종합학교수학프로그램
Comprehensive School Mathematics Program |
종합학교수학프로그램(CSMP)은 미국의 교육과정 자료 개발을 담당한 커리큘럼 명칭과 프로젝트 명칭을 모두 의미한다.
전체 CSMP 프로젝트의 일환으로 두 가지 주요 커리큘럼이 개발되었는데, 그것은 정규 교실 교육을 위한 K–6 수학 프로그램인 종합 학교 수학 프로그램(CSMP)과 영재 7-12 학년 수학 프로그램인 수학의 요소 프로그램이다.EM은 전통적인 주제를 엄격하고 심도 있게 다루며, 학교 수학의 목표를 엄격히 준수하는 유일한 교육과정이었다. 케임브리지 학교 수학 회의 보고서 (1963년).결과적으로, 그것은 일반적으로 학부 수학 전공에 필요한 많은 내용을 포함하고 있다.이 두 커리큘럼은 서로 관련이 없지만, CSMP 직원의 특정 구성원이 두 프로젝트의 개발에 기여했다.또한, 중등 학교 수학 교육과정 개선 학습 프로그램에는 수학 원소의 일부 직원들이 참여하였다.다음은 일반 이질적인 시청자를 위해 설계된 K-6 프로그램에 대한 설명이다.
CSMP 프로젝트는 1979년까지 이사직을 유지한 버트 카우프만의 지휘 아래 1966년 클레어 하이데마가 뒤를 이었다.원래는 일리노이 주 카본데일에 있는 서던 일리노이 대학교에 부속되어 있었다.CSMP는 1년간의 계획 끝에 당시 미국 교육청이 자금을 지원했던 국립 교육 연구소 중 하나인 중부 중서부 지역 교육 연구소(Later CEMPREL, Inc.)에 통합되었다.1984년 이 프로젝트는 2003년까지 이 프로그램을 지원했던 McREL(Mid-Continental Research for Learning) 연구소의 종합 학교 개혁 프로그램으로 옮겨갔다.하이데마는 그 결론에 따라 이사로 남아 있었다.1984년에는 42개 주 150개 학군, 약 5만 5천여 명의 학생에게 시행되었다.
개요
CSMP 프로젝트는 문제를 제기하고 수학 개념을 표현하기 위해 4개의 비언어 언어를 사용한다: Papy Minicputer (정신적 계산), Arrows (관계), String (분류), Calculator (패턴)단순히 산술 실력을 가르치기보다는 문제해결 활동으로 수학을 가르치도록 설계됐으며, 소크라틱스 방식을 활용해 학생들이 직접 강의하거나 자료를 시연하기보다는 스스로 개념을 파악하도록 지도했다.교과 과정은 나선형 구조와 철학을 사용하여 학생들에게 다양한 시간과 비율로 자료를 배울 수 있는 기회를 제공한다.모든 학생들이 처음에 완전히 이해하지 못하더라도, 학생들에게 다양한 내용에 반복적으로 노출됨으로써 학생들은 다양한 수학 경험을 경험하고, 동화하고, 적용하고, 반응할 수 있으며, 공부할 단일 주제를 제시하는 것이 아니라 시간에 따라 자신의 페이스로 다양한 개념을 숙달하는 법을 배울 수 있다.숙달된
그 교과 과정은 분수와 정수 같은 많은 기본 개념을 평소보다 일찍 도입했다.프로젝트 개발 후기에는 확률과 기하학의 새로운 내용이 도입되었다.교과 과정에는 수학 문제가 있는 이야기책을 포함한 다양한 지원 자료들이 포함되었고, 실제 세계와 환상의 상황을 모두 표현하도록 설계된 이야기에서 종종 놓여지는 교훈들이 포함되어 있었다.이 책들 중 한 등장인물은 코끼리 일라이로, 마법의 땅콩이 든 주머니를 가진 파키드름으로, 일부는 긍정적인 정수와 부정적인 정수를 나타낸다.또 다른 수업은 "노라의 이웃"이라는 제목이 붙었는데, 이 수업은 택시 기하학을 가르쳤다.
미니콤푸터
프로그램 내내 사용된 장치 중 하나는 이 프로젝트의 가장 영향력 있는 인물인 Fredérique Papy-Lenger와 그녀의 남편 Georges Papy의 이름을 딴 Papy Minicumputer였다.미니컴퍼터는 2 X 2 격자 사각형이며, 1/4은 1, 2, 4, 8을 나타낸다.체커는 컴퓨터의 숫자를 나타내기 위해 이진수 시스템을 사용하는 방법과 유사한 방식으로 다른 숫자를 나타내기 위해 그리드에 배치할 수 있다.
