이방성 네트워크 모델

이방성 네트워크 모델(ANM)은 단백질의 정상 모드 분석을 위해 만들어진 단순하지만 강력한 도구이며, 많은 단백질에 대한 기능과 역학 사이의 관계를 탐색하는 데 성공적으로 적용되었습니다.이것은 본질적으로 입자 간 거리에 대한 힘 상수의 의존성을 위한 단계 함수를 가진 Cα 원자에 대한 탄성 네트워크 모델입니다.

이론.

이방성 네트워크 모델은 티리온(1996년)의 선구적 연구에서 영감을 얻어 2000년에 도입되었으며, 가우스 네트워크 모델(GNM)의 개발로 성공했다(Bahar 등, 1997년; Haliloglu 등, 1997년), 그리고 Hins(1998년)의 연구자(Hen 등).잔기 레벨로.
이것은 생물학적 고분자를 탄성질량 스프링 네트워크로 나타내며, 고조파 전위를 받는 단백질의 내부 운동을 설명한다.네트워크에서 각 노드는 잔류물의 Cα 원자이며 스프링은 노드 간의 상호작용을 나타냅니다.전체 전위는 상호 작용하는 노드 간의 고조파 전위의 합계입니다.두 원자를 연결하는 스프링의 내부 운동을 설명하려면 자유도가 한 가지뿐입니다.이는 질적으로 두 원자의 위치에 따라 주어진 방향으로 스프링이 압축 및 팽창하는 것에 해당한다.즉, ANM은 가우스 네트워크 모델을 원자당 3개의 좌표로 확장하여 방향성을 고려합니다.

네트워크에는 컷오프 거리 내의 모든 상호작용이 포함됩니다.이것은 모델에서 유일하게 사전에 결정된 파라미터입니다.글로벌 좌표계에 대한 각 상호작용의 방향 정보는 힘 상수 행렬(H) 내에서 고려되며 이방성 운동을 예측할 수 있다.노드 i와 j로 구성된 하위 시스템을 생각해보자. r = (x_ii y_i z) 그리고 r = (x_jj y_j z)를 원자 i와 j의 순간 위치라고 하자_ij.원자 사이의 평형 거리는 s로_ij^O 나타내며 순간 거리는 s로 나타낸다_ij.i와 j 사이의 스프링에 대해 알 수 없는 스프링 상수 θ의 관점에서 고조파 전위는 다음과 같이 구한다.

${{ij}={displaystyle V_{ij}-{s_{ij}^{o}}^{2}}^{2}$

전위의 두 번째 도함수인_ij r의_i 성분과 관련된 V는 평형 위치에서 평가된다. 즉_ij^O, s_ij = s는 다음과 같다.

${\displaystyle {{2}V_{ij}\over\display x_{i}^{2}=display s_{ij}^{{ij}=display style \over s_{ij}^{{i}}{{{i}}}{(x_{i}){{i}}}}}{{{{i}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}^{2}}$

${\displaystyle {x_{i},\display y_{j}={-\display y_{j}^{2}{(x_{j}-x_{i}}}{(y_{j}-y_{i}}}}}}}$

위의 내용은 ANM의 핵심 전제 조건 중 하나인 특정 결정 구조가 에너지 최소이며 에너지 최소화가 필요하지 않다는 직접적인 결과입니다.

시스템의 힘 상수는 헤시안 행렬(전위 V의 두 번째 부분 도함수)로 설명할 수 있다.

${\displaystyle \mathrm {H} = {bmatrix} {H_{ii}}&{H_{ij}}\{H_{ji}}&{H_{jj}}\end{bmatrix}.}$

각 요소_i,j H는 노드 i,j의 배향에 관한 이방성 정보를 유지하는 3×3 행렬이다.이러한 각 하위 행렬(또는 헤시안 "슈퍼 요소")은 다음과 같이 정의된다.

$={i}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n2}}:{n- 아니, 아니에요! - 왜요?{ij} \over \partial y_{i},\partial z_{j}\{\partial ^{2}V_{ij},\partial x_{j},\partial ^{ij},\partial ^{ij},\over \partial z_{ij},\partial ^{j},\partial },\partial ^{j},\partial }}$

잠재력의 정의를 사용하여 헤시안 값을 확장할 수 있습니다.

