양도평가

Assignment valuation

경제학에서 할당평가는 항목 집합에 대한 효용 함수의 일종이다.그것은 섀플리에[1] 의해 도입되었고 OXS 평가라는 용어를 사용하는 레만, 레만 및 [2]니산에 의해 추가로 연구되었다.이 환경에서의 공정한 아이템 할당은 Benabbou, Chakraborty, Elkind, Zick 및 [3][4]Igarashi에 의해 연구되었습니다.

할당 평가는 그룹의 선호도에 대응합니다.각 그룹에는 여러 명의 개인이 있으며, 각 개인은 각 항목에 특정 숫자 값을 할당합니다.S항목 세트에 대한 그룹의 할당-평가는 S항목의 최대 가중치 매칭 값이다.

양도평가는 하위모듈적 평가의 하위집합이다.

예

다음과 같이 3개의 항목과 2개의 에이전트가 해당 항목을 평가한다고 가정합니다.

x y z
앨리스: 5 3 1
조지: 6 2 4.5

그런 다음 {Alice,George} 그룹에 해당하는 할당-평가 v에 다음 값이 할당됩니다.

  • v440x) = 6 - 최대 가중치 일치를 통해 George에 x가 할당되므로
  • v440y) = 3 - 최대 가중치 일치를 통해 앨리스에 y가 할당되기 때문입니다.
  • v440z) = 4.5 - 최대 가중치 일치를 통해 z가 George에 할당되기 때문입니다.
  • v440x,y) = 9 - 최대 가중치 일치를 통해 George에 x, Alice에 y가 할당되기 때문입니다.
  • v440x,z) = 9.5 - 최대 가중치 일치를 통해 z가 George에 할당되고 x가 Alice에 할당되기 때문입니다.
  • v440y,z) = 7.5 - 최대 무게 일치를 통해 z가 George에 할당되고 y가 Alice에 할당되기 때문입니다.
  • v440x, y,z) = 13.5 - 최대 가중치 일치를 통해 z가 George에 할당되고 y가 Alice에 할당되기 때문입니다.

레퍼런스

  1. ^ Shapley, Lloyd S. (1962). "Complements and substitutes in the opttmal assignment problem". Naval Research Logistics Quarterly. 9 (1): 45–48. doi:10.1002/nav.3800090106.
  2. ^ Lehmann, Benny; Lehmann, Daniel; Nisan, Noam (2006-05-01). "Combinatorial auctions with decreasing marginal utilities". Games and Economic Behavior. Mini Special Issue: Electronic Market Design. 55 (2): 270–296. doi:10.1016/j.geb.2005.02.006. ISSN 0899-8256.
  3. ^ Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Elkind, Edith; Zick, Yair (2019-08-10). "Fairness Towards Groups of Agents in the Allocation of Indivisible Items". {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)
  4. ^ Benabbou, Nawal; Chakraborty, Mithun; Igarashi, Ayumi; Zick, Yair (2020). Finding Fair and Efficient Allocations When Valuations Don't Add Up. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 12283. pp. 32–46. arXiv:2003.07060. doi:10.1007/978-3-030-57980-7_3. ISBN 978-3-030-57979-1. S2CID 208328700.