소비평활

소비 평활화(consumption smoothing)는 시간이 지남에 따라 저축과 소비 사이의 적절한 균형을 통해 한 사람의 생활 수준을 최적화하는 것을 위한 경제적 개념입니다.최적의 소비율은 ^[1][2]사람의 삶의 각 단계에서 크게 변동하는 것이 아니라 유사해야 합니다.노년기의 사치스러운 소비는 ^[2]한 사람의 삶의 다른 단계에서의 빈곤한 삶을 보상하지 못합니다.

소득은 개인의 생애 전반에 걸쳐 혹 모양을 띠는 경향이 있기 때문에, 경제 이론은 개인이 생애 초기에는 평균적으로 낮거나 마이너스 저축률을 가져야 하고, 중년에는 높은 저축률을 가져야 하며,^[3][4] 은퇴 기간에는 마이너스 저축률을 가져야 합니다.비록 개인 금융에 관한 많은 인기 있는 책들이 개인들이 인생의 모든 단계에서 저축을 해야 한다고 주장하지만, 경제학자 제임스 최는 이것이 ^[3]경제학자들의 조언으로부터 벗어난다고 말합니다.

예상실용신안

아래 그래프는 U(c)가 증가하고 c가 오목해지는 예상 유틸리티 모형을 보여줍니다.이것은 소비의 각 추가 단위가 더 적은 효용을 추가함에 따라 소비와 관련된 한계 수익이 감소하고 있음을 보여줍니다.기대효용 모델은 개인들이 세계 여러 주에 걸친 효용의 가중합으로 정의된 바와 같이 기대효용을 극대화하기를 원한다는 것입니다.이 모형의 가중치는 세계의 각 상태가 ^[5]일어날 확률입니다."더 많은 것이 더 낫다"는 원칙에 따라, 1차 조건은 긍정적일 것이지만,^[6] 2차 조건은 한계효용 감소의 원칙에 따라 부정적일 것입니다.실질효용의 오목성으로 인해 소비가 증가할수록 한계효용이 감소하고, 이로 인해 소득이 높은 상태에서는 소비를 줄여 저소득 상태에서는 소비를 늘리는 것이 유리합니다.

예상되는 효용은 다음과 ^[5]같이 모델링할 수 있습니다.

${\displaystyle EU=q*U(W 불량 상태)+(1-q)*U(W 양호 상태)}$

여기서:

${\displaystyle q}$ ${\displaystyle$ = 모든 재산/소비를 잃을 확률

${\displaystyle W}$ ${\displaystyle$W$}$ = 부

모형은 나쁜 상태에 있을 확률에 나쁜 상태에 있을 확률을 곱한 값과 좋은 상태에 있을 확률을 곱한 값과 좋은 상태에 있을 확률을 곱한 값으로 기대효용을 보여줍니다.

이와 유사하게, 실제로 공정한 보험도 다음과 같이 ^[5]모형화할 수 있습니다.

${\displaystyle EU=(1-q)*U(W-p)+q*U(W-p-d+p/q)}$

여기서:

${\displaystyle q}$ ${\displaystyle$ = 모든 재산/소비를 잃을 확률

${\displaystyle W}$ ${\displaystyle$W$}$ = 부

${\displaystyle d}${\$displaystyl$ = 손상

보험료를 지불하는 데 있어 현실적으로 공정한 보험료는 보험자가 0의 이익을 얻을 것으로 기대할 수 있도록 보험자의 예상 지불금과 동일하게 책정된 보험료일 것입니다.위의 그래프에서 볼 수 있듯이 위험을 싫어하는 사람도 있습니다.파란색 선, ${\displaystyle U(c)}$ =$$c {\$displaystyle U$(c) = ${\sqrt${c}}}이(가) 위로 휘어져 있어 이 사람이 위험을 회피한다는 것을 알 수 있습니다.파란색 선이 아래쪽으로 휘어져 있다면, 이는 위험을 추구하는 사람에 대한 선호를 나타내는 것입니다.또한, 직선은 위험에 중립적인 사람을 드러낼 것입니다.

