아론손의 수열
Aronson's sequence아론손의 수열은 영어 문장으로 정의한 정수열이다. "T는 이 문장에서 첫째, 넷, 열한, 열여섯, 열여섯, ...글자"공백과 구두점은 무시된다.순서에서 처음 몇 개의 숫자는 다음과 같다.
- 1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45, 51, 56, 58, 62, 64, 69, 73, 78, 80, 84, 89, 94, 99, 104, 116, 126, 126, 136, 142, 142, 158, 169, … (OEIS에서의 순차 A005224).
더글러스 호프스태터의 저서 메타게이티브 테마스에서 이 수열은 영국 옥스포드의 제프리 아론슨에게 인정된다.그 순서는 무한하다. 그리고 이 진술은 약간의 증거를 필요로 한다.2로 끝나는 숫자를 제외한 모든 서수 번호의 영어 이름이 적어도 하나의 "t"[1]를 포함해야 한다는 관찰에 따라 증거가 달라진다.
아론슨의 순서는 오토그램과 밀접한 관련이 있다.아론손의 수열에 대한 많은 일반화가 있고 이 주제에 대한 연구가 진행 중이다.[2]
클루트레, 슬로운 & 밴더마스트(2003)는 아론슨의 수열이 "자존적인 수열의 전형적인 예"라고 쓰고 있다.하지만 그들은 영어의 다른 방언에서 100이 넘는 숫자의 이름을 짓는 것이 다양하기 때문에 모호하게 규정되어 있다고 비판한다.그 대신, 그들은 영어보다는 수학에만 의존하는 몇 가지 다른 자기주장 서열을 제공한다.[2]
참조
- ^ Hofstadter, Douglas R. (1996), Metamagical Themas: Questing For The Essence Of Mind And Pattern, Basic Books, p. 44, ISBN 9780465045662.
- ^ a b Cloitre, Benoit; Sloane, N. J. A.; Vandermast, Matthew J. (2003), "Numerical analogues of Aronson's sequence" (PDF), Journal of Integer Sequences, 6 (2003), Art. 03.2.2, arXiv:math/0305308, Bibcode:2003JIntS...6...22C.
