알그그렌 규칙성 정리

Almgren regularity theorem

기하학적 측량 이론에서 알그렌(1983, 2000년)이 입증한 수학의 한 분야인 알그렌 규칙성 정리에서는 질량 축소 표면의 단수 집합이 적어도 2개의 코디네이션을 가지고 있다고 기술하고 있다.이것에 대한 알그렌의 증거는 955페이지나 되었다.그 증명 안에는 주파수 함수의 단조함수와 보다 복잡한 블로업 절차를 수행하기 위한 중심 다지관의 사용과 같은 많은 새로운 아이디어가 도입된다.

알mgren과 같은 사상에 이어 알mgren의 규칙성 정리에 대한 능률적이고 접근하기 쉬운 증거는 카밀로 데 렐리스와 에마누엘레 스파다로가 연속 3편의 논문에서 제시하였다.[1]

참조

  1. ^ 드 렐리스, 카밀로, 스파다로, 에마누엘레 정규성 해류 최소화 III: 블로업수학의 앤. (2) 183 (2016), 2, 577–617.
  • Almgren, F. J. (1983), "Q valued functions minimizing Dirichlet's integral and the regularity of area minimizing rectifiable currents up to codimension two", Bulletin of the American Mathematical Society, New Series, 8 (2): 327–328, doi:10.1090/S0273-0979-1983-15106-6, ISSN 0002-9904, MR 0684900
  • Almgren, Frederick J. Jr. (2000), Taylor, Jean E.; Scheffer, Vladimir (eds.), Almgren's big regularity paper. Q-valued functions minimizing Dirichlet's integral and the regularity of area-minimizing rectifiable currents up to codimension 2, World Scientific Monograph Series in Mathematics, vol. 1, River Edge, NJ: World Scientific, ISBN 978-981-02-4108-7, MR 1777737, Zbl 0985.49001
  • Chang, Sheldon X. (1998), "On Almgren's regularity result", The Journal of Geometric Analysis, 8 (5): 703–708, doi:10.1007/BF02922666, ISSN 1050-6926, MR 1731058
  • White, Brian (1998), "The mathematics of F. J. Almgren, Jr", The Journal of Geometric Analysis, 8 (5): 681–702, CiteSeerX 10.1.1.120.4639, doi:10.1007/BF02922665, ISSN 1050-6926, MR 1731057


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