셀에 연결된다 $\textstyle(x\pm1,y\pm1)$ $\textstyle (x,y)$

입체적

6연속

6개의 연결된 픽셀은 그들의 얼굴을 만지는 모든 픽셀의 이웃이다.이 픽셀들은 1차 축들 중 하나를 따라 연결된다.Each pixel with coordinates $\textstyle (x\pm 1,y,z)$ , $\textstyle (x,y\pm 1,z)$ , or $\textstyle (x,y,z\pm 1)$ is connected to the pixel at $\textstyle (x,y,z)$ .

18연속

18개의 연결된 픽셀은 그들의 얼굴이나 가장자리에 닿는 모든 픽셀의 이웃이다.이러한 픽셀은 1차 축 또는 2개를 따라 연결된다.In addition to 6-connected pixels, each pixel with coordinates $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1,z)$ , $\textstyle (x\pm 1,y\mp 1,z)$ , $\textstyle (x\pm 1,y,z\pm 1)$ , ${\displaystyle \textst$ $yle (x\pm 1,y,z\mp 1)}$ , $\textstyle (x,y\pm 1,z\pm 1)$ , or $\textstyle (x,y\pm 1,z\mp 1)$ is connected to the pixel at $\textstyle (x,y,z)$ .

26연속

26개의 연결된 픽셀은 얼굴, 가장자리 또는 모서리에 닿는 모든 픽셀의 이웃이다.이 픽셀들은 1축, 2축 또는 3축 모두를 따라 연결된다.In addition to 18-connected pixels, each pixel with coordinates $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1,z\pm 1)$ , $\textstyle (x\pm 1,y\pm 1,z\mp 1)$ , $\textstyle (x\pm 1,y\mp 1,z\pm 1)$ , or $\textstyle (x\mp 1,y\pm 1,z\pm 1)$ $\textstyle (x\mp 1,y\pm 1,z\pm 1)$ $\textstyle (x\mp 1,y\pm 1,z\pm 1)$ ± 1 $\textstyle (x\mp 1,y\pm 1,z\pm 1)$ ) ${\$ ( $\textstyle (x,y,z)$ $\mp 1,y\pm 1$ , $\textstyle (x,y,z)$ $\pm$ 1)은 $\textstyle (x,y,z)$ (x $, y$ $\textstyle (x,y,z)$ $\textstyle (x,y,z)$ ) ${\$ 에서 픽셀에 연결된다 $\textstyle(x\mp1, y\pm1, z\pm1)$ $\textstyle (x,y,z)$

참고 항목

참조

^ Jonker, Pieter (1992). Morphological Image Processing: Architecture and VLSI design. Kluwer Technische Boeken B.V. pp. 92–96. ISBN 978-1-4615-2804-3.

A. Rosenfeld , A. C. Kak (1982), Digital Picture Processing, Academic Press, Inc., ISBN 0-12-597302-0
Cheng, CC; Peng, GJ; Hwang, WL (2009), "Subband Weighting With Pixel Connectivity for 3-D Wavelet Coding", IEEE Transactions on Image Processing, 18 (1): 52–62, doi:10.1109/TIP.2008.2007067, PMID 19095518, retrieved 2009-02-16
Cheng, CC; Peng, GJ; Hwang, WL (2009), "Subband Weighting With Pixel Connectivity for 3-D Wavelet Coding", IEEE Transactions on Image Processing, 18 (1): 52–62, doi:10.1109/TIP.2008.2007067, PMID 19095518, retrieved 2009-02-16

[1] Jonker, Pieter (1992). Morphological Image Processing: Architecture and VLSI design. Kluwer Technische Boeken B.V. pp. 92–96. ISBN 978-1-4615-2804-3.

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