$\displaystyle H_{ij}={-\gamma {s_{ij}^{2}{\display{bmatrix}{(x_{j}-x_{i})}&{(x_{j}-x_{i}(y_{j}-y_i})&{x}_{x}_j}_{x}_{x}{x}{x}}}{j}}{-{-{x}}}}{x}{x}}}{x}{x}}}}}}{-{x}}&{(y_{j}-y_{i})(y_{j}-y_{i})(z_{j}-z_{i})\{(z_{j}-z_{i})(x_{j}-x_{i})&{z_{j}(y_i})$

라고 쓸 수 있다.

$\displaystyle H_{ij}={-\gamma {s_{ij}^{2}{\display{bmatrix}x_{j}-x_{i}\y_{j}-y_{i}\z_{j}\end{bmatrix}_{-{x}-{x}-{x}-{x}_i}_i}{x}_i}{x}{x}{x}{dis}&{dis}{dis}{dis}{dis}_i}}$

여기서 힘상수행렬 또는 헤시안행렬 H는 노드의 배향에 관한 정보를 보유하지만 상호작용의 종류에 관한 정보는 보유하지 않는다(예를 들어 상호작용이 공유 또는 비공유, 소수성 또는 비소수성 등).또한 상호 작용하는 노드 간의 거리는 직접 고려되지 않습니다.상호 작용 간의 거리를 설명하기 위해 노드 i, j 사이의 각 상호 작용에 거리 sp의 가중치를 부여할 수 있습니다.헤시안 행렬의 새로운 오프 대각 원소는 다음과 같은 형태를 취합니다. 여기서 p는 경험적 파라미터입니다.

${i}:{i}:{i}:{i}:{Num}:{Num}:{Num}:{Num}:{Num}:{Num}:{Num}:{Num}:끝 {batrix}:}$

GNM의 키르히호프 행렬 δ의 대응은 ANM에서 단순하게 (1/δ) δ이다.분해는 3N - 6개의 0이 아닌 고유값과 개별 모드의 각 주파수와 모양을 반영하는 3N - 6개의 고유 벡터를 생성합니다.변동에 대한 원하는 정보를 보유하는 δ의 역수는 N × N 슈퍼 원소로 구성되며, 각 원소는 변동 벡터 쌍의 성분 간의 상관 행렬 3 × 3에 따라 확장된다.그러나 헤시안 등급은 3N-6(강체 운동을 담당하는 6개 변수)이므로 반전할 수 없다.즉, 강성운동에 대응하는 고유값이 0이므로 행렬식이 0이 되어 행렬이 반전되지 않는다.의사 역수를 구하려면 고유값 문제에 대한 해를 구합니다.

${\displaystyle H=U\Lambda U^{T}}$

의사 인버스는 3N - 6개의 고유 벡터와 각각의 0이 아닌 고유값으로 구성되며, 여기서 θ는_i 작은 것부터 큰 것까지 크기에 따라 정렬된 H의 고유값이고_i, U는 대응하는 고유 벡터의 고유값이다.고유 벡터(행렬 U의 열)는 다양한 모드의 진동 방향과 상대 진폭을 나타냅니다.

ANM과 GNM의 비교

ANM과 GNM은 모두 탄력적인 네트워크 모델을 기반으로 합니다.GNM은 수많은 연구에서 단백질과 그 복합체의 진동역학을 정확하게 기술하는 것으로 입증되었다.GNM은 N차원 모드 공간에 투영되는 움직임의 평균 제곱 변위 및 변동 간의 교차 상관의 평가로 제한되는 반면, ANM 접근방식은 방향 선호도를 평가할 수 있으므로 3N - 6 내부 모드에 대한 3-D 설명을 제공한다.

GNM 변동 예측은 ANM으로 계산한 예측보다 실험과 더 잘 일치하는 것으로 관찰되었다.GNM의 높은 퍼포먼스는 거리 변화뿐만 아니라 방향 변형을 고려한 잠재적인 잠재력에 기인한다.

모델의 평가

ANM은 실험 데이터와 그 정확성과 적용성의 한계와 가장 높은 상관관계를 달성하는 최적의 모델 매개변수를 확립하기 위해 대규모 단백질 세트에 대해 평가되었다.ANM은 이론에서 예측된 변동과 실험적으로 관찰된 변동(PDB에 축적된 B-요인)을 비교하여 평가된다.평가 중에 모델 동작에 대해 다음과 같은 관찰이 이루어졌습니다.

