새 (수학 예술 작품)

비행 중인 새로도 알려진 새는 수학 ^{[1][2][3][4][5][6][7]}방정식에 의해 도입된 새와 같은 수학적 예술품을 말합니다.이 그림들의 그룹은 수만 개의 컴퓨터에서 생성된 이미지들을 조합하여 만들어집니다.이들은 일반적으로 삼각 ^{[8][9][10][11][12]}함수에 의해 정의됩니다.비행 중인 새의 예는 데카르트 평면에 정의된 500개의 세그먼트로 구성되며, $각{\displaystyle }$ k $=$ ${\displaystyle 1,}$ ${\displaystyle 2,3}$, …, $({displaystyle$ k=$1, 2, 3,$ \$ldots,$ 500$}$에 대해$$ ${displaystyle$k}번째$$ 라인 세그먼트의 끝점은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \left\frac {3}{2}}\sin ^{7}\left\frac {2\pi}{500}}+{\frac {1}{4}}\cos ^{2}\leftfrac \frac {6\pi}{500}\right)\right}$

그리고.

${\displaystyle (}$ ${\displaystyle 15\frac{\mathrm{}}{}}$ sin ${\displaystyle {}^{}}$ ( 6 ${\displaystyle \frac{\pi }{}}$ k ${\displaystyle \frac{500}{}}$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{}}$5${\displaystyle ),\frac{}{}}$ - ${\displaystyle {\mathrm{23}}^{}}$ ${\displaystyle {sin\mathrm{}}^{}}$ 2 $⁡$ ( 2 ${\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{}\pi \frac{\mathrm{}}{}}$ 500 -${\displaystyle (\{}$ 3$$) ) \\$sin$ \$left ({$ \$frac {6\pi}{500}}+{\frac {\pi}}{5}}, \{\frac {2}\frac$ {\$pi$right$},\$frac {\frac}\frac {\frac}{$3}\frac$}\frac${{\$frac$}}}\$frac}\$frac$}{\frac}{\$f$

위에서 정의한 500개의 선분은 데카르트 평면에서 날개가 열린 새와 비슷한 모양을 형성합니다.새의 날개에 있는 선분을 보는 것은 착시현상을 일으키고 보는 사람이 그 선분이 곡선이라고 생각하도록 속일 수 있습니다.그러므로, 그 모양은 또한 시각 ^{[13][14][15][16][17]}예술품으로 간주될 수 있습니다.비행 중인 새의 또 다른 버전은 중심$({\displaystyle A(k),}$ ${\displaystyle B(k)}$\$left(A(k),$ B$(k)\$right$)$ 및$$ $반지름{\displaystyle }$ R$k)$ \$displaystyle$ $R$$(k$의 모든 원의 결합으로 정의되었습니다. $여기$서 k $= -10000$ $,$10000,10000$,$

위에 정의된 20,001개의 원의 집합은 나는 새를 닮은 평면의 부분 집합을 형성합니다.비록 이 버전의 방정식이 500개의 조각으로 만들어진 버전보다 훨씬 더 복잡하지만, 그것은 진짜 나는 새와 더 잘 닮았습니다.

레퍼런스