비르코프 인자화
Birkhoff factorizationIn mathematics, Birkhoff factorization or Birkhoff decomposition, introduced by George David Birkhoff (1909), is the factorization of an invertible matrix M with coefficients that are Laurent polynomials in z into a product M = M+M0M−, where M+ has entries that are polynomials in z, M0 is diagonal, and M− has entries that are polynomials in z−1.알렉산더 그로텐디크(1957) 때문에 일반 선형 그룹이 일부 다른 환원 대수 그룹으로 대체되는 몇 가지 변형이 있다.
비르코프 인자화는 투사선 위의 벡터 번들이 선다발의 합이라는 그로텐디크(1957)의 비르코프-그로텐디크 정리를 내포하고 있다.
Birkhoff 인자화는 아핀 Kac-Moody 그룹(또는 루프 그룹)에 대한 Bruhat 분해에서 따르며, 반대로 아핀 일반 선형 그룹에 대한 Bruhat 분해는 일반적인 일반 선형 그룹에 대한 Bruhat 분해와 함께 Birkhoff 인자화에서 따온 것이다.
참고 항목
참조
- Birkhoff, George David (1909), "Singular points of ordinary linear differential equations", Transactions of the American Mathematical Society, 10 (4): 436–470, doi:10.2307/1988594, ISSN 0002-9947, JFM 40.0352.02, JSTOR 1988594
- Grothendieck, Alexander (1957), "Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann", American Journal of Mathematics, 79: 121–138, doi:10.2307/2372388, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372388, MR 0087176
- Khimshiashvili, G. (2001) [1994], "Birkhoff factorization", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
- Pressley, Andrew; Segal, Graeme (1986), Loop groups, Oxford Mathematical Monographs, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853535-5, MR 0900587
