누적전망이론

누적전망론(CPT)은 아모스 트베르스키와 다니엘 카네만이 1992년에 도입한 위험과 불확실성 하에서 기술 결정을 위한 모델이다(Tversky, Kahneman, 1992). 그것은 전망 이론의 한층 더 발전되고 변형된 것이다. 이 버전과 전망 이론의 원본의 차이는 순위 의존적 기대 효용 이론에서와 같이 누적 확률 분포 함수에 가중치가 적용되지만 개별 결과의 확률에는 적용되지 않는다는 것이다. 2002년 다니엘 카네만은 행동경제학, 특히 누적전망론(CPT)의 발전에 기여한 공로로 알프레드 노벨을 기리는 스웨덴 경제과학은행상을 받았다.

모델의 개요

CPT(및 그 전신 전망 이론)의 주요 관찰은 사람들이 일반적으로 가능한 결과를 최종 상태보다는 특정 기준점(흔히 현상 현상)에 상대적으로 생각하는 경향이 있다는 것인데, 이것을 골격 효과라고 한다. 더욱이 그들은 이익(즉 기준점 이상의 결과)과 손실(즉 기준점 이하의 결과)에 대해 서로 다른 위험 태도를 가지며, 잠재적 이익(손실 기피)보다 일반적으로 잠재적 손실에 더 신경을 쓴다. 마지막으로, 사람들은 극단적인 사건들을 과체중으로 하는 경향이 있지만, "평균적인" 사건들은 저중량이다. 마지막 요점은 사람들이 상대적인 결과와 별개로 일어날 것 같지 않은 사건들을 과체중으로 가정하는 전망 이론과는 대조적이다.

CPT는 최종 부문을 기준점에 상대적인 보상으로 대체하고 효용 함수를 상대적인 보상에 의존하는 값 함수로 대체하며 누적 확률을 가중 누적된 누적 확률로 대체함으로써 기대 효용 이론을 수정하는 데 이러한 관측치를 통합한다. 일반적인 경우에, 이것은 확률 측정 $[\displaystyle p}$에 의해 기술된 위험 결과의 주관적 효용에 대한 다음과 같은 공식으로 이어진다$.$

$[\displaystyle U(p):=\int _{-\f(x){0}v(x){\frac {d}{dx}}(w(F(x)))\,dx+\int_{0}^{0}{0}^{d(x){dx}(-w(1-F(x))})\,dx,}$

여기서 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$은(는) 값 함수(그림 1에 표시된 일반적인 형태)이고$$w {\$displaystyle$ w}은$$(는$)$ 가중 함수(그림 2에 스케치됨) 및 $F{\displaystyle (x}$) ${\displaystyle :=}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ -${\displaystyle {\mathrm{\infty }}_{}^{}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystystyle F(x):$$=\int _{-\infit$ _$}^{x}\,dp$ 즉$,$ 최대 x ${\displaystyle x}$까지의 모든 값에 대한 확률 측정의 적분은 누적 확률이다$.$ 이것은 Tversky와 Kahneman에 의한 원래의 공식화를 세부적으로 많은 구별되는 결과에서 무한(즉, 연속) 결과까지 일반화한다.

전망 이론과의 차이

잠재력 이론에 대한 주요 수정은 순위 의존적 기대 효용 이론에서와 마찬가지로, 확률 그 자체보다는 누적 확률을 변환하는 것이다. 이것은 앞서 언급한 모든 작은 확률 사건의 과체중이 아니라 작은 확률로 발생하는 극단적인 사건의 과체중으로 이어진다. 수정은 첫 번째 순서 확률적 우위의 위반을 방지하는 데 도움이 되며 임의의 결과 분포에 대한 일반화를 더 쉽게 한다. 따라서 CPT는 이론적 근거에 따른 전망 이론보다 개선된 것이다.

적용들

특히 주식 프리미엄 퍼즐, 자산 배분 퍼즐, 현상 편향, 각종 도박 및 베팅 퍼즐, 기업 간 소비, 기부 효과 등과 모순되는 것으로 보이는 다양한 상황에 누적 전망 이론을 적용했다.

누적 전망 이론에 대한 매개변수는 다수의 국가에 대해 추정되어 이론의 광범위한 타당성을 입증했다.^[1]

참조

• Tversky, Amos; Daniel Kahneman (1992). "Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty". Journal of Risk and Uncertainty. 5 (4): 297–323. doi:10.1007/BF00122574. S2CID 8456150.