분석 시투스(용지)
Analysis Situs (paper)Analysis Situs(분석 시투스)는 앙리 푸앵카레가 1895년에 발표한 반수학 논문이다.[1] 푸앵카레는 1899년부터 1904년 사이에 이 논문에 다섯 가지 보충물을 발표했다.[2]
이 논문들은 위상에 대한 최초의 체계적인 처리를 제공하였고, 대수학적 구조를 이용하여 비 동형상 위상 공간을 구별하여 대수학적 위상 영역을 구축함으로써 피사체에 혁명을 일으켰다.[3] 푸앵카레 논문은 근본 집단과 단순화된 호몰로지 개념을 소개하고, 푸앵카레 이중성 정리의 초기 공식화를 제공하며, 체인 콤플렉스에 오일러-푸앵카레 특성을 도입하고, 유명한 푸앵카레 추측을 비롯한 몇 가지 중요한 추측을 제기하였는데, 후에 정리로서 증명되었다. 1895년 논문은 "동형주의"라는 수학적 용어를 만들었다.
각주
참조
- Poincaré, Henri (1895). "Analysis situs". Journal de l'École Polytechnique. (2). 1: 1–123.
- Poincaré, Henri (1899). "Complément à l'Analysis Situs". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 13 (2): 285–343. doi:10.1007/BF03024461.
- Poincaré, Henri (1900). "Second complément à l'Analysis Situs" (PDF). Proceedings of the London Mathematical Society. 32: 277–308. doi:10.1112/plms/s1-32.1.277.
- Poincaré, Henri (1902a). "Sur certaines surfaces algébriques: troisième complément à l'Analysis Situs". Bulletin de la Société Mathématique de France. 30: 49–70. doi:10.24033/bsmf.657.
- Poincaré, Henri (1902b). "Sur les cycles des surfaces algébriques: quatrième complément à l'Analysis Situs". Journal de mathématiques pures et appliquées. (5). 8: 169–214.
- Poincaré, Henri (1904). "Cinquième complément à l'analysis situs". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 18: 45–110. doi:10.1007/bf03014091.
- Poincaré, Henri (2009). Papers on Topology: Analysis Situs and Its Five Supplements (PDF). Translated by John Stillwell.
- Dieudonné, Jean (1989). A History of Algebraic and Differential Topology 1900–1960. Boston: Birkhäuser. ISBN 0-8176-3388-X.
