달리츠 플롯

질량

M

M

의 스핀-0 입자가 질량

m_{1}

m_{1}

{\

m_{2}

2

{\

m_{3}

m_{3}

{\

의 세 개의 스핀-0 입자로

M

분해되는 것을 위한 달리츠 플롯

m_{3}

회색 영역은 허용된 키네마틱 영역을 묘사한다.파란색 선은 스핀-0 공명이 이 3체 붕괴에서 중간 상태로 존재할 경우 발생할 수 있는 사건의 축적 위치를 보여주고, 그 다음 입자 1과 2로 소멸한다.주황색 선은 1번과 3번 입자로 붕괴하면서 또 다른 스핀-0 공명이 존재할 경우 사건의 축적 위치를 나타낸다.

CERN에서 LHCb 실험 데이터의 붕괴

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

+

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

→

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

+ K -

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

-

D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}

+

{\

K

^{}{+}}}K^{-}\pi ^{+}}}

에 대한 달리츠 그림.클리어 공명

K^{*0}

0

{\

K

^{*0}}(

수평 증강) 및

\phi

{\displaystyle \phi

}(

\phi

수평 강화)를 볼 수 있다.공명 영역의 스핀 1과 공명 프로세스와 비반복 프로세스 간의 간섭으로 인해 공명 영역 주변의 사건 분포가 균일하지 않다.

달리츠 플롯은 입자물리학에 종종 사용되는 2차원 플롯으로, 특정(다른 방법으로는 유사) 3체 디케이의 생산물이 서로 떨어질 수 있는 다양한 (키네마틱하게 구별되는) 매너들의 상대적 주파수를 나타낸다.^[1]^[2]

세 개의 스핀-0 입자로 이루어진 유사 분자의 붕괴 위상 공간은 두 변수를 사용하여 완전히 설명할 수 있다.전통적인 Dalitz 플롯에서, 플롯의 축은 붕괴 산물의 두 쌍의 불변성 질량의 제곱이다. (예를 들어, 입자 A가 입자 1, 2, 3으로 분해되는 경우, 이 붕괴에 대한 Dalitz 플롯은 x축에 m을²₁₂, y축에 m을²₂₃ 표시할 수 있다.)붕괴 제품 사이에 각도 상관관계가 없다면 이러한 변수의 분포는 평탄하다.그러나 대칭은 분포에 일정한 제한을 가할 수 있다.더욱이 3체 디케이드는 흔히 공명 작용에 의해 지배되는데, 이 과정에서 입자는 두 개의 붕괴 제품으로 분해되고, 그 붕괴 제품 중 하나는 두 개의 추가 붕괴 제품으로 즉시 붕괴된다.이 경우 달리츠 플롯은 공명 부패의 질량을 중심으로 봉우리를 이루면서 불균일 분포를 보일 것이다.이렇게 해서 달리츠 플롯은 3체 디케이의 역학을 연구하는 데 탁월한 도구를 제공한다.

달리츠 플롯은 힉스 보손 연구를 포함한 현재의 고에너지 물리학 실험에서 새로운 입자를 발견하는 데 중심적인 역할을 하고 있으며,^[3] 표준 모델 이상의 길을 열 수도 있는 탐색적 노력의 도구다.^[4]

R.H. Dalitz는 이 기술을^[1]^[2] 1953년에 K 중간자(당시에는 여전히 "타우-메손"이라고 불렸다)의 해독을 연구하기 위해 도입했다.^[5]4체 디케이의 분석에도 적용할 수 있다.^[6]사면 좌표계에 기초한 4입자 달리츠 플롯(비상대적 운동학용)의 구체적인 형태는 원자 4체 단편화 과정에서 소수의 신체 역학을 연구하기 위해 처음 적용되었다.

