코보르디즘 가설

Cobordism hypothesis

수학에서는 존 C에 의한 거미줄 가설이다. Baez와 James Dolan은 확장 위상 양자장 이론(TQFTs)의 분류를 우려한다.[1]2008년, 제이콥 루리는 널리 수용된 해결책을 제안했다.[2][3]2021년에 다니엘 그래디와 드미트리 파블로프가[4] 기하학적 버전을 공식화했다.

공식화

For a symmetric monoidal -category which is fully dualizable and every -morphism of which is adjointable, for , there is a bijection between the - 범주와 C {\displaystyle 의 객체의 대칭 단원형 functors 값

동기

거미줄 범주의 대칭 단면체 펑거는 위상학적 양자장 이론에 해당한다.위상학 양자장 이론에 대한 코보르디즘 가설은 동질학 이론에 대한 에일렌베르크-스테인로드 공리의 유사성이다.에일렌베르크-스테인로드 공리는 호몰로지 이론은 그 점에 대한 가치에 의해 독특하게 결정된다고 기술하고 있으므로, 코보르디즘 가설에서 말하는 것은 위상학적 양자장 이론은 그 점에 대한 가치에 의해 고유하게 결정된다는 것이다.즉, 값진 대칭 단원형 펑커스와 {\{\의 개체 사이의 바이어싱은 포인트 값으로 고유하게 정의된다.

참고 항목

참조

  1. ^ Baez, John C.; Dolan, James (1995). "Higher‐dimensional algebra and topological quantum field theory". Journal of Mathematical Physics. 36 (11): 6073–6105. arXiv:q-alg/9503002. Bibcode:1995JMP....36.6073B. doi:10.1063/1.531236. ISSN 0022-2488. S2CID 14908618.
  2. ^ Hisham Sati; Urs Schreiber (2011). Mathematical Foundations of Quantum Field Theory and Perturbative String Theory. American Mathematical Soc. p. 18. ISBN 978-0-8218-5195-1.
  3. ^ Ayala, David; Francis, John (2017-05-05). "The cobordism hypothesis". arXiv:1705.02240 [math.AT].
  4. ^ Grady, Daniel; Pavlov, Dmitri (2021-11-01). "The geometric cobordism hypothesis". arXiv:2111.01095 [math.AT].

추가 읽기

외부 링크


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