보험 및 소비평활

실생활에서 소비평활화의 모델을 볼 수 있는 대표적인 사례가 보험입니다.사람들이 여러 기간에 걸쳐 소비를 원활하게 하기 위해 사용하는 한 가지 방법은 보험에 가입하는 것입니다.보험은 사람들이 소비가 많은 기간(한계 효용이 낮은 기간)에서 소비가 적은 기간(한계 효용이 높은 기간)으로 소비를 변환시킬 수 있기 때문에 중요합니다.세계의 많은 가능성 있는 상태들 때문에, 사람들은 미래의 불확실한 결과들의 양을 줄이기를 원합니다.여기서 구매보험이 들어옵니다.기본적인 보험 이론은 개인들이 ^[5]세계의 여러 주에 걸쳐 소비를 완전히 원활하게 하기 위해 완전한 보험을 요구할 것이라고 말합니다.이것은 사람들이 의료, 실업, 그리고 사회 보장에 상관없이 보험에 가입하는 이유를 설명해 줍니다.이를 설명하기 위해 세계의 두 상태 중 하나에 존재할 수 있는 A라는 인물과 함께 단순화된 가상 시나리오를 생각해 보십시오.건강하고 일할 수 있는 사람 A를 가정해보자; 이것은 세계의 X 주가 될 것입니다.어느 날, 불행한 사고가 발생하고, A라는 사람은 더 이상 일을 할 수 없습니다.그래서 그는 일을 통해 수입을 얻을 수 없고 세계의 Y 주에 있습니다.X 상태에서 A는 직장에서 좋은 수입을 누리며 임대료를 지불하고 식료품을 사는 것과 같은 필수품과 유럽 여행과 같은 사치품에 돈을 쓸 수 있습니다.Y 상태에서 A는 더 이상 부상으로 인해 소득을 얻지 못하고 필요한 것을 지불하기 위해 고군분투합니다.완벽한 세상이라면, A씨는 이 미래의 사고에 대비해 저축을 할 줄 알았을 것이고, 부상 후 수입이 부족한 것을 보상하기 위해 저축을 더 많이 했을 것입니다.X 주에서 유럽 여행에 돈을 쓰는 것보다, A 사람은 Y 주에서 필요한 것들을 위해 그 돈을 모을 수 있었습니다.하지만, 사람들은 미래에 대한 예측을 잘 하지 못하는 경향이 있는데, 특히 근시안적인 사람들이 그렇습니다.따라서 보험은 이 두 주 사이를 "원활하게" 유지할 수 있으며 미래에 대한 확실성을 더 제공할 수 있습니다.

마이크로크레디트 및 소비 평활화

마이크로 크레딧이 사람들을 가난으로부터 효과적으로 끌어올리지 못한다는 주장들이 있지만, 어떤 사람들은 어려운 시기에 소비를 원활하게 할 수 있는 방법을 제공하는 것이 ^[7]효과적이라고 지적합니다.이것은 세계의 극도로 낮은 소득 상태에서 고통을 받은 경험이 있는 사람들이 다음에 세계의 불리한 상태를 경험할 때를 대비하고자 하는 한계효용 감소의 원칙을 지지합니다.이는 빈곤자들이 극도로 높은 ^[8]한계효용으로 인해 소액대출을 엄청나게 중요하게 생각한다고 말하면서, 소비를 원활하게 하기 위한 도구로서 소액금융의 지지로 이어집니다.

홀과 프리드먼의 모델

소비 평활화를 위해 살펴봐야 할 또 다른 모델은 Milton Friedman에서 영감을 받은 Hall의 모델입니다.프리드먼의 1956년 영구소득이론과 모딜리아니와 브룸버그의 1954년 생애주기모형 이후 대리인들이 안정적인 소비경로를 선호한다는 생각은 널리 ^[9][10]받아들여지고 있습니다.이 생각은 사람들이 한계소비성향을 가지고 있고 따라서 현재의 소비가 현재의 소득과 연결되어 있다는 인식을 대체하기 위해 만들어졌습니다.

프리드먼의 이론은 소비가 대리인의 영구적인 수입과 관련이 있다고 주장합니다.따라서 소득이 일시적인 충격에 의해 영향을 받을 때, 대리인들의 소비는 변하지 않아야 합니다. 왜냐하면 대리인들은 저축이나 차입을 통해 조정할 수 있기 때문입니다.이 이론은 대리인들이 아직 발생하지 않은 수익으로 소비에 자금을 조달할 수 있다고 가정하고, 따라서 완벽한 자본 시장을 가정합니다.실증적 증거는 유동성 제약이 데이터에서 소비 평활화를 관찰하기 어려운 주요 원인 중 하나임을 보여줍니다.1978년 로버트 홀은 프리드먼의 ^[11]아이디어를 공식화했습니다.소비에 대한 감소된 수익을 고려함으로써, 오목한 효용 함수를 가정함으로써, 그는 에이전트가 소비 경로를 안정적으로 유지하는 것을 최적으로 선택할 것임을 보여주었습니다.