• ANM은 GNM과 같이 특정 범위 내의 컷오프 거리 선택에 대해 무감각함을 나타냅니다.
• 거리에 따라 교호작용에 가중치를 부여하면 상관 관계가 개선됩니다.
• 구상 단백질의 잔류물 변동은 비구형 단백질의 잔류물 변동보다 더 정확하게 예측되는 것으로 나타났다.
• 검사된 구조의 분해능이 증가함에 따라 실험과 일치하는 유의한 개선이 관찰됩니다.
• 예측된 변동의 정확도가 용매 접근성과 어떻게 관련이 있는지를 이해하면서도 매립 잔류물에 대한 예측은 용매 노출에 비해 실험 데이터와 상당히 잘 일치하는 것으로 나타났다.
• 극성/전하 잔류물은 소수성 잔류물보다 더 정확하게 예측되며, 이는 결정 접점에 표면 소수성 잔류물이 관여하는 결과일 수 있다.

ANM의 응용 프로그램

ANM이 생체 분자 시스템의 집단 역학을 기술하기 위한 유망한 도구임이 입증된 최근 주목할 만한 응용 분야에는 다음과 같은 연구가 포함된다.
- 헤모글로빈, Chunyan et al., 2003.
- Issin et al., 2002 인플루엔자 바이러스 Hemaglutinin A.
- Tubulin, Keskin et al., 2002.
- Temiz와 Bahar, 2002년 서로 다른 억제제로 복잡한 HIV-1 역전사 효소.
- HIV-1 단백질 분해효소, Micheletti 등, 2004; Vincenzo 등, 2006.
Delarue and Sanejouand, 2002년.
- 운동단백질, Jeng and Brooks, 2005; Jeng and Brooks, 2005; Jeng and Doniach, 2003.
- 칼륨 채널을 포함한 막단백질, Shrivastava and Bahar, 2006.
- Rader et al., 2004년 로돕신.
- 니코틴성 아세틸콜린 수용체, Hung et al., 2005; Taly et al., 2005.
- 아로라 외 연구진, 2019 [1] 및 기타 몇 가지 용혈성 다당류 모노옥시게나아제 보조활동 패밀리 9 및 보조활동 패밀리 10.

ANM 웹 서버

2006년에 Eyal E, Yang LW, Bahar I.에 의해서 개발된 ANM Web 서버는, ANM 계산을 실행하기 위한 Web 베이스의 인터페이스를 제공합니다.그 주된 강점은, 고속의 컴퓨팅 능력과 출력의 분석과 해석을 가능하게 하는 유저 친화적인 그래픽 기능입니다.

• 이방성 네트워크 모델 웹 서버.[2]
  
• ANM 서버[3]

레퍼런스

1. A.R. Atilgan et al., Biophys, "탄성 네트워크 모델을 가진 단백질의 변동 역학의 이방성" J. 80, 505(2001)
2. "비등방성 네트워크 모델: 체계적인 평가와 새로운 웹 인터페이스", Eyal E, Yang LW, Bahar I.생물정보학.22, 2619–2627, (2006)
3. "분자역학 시뮬레이션 및 분석적 접근법에 의해 예측된 단백질의 역학: 알파 아밀라아제 억제제에 대한 적용", Doruker, P, Atilgan, AR & Bahar, I, Proteines, 15, 512–524, (2000)
4. Hinsen, K. (1998년) "대략 정상 모드 계산에 의한 영역 운동 분석", 단백질, 33, 417–429. PMID11159421
5. Bahar, I. et al.(1997년) "단일 매개 변수 고조파 전위를 사용하여 단백질의 열변동을 직접 평가"폴드 데스, 2, 173–181
6. Chennubhotla, C. 등(2005) "생체 분자 기계를 이해하기 위한 탄성 네트워크 모델: 효소에서 초분자 조립체까지"Phys Biol, 2, 페이지 173–180.
7. Cui, Q. 및 Bahar, I. (2006) 정상 모드 분석: 생물학 및 화학 시스템에 대한 이론과 응용채프먼 & 홀 / CRC, 보카 라톤, 플로리다 주
8. 아로라 외 연구진(2019) "용해성 다당류 단산소 분해효소의 구조적 역학에서 매우 유연한 기질 결합 영역을 드러낸다."J Mol 그래프 모델, 88, 1~10.[4]

「 」를 참조해 주세요.

• 가우스 네트워크 모델