수축 형태론

In algebraic geometry, a contraction morphism is a surjective projective morphism ${\displaystyle f:X\to Y}$ between normal projective varieties (or projective schemes) such that ${\displaystyle f_{*}{\mathcal {O}}_{X}={\mathcal {O}}_{Y}}$ or, equivalently, the geometric fibers are all connect에드(자리스키의 연결성 정리).대수적 위상에서의 섬유 공간의 아날로그이기 때문에 흔히 대수적 섬유 공간이라고도 한다.

스타인 요소화에 의해, 어떤 처절하고 투영적인 형태주의는 유한한 형태론이 뒤따르는 수축형 형태론이다.

예를 들어, 지배된 표면과 모리 섬유 공간이 있다.

쌍생관측면

다음과 같은 관점은 혼성 기하학(특히 모리의 미니멀한 모델 프로그램에서)에서 결정적이다.

X를 투영적 품종으로 하고${\displaystyle \stackrel{}{N}}$${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ (${\displaystyle {}_{}}$${\displaystyle X}$$){\displaystyle$ ${\$$ns}(X)$에서 X에 있는 수정 불가능한 곡선 범위 폐쇄$$ = X에 있는 실제 1주기 수치의 등가 등급의 실제 벡터 공간.$$Given a face F of ${\displaystyle {\overline {NS}}(X)}$, the contraction morphism associated to F, if it exists, is a contraction morphism ${\displaystyle f:X\to Y}$ to some projective variety Y such that for each irreducible curve ${\displaystyle C\subset X}$, ${\displaystyle f(C)}$$$ ${\displaystyle \mathrm{만일}}{\displaystyle }$[${\displaystyle C}$ ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle \in }$ F ${\displaystyle [C]\in F}$이(가) 될 경우에만 포인트가 된다$.$^[1] 기본적인 의문은 F가 어떤 면으로 그러한 수축형 형태론(cf. con 정리)을 일으키느냐 하는 것이다.

참고 항목

• 카스텔누오보의 수축 정리
• 플립(수학)

참조

• Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational geometry of algebraic varieties, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 134, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-63277-5, MR 1658959
• 로버트 라자스펠트, 대수학 기하학 I: 고전적 설정 (2004)

이 대수 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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