바틀렛 정리

대기 행렬 이론에서, 바틀렛의 정리는 일정한 시간에 시스템의 특정 부분에 있는 고객 수의 분포를 제공한다.

정리

고객이 비율 A(t)를 사용하여 비정류적 포아송 프로세스에 따라 도착하고, 이후 노드 시스템을 독립적으로 이동한다고 가정해 보십시오.시스템의 특정 부분에 대해 E를 작성하고, p(s,t) 시간에 도착한 고객이 시간 t에 E에 있을 확률을 기록한다.그 다음, 시간 t에 있는 E의 고객 수는^[1] 평균을 가진 포아송 분포를 가진다.

${\displaystyle \mu(t)=\int _{-\infit }^{t}Ap(s,t)\,\mathrm {d}t.}$

참조

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