미니컴퍼터는 오른쪽 아래 구석에 흰색 사각형 1을, 왼쪽 아래에는 빨간색 사각형 2를, 오른쪽 위에는 보라색 사각형 4개를, 왼쪽 위에는 갈색 사각형 8개를 각각 배치한다.각 미니컴퍼터는 하나의 소수 자릿수를 나타내도록 설계되었으며, 여러 개의 미니컴퍼터를 함께 사용하여 여러 자릿수의 숫자를 나타낼 수 있다.각 연이은 이사회의 가치는 10의 힘으로 증가한다.예를 들어 첫 번째 미니컴퍼터의 왼쪽에 있는 두 번째 칸은 10, 20, 40 및 80; 세 번째, 100, 200, 400 및 800 등을 나타낸다.세로 막대의 오른쪽에 있는 미니컴퍼터(첫 번째 보드의 오른쪽에 위치하며 소수점을 나타냄)를 소수점 표시에 사용할 수 있다.
학생들은 적절한 사각형에 체커를 추가하여 미니컴퍼터의 값을 나타내도록 지시 받는다.이렇게 하려면 0에서 9까지의 숫자에 대한 표시만 기억하면 되지만, 사각형은 둘 이상의 검사기를 포함할 수 있기 때문에 비표준 표시가 가능하다.각 체커는 그것이 있는 제곱의 값만큼 가치가 있고, 보드에 있는 체커의 합이 나타내는 전체 값을 결정한다.학생들이 사용하는 체커는 대부분 단색이다. 어떤 색이든 괜찮다.유일한 예외는 캐럿(^)으로 표시된 체커(checker)로 음수인 것이다.
숫자를 나타내는 예: 9067에는 4개의 보드가 필요하다.가장 왼쪽 보드에는 8과 1제곱(8000 + 1000)에 체커가 2개 있다.두 번째 이사회는 값이 0으로 수백으로 되어 있기 때문에 아무것도 가지고 있지 않다.세 번째 보드에는 4와 2제곱(40 + 20)에 체커가 있고, 맨 오른쪽 보드에는 4, 2, 1제곱(4 + 2 + 1)에 체커가 있다.이 7개 값(8000 + 1000 + 40 + 20 + 4 + 2 + 1)을 합하면 총 9067에 이른다.이것은 부정적인 것을 포함하지 않고 가능한 가장 적은 수의 체커를 포함하기 때문에 숫자를 나타내는 표준 방법으로 간주될 수 있다.마지막 보드를 8번에서 양성 체커로, 1번에서 음성 체커로 교체하는 데 필요한 체커는 더 적겠지만, 이것은 표준으로 가르치지 않는다.
미니콤푸터에서는 두 개의 숫자의 표현을 하나의 보드로 결합하고 단순화 기법을 수행하여 산수를 수행할 수 있다.그러한 기법 중 하나는 한 보드의 8제곱과 2제곱의 체커를 왼쪽 보드의 1제곱에 있는 체커로 교체하는 것이다.또 다른 기법은 같은 사각형의 체커 한 쌍을 다음 높은 사각형의 체커 한 개로 교체하는 것이다. 예를 들어 두 개의 4s가 8인 것처럼 말이다.
연구 결과
그 프로그램은 50개 이상의 연구와 함께 광범위한 평가를 받았다.이러한 연구들은 계산, 개념, 응용 분야에서 CSMP가 아닌 학생들에게 대체로 유사한 결과를 보여주었지만, 새로운 상황에서 학생들의 문제 해결 능력을 측정하기 위해 도입된 "새로운 상황에 적용되는 수학 (MANS) 시험"에 따라 학생들을 평가했을 때 두드러진 개선이 있었다.
저작권
저작권은 현재 McREL International이 소유하고 있다.
현재 커리큘럼 사용
수학 커리큘럼 전문가인 버트 카우프만은 CSMP를 쓰는 남일리노이대에서 팀을 이끌었다. 1993년 7월 아들과 두 명의 동료와 함께 수학컴퓨터과학연구소(IMACS)를 발족했다.IMACS는 "수학 농축" 프로그램에서 전자파 및 CSMP 프로그램의 요소를 사용한다.예를 들어 IMACS 자료에는 미니컴퍼터와 "엘리 더 코끼리"가 있다.IMACS는 1학년부터 고등학교까지 학생들의 지도에 초점을 맞춘 사교육 사업이다.온라인 강좌를 포함하여, IMACS는 현재 미국 전역과 10개국 이상에서 4,000명 이상의 학생들에게 서비스를 제공하고 있다.[1]
CSMP는 또한 일부 홈스쿨링 가정들에 의해 핵심 수학 프로그램으로 또는 농축 훈련을 위해 사용된다.