스퀘어 달리츠 플롯

달리츠 플롯의 일반적인 표현에 대한 모델링은 비종교적인 형태 때문에 복잡할 수 있다.그러나 Dalitz 플롯이 직사각형(또는 제곱) 모양을 갖도록 그러한 키네마틱 변수를 도입할 수 있다.^[7]

$m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2*{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{min}}{m(1,2)_{max}-m(1,2)_{min}}}-1\right)$ ;

$\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ ( $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ ) $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ = $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ ( $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ , $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ 2 $\theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)$ ) ${\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi$

where $m(1,2)$ is the invariant mass of particles 1 and 2 in a given decay event; $m(1,2)_{max}$ and $m(1,2)_{min}$ are its maximal and minimal kinematically allowed values, while $\theta (1,2)$ $\theta (1,2)$ 입자 1과 2의 나머지 프레임에 있는 입자 1과 3 사이의 각도.이 기법은 일반적으로 "SDP"(Square Dalitz Plot)라고 불린다.

참조

^ ^a ^b R. H. Dalitz (1953). "On the analysis of τ-meson data and the nature of the τ-meson". Philosophical Magazine. 44 (357): 1068–1080. doi:10.1080/14786441008520365.
^ ^a ^b R. H. Dalitz (1954). "Decay of τ mesons of known charge". Physical Review. 94 (4): 1046–1051. Bibcode:1954PhRv...94.1046D. doi:10.1103/PhysRev.94.1046.
^ Close, Frank (24 January 2006). "Richard Dalitz: Physicist who mapped the behaviour of exotic particles and argued for the reality of quarks". The Guardian.
^ P. P. Pakhlov와 T.Uglov, Super B-factories 시대의 풍미 물리학, J. Phys.: Conf. Ser 675, 022009 (2016)
^ E. Fabri (1954). "A study of τ-meson decay". Nuovo Cimento. 11 (5): 479–491. Bibcode:1954NCim...11..479F. doi:10.1007/BF02781042. S2CID 120859580.
^ M. Schulz; et al. (2007). "Four-particle Dalitz plots to visualize atomic break-up processes". Journal of Physics B. 40 (15): 3091–3099. Bibcode:2007JPhB...40.3091S. doi:10.1088/0953-4075/40/15/009.
^ Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; Albrecht, J.; Alessio, F.; Alexander, M. (2014-10-14). "Dalitz plot analysis of B s 0 → D ¯ 0 K − π + decays". Physical Review D. Vol. 90, no. 7. p. 072003. doi:10.1103/PhysRevD.90.072003. ISSN 1550-7998. Retrieved 2021-02-19.

외부 링크

Dalitz Plots: 과거와 현재 (Brian Lindquist의 SLAC 발표)

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[D1-1] R. H. Dalitz (1953). "On the analysis of τ-meson data and the nature of the τ-meson". Philosophical Magazine. 44 (357): 1068–1080. doi:10.1080/14786441008520365.

[D2-2] R. H. Dalitz (1954). "Decay of τ mesons of known charge". Physical Review. 94 (4): 1046–1051. Bibcode:1954PhRv...94.1046D. doi:10.1103/PhysRev.94.1046.

[Close2006-3] Close, Frank (24 January 2006). "Richard Dalitz: Physicist who mapped the behaviour of exotic particles and argued for the reality of quarks". The Guardian.

[4] P. P. Pakhlov와 T.Uglov, Super B-factories 시대의 풍미 물리학, J. Phys.: Conf. Ser 675, 022009 (2016)

[5] E. Fabri (1954). "A study of τ-meson decay". Nuovo Cimento. 11 (5): 479–491. Bibcode:1954NCim...11..479F. doi:10.1007/BF02781042. S2CID 120859580.

[6] M. Schulz; et al. (2007). "Four-particle Dalitz plots to visualize atomic break-up processes". Journal of Physics B. 40 (15): 3091–3099. Bibcode:2007JPhB...40.3091S. doi:10.1088/0953-4075/40/15/009.

[7] Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; Albrecht, J.; Alessio, F.; Alexander, M. (2014-10-14). "Dalitz plot analysis of B s 0 → D ¯ 0 K − π + decays". Physical Review D. Vol. 90, no. 7. p. 072003. doi:10.1103/PhysRevD.90.072003. ISSN 1550-7998. Retrieved 2021-02-19.

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