(cf와 함께).홀스페이퍼)

${\displaystyle {Et}_{}}${\$displaystyle E_{t}$는 t$${\$displaystyle$ t$}$에서 사용 가능한 모든 정보에 대한 수학적 기대 조건입니다.

${\displaystyle ◦}$ ${\displaystyle \mathrm{에이전트}}$의 시간 선호도 비율이${\displaystyle }$되는 $1$ /$β$ -$$1 {\$displaystyle$ \displaystyle \$dis$입니다.

${\displaystyle {}_{rt}}$ $=$ ${\displaystyle {Rt}_{}{}_{}}$- ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle r$} = $R_{t}-1\geq \lot }$이(${\displaystyle {가}_{}}$) t$${\$displaystyle$ t$}$의 실제 관심 비율입니다.

${\displaystyle u}${\$displaystyle$ u$}$는 엄밀하게 오목한 한 주기 유틸리티 함수입니다.

${\displaystyle {ct}_{}}$ ${\$이$($가) {\$displaystyle$ t$}$의 ${\displaystyle {\mathrm{소비}}_{}}$입니다.

${\displaystyle {}_{yt}}$ $=$ ${\displaystyle {wt}_{}}$ ${\displaystyle$}=$w_{t}}$는$$t {\$displaystyle$ t$}$의 수익입니다.

${\$에서 인적 자본을 제외한 ${\displaystyle$ t$\}$의 ${\displaystyle {\mathrm{자산}}_{}}$입니다.

에이전트는 다음을 극대화하는 소비 경로를 선택합니다.

${\displaystyle E_{0}\sum _{t=0}^{\infty}}\sum^{t}\left[u(c_{t})\right]}$

일련의 예산 제약 조건에 따라:

${\displaystyle A_{t+1}=R_{t+1}(A_{t}+y_{t}-c_{t})}$

이 경우 첫 번째 주문 필요 조건은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \displaystyle E_{t}R_{t+1}{\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t}}}=1}$

${\displaystyle R_{}}$t + ${\displaystyle 1_{}}$ = ${\displaystyle R}$ =${\displaystyle {\mathrm{\beta }}^{}}$ - 1$${\$displaystyle R_{t+1$} =$$R =\$beta^{-$1}}라고 $가정$하면 이전 방정식에 대해 다음을 얻습니다.

${\displaystyle E_{t}u^{\prime }(c_{t+1})=u^{\prime }(c_{t})}$

유틸리티 함수의 오목성 때문에 다음을 의미합니다.

${\displaystyle E_{t}[c_{t+1}]=c_{t}}$

따라서 합리적인 대리인은 모든 기간에서 동일한 소비를 달성할 것으로 예상됩니다.

또한 Hall은 2차 효용 함수의 경우 최적 소비가 다음과 같다는 것을 보여주었습니다.

${\displaystyle c_{t}=\left[{\frac {r}{1+r}}\right]\left[E_{t}\sum_{i=0}^{\infty}}\left[\frac {1}{1+r}\right)^{i}y_{t+i}+A_{t}\right]}$

이 표현은 대리인들이 현재 할인된 인적 및 재정적 가치의 일부를 소비하기로 선택함을 보여줍니다.

홀과 프리드먼의 모델에 대한 실증적 증거

로버트 홀(1978)은 소비에서 임의 보행의 증거를 찾기 위해 오일러 방정식을 추정했습니다.사용된 데이터는 1948년부터 1977년까지 분기별로 미국 국가 소득 및 제품 계정(NIPA)입니다.저자는 분석을 위해 내구재 소비를 고려하지 않습니다.Hall은 소비 평활화의 증거를 찾았다고 주장하지만 수정된 버전을 사용하여 이를 수행합니다.그의 발견에 대한 계량경제학적인 우려도 있습니다.

Wilcox(1989)는 유동성 제약이 소비평활화가 ^[12]데이터에 나타나지 않는 이유라고 주장합니다.Zeldes(1989)도 같은 주장을 따르며, 가난한 가구의 소비는 동시 소득과 상관관계가 있는 반면 부유한 가구의 소비는 그렇지 않다는 ^[13]것을 발견했습니다.144개의 연구에서 보고된 3,000개의 추정치에 대한 최근 메타 분석 결과 소비 ^[14]평활화에 대한 강력한 증거가 발견되었습니다.

참고 항목

• 소비자선택
• 리스크보상

참고문헌