베네딕트-웹-루빈 방정식

베네딕토-웹-루빈 방정식(BWR)은 만손 베네딕토, G. B.의 이름을 따서 명명되었다.웹과 L. C. 루빈은 유체 역학에서 사용되는 상태의 방정식이다.M. W. 켈로그 사의 연구실에서 일하면서, 세 명의 연구자들은 베티-브릿지만 상태의 방정식을 재정렬하고 실험적으로 결정된 상수의 수를 8개로 늘렸다.^[1][2]

원래 BWR 방정식

${\displaystyle P=\rho RT+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{$$T^{2}}}\오른쪽)\rho ^{2}+\왼쪽(bRT-a\오른쪽)\rho ^{3}+\알파 a\rho ^{6}+{\frac {c\rho ^{3}}}}{$$3}}}}}}{{3}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{$$T^{2}}:\좌측(1+\gamma \rho ^{2}\우측)\exp \좌측(-\gamma \rho ^{2}\우측$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho }$은(는) 어금니 밀도 입니다.

BWRS 상태 방정식

오클라호마 대학의 케네스 E. 스타링 교수가 베네딕트-웹-루빈 주 방정식의 수정:^[3]

${\displaystyle P=\rho RT+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{$$T^{2}}}+{\frac {D_{0}}{{$$0}}}{$$T^{3}}-{\frac {E_{0}}{T^{4}}\오른쪽)\rho ^{2}+\왼쪽(bRT-a-{\frac {d}{d}{{$$d}}{{{}}}}}{T^}}}{T^}}}}}$$T}}\rho ^{3}+\알파 \left(a+{\frac {d}{$$T}}\right)\rho ^{6}+{\frac {c\rho$$^{3}}{{3}}}{$$T^{2}}:\좌측(1+\gamma \rho ^{2}\우측)\exp \좌측(-\gamma \rho ^{2}\우측$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho }$은(는) 어금니 밀도 입니다.11가지 혼합물 파라미터(${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$$A{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$등)는 다음과 같은 관계를 이용하여 계산한다.

$디스플레이 스타일 {\displaystyle}&A_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j.}}A_{0i}^{1/2}A_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})\\&B_{0}=\sum _{i}x_{i}B_{0i}\\&C_{0}=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}x_{j.}}C_{0i}^{1/2}C_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})^{3}\\&D_{0}=\sum _{j}x_{j}x_{j}}}}{j}}D_{0i}^{1/2}D_{0j}^{1/2}(1-k_{ij})^{4}\\&E_{0}=\sum _{j}x_{j}sum _{j}x_{j}.}E_ᆮ^ᆯE_ᆰ^ᆱ(1-k_{ij})^{5}\\&, \alpha =\left[\sum_{나는}x_{나는}\alpha_{나는}^{1/3}\right]^{3}\\&, \gamma =\left[\sum_{나는}x_{나는}\gamma_{나는}^{1/2}\right]^{2}\\&, a=\left[\sum_{나는}x_{나는}a_{나는}^{1/3}\right]^{3}\\&, b=\left[\sum_{나는}x_{나는}b_{나는}^{1/3}\right]^{3}\\&, c=\left[\sum_{나는}x_{나는}c_{나는}^{1/3}\right]^{3}\\&, d=\left는 경우에는\sum _{나는}x_{나는}d_{.나는}^{1/3}\right-RSB- ^{3}\end{정렬됨}}$

여기서 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$ 및$$ $j{\displaystyle }$ ${\displaystyle j}$은(는) 구성요소에 대한 색인이며$$, 합계는 모든 구성요소에 대해 이루어진다.${\displaystyle {}_{}}$$B{\displaystyle {}_{}}$ 0 ${\displaystyle i_{}}$ ${\$$displaystyle B_{0i$ $A{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\displaystyle {i\mathrm{}}_{}}$ ${\$등은 $i{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $i$$}$ th$$$$$구성 요소의$몰 $분율$이며$,$ k i j {\$displaystystyle k_{i}}$는 interactio이다.n 매개변수.

15개 물질에 대한 다양한 매개변수 값은 스타링의 경량 석유 시스템용 유체 특성에서 확인할 수 있다.^[3]

수정된 BWR 방정식(mBWR)

Jacobsen과 Stewart에 의한 베네딕트-웹-루빈 주 공식의 추가 수정:^[4] ·

${\displaystyle P=\sum _{n=1}a_{n}}\rho ^{n}+\exp \left(-\gamma \rho ^{2}\right)\sum _{n=10}a_{n}\rho ^{2n-17}}}$

여기서:

${\displaystyle \cho =1/\rho _{c}^{2}}$

mBWR 방정식은 이후 32항 버전(영러브와 엘리, 1987년)으로 진화했으며, 기준 액체에 대한 경험적 데이터에 방정식을 적합시켜 결정된 수치 매개변수가 있다.^[6]그런 다음 온도 및 밀도에 대해 감소된 변수를 사용하여 다른 액체를 설명한다.^[7]

참고 항목

• 리얼 가스

참조

추가 읽기

• Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1942), "Mixtures of Methane, Ethane, Propane and n-Butane", Journal of Chemical Physics, 10 (12): 747–758, Bibcode:1942JChPh..10..747B, doi:10.1063/1.1723658, ISSN 0021-9606
• Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1951), "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures. Constants for Twelve Hydrocarbons", Chemical Engineering Progress (CEP), 47 (8): 419–422
• Benedict, Manson; Webb, George B.; Rubin, Louis C. (1951), "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures Fugacities and Liquid-Vapor Equilibria", Chemical Engineering Progress (CEP), 47 (9): 